Giải Vật Lý 11 Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện
§3. ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐƯỜNG sức ĐIỆN A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG Điện trường Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. Cường độ diện trường Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. E=- q Vectơ cường độ và điện trường: F Ẽ = - q Vectơ cường độ điện trường E có: Phương và chiều trùng với phương của lực điện tường tác dụng lên điện tích thử q dương. Chiều dài (môđun): biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách một khoảng là: E = F =kK q sr2 Vectơ Ẽ hướng xa Q nếu Q > 0 và hướng vào Q nếu Q < 0 Đơn vị của E là vôn trên mét (V/m). A F Q * Trong chân không (hoặc không khí) thì e = 1 => E = — = k^~ q r Nguyên lí chồng chất điện trường Các điện trường Ei và Ẽ2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Điện tích q sẽ chịu tác dụng của điện trường tổng hợp của Ẽivà E2. E = El + E2; E tổng hợp bằng quy tắc hình bình hành (hình 3.2). Đường sức diện Đường sức điện ỉà đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ cường độ điện trường tại điếm đó. Điện trường đều chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo tỉ lệ xích nào đó. Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại là những mọi diem đều có cùng phương, chiều và độ lớn, đường sức diện đường thẳng song song cách đều. B. CÂU HỎI VẬN DỤNG Cl. Hãy chứng minh vectơ diện trường tại điếm M của một điện tích diêm có phương và chiều như trên hình 3.3. Hướng dẫn Ta biết vectơ cường độ điện trường E có phương và chiều tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đó; Giả sử đặt tại M một điện tích thử q > 0. Trong hình 3.3 bên trái: Q > 0 và q > 0 (cùng dấu) nên đấy nhau, do dó vectơ cường độ điện trường có hướng ra xa Q. Trong hình 3.3 bên phải: Q 0 (trái dấu) nên hút nhau, do dó vectơ cường độ điện trường hướng về phía Q. C2. Dựa vào hệ thống đường sức, hãy chứng minh rằng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm đó càng lớn. Hướng dần Càng gần điện tích điểm thì mật độ điện trường trường càng lớn tức các đường sức càng sít nhau hơn, do đó cường độ điện trường tại những diêm đó càng lớn. c. CÂU HỎI - BÀI TẬP Điện trường là gì? Hưởng dẫn Diện trường là một môi trường (dạng vật chất) truyền tương tác điện. Diện trường bao quanh điện tích, do điện tích sinh ra và gắn liền với điện tích. Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào? Dơn vị cường độ điện trường là gì? Hướng dần Cường độ điện trường tại một điếm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của diện trường tại diem đó. Cường độ điện trường tại một điểm được xác định bằng thương số giữa cường độ lực điện E tác dụng lên một điện tích thử q đặt tại điểm đó và độ lớn của q: E = — q Đơn vị của cường độ điện trường là v/m. Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu những đặc điểm của vectơ điện trường tại một điểm. Hướng dẫn Cường độ điện trường là đại lượng có hướng (cùng hướng với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm khảo sát) nên được biểu diễn bằng vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường. Vectơ cường độ điện trường E tại một điểm có: Phương và chiều của lực tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đó. Chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo tỉ lệ xích nào đó. Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm. Hướng dẫn Q Công thức: E = k—“ er Trong hệ Si: E = 9.109-^. sr Đặc điểm: Vectơ cường độ điện trường của một điện tích Q gây tại một điểm M nào đó chỉ phụ thuộc vào bản thân điện tích Q (dấu và độ lớn) và vị trí điểm M mà không phụ thuộc vào điện tích thử đặt tại điểm M. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định như thế nào? Hướng dẫn Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm xác định dựa trên nguyên lí chồng chất điện trường. Có thể thực hiện các bước như sau: Vẽ vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra tại điểm khảo sát (gọi là các vectơ cường độ điện trường thành phần). Dùng quy tắc hình bình hành lần lượt cộng tất cả các vectơ cường độ điện trường thành phần để tìm vectơ tổng. Vectơ đó chính là cường độ điện trường tổng hợp do hệ điện tích gây ra tại điểm khảo sát. Phát biểu nguyên lí chồng chất các điện trường. Hướng dẫn Vectơ cường độ điện trường tổng hợp do một hệ điện tích điểm gây ra tại một điểm nào đó bằng tổng tất cả các vectơ cường độ điện trường do từng điện tích điểm gây ra tại đó. Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện. Hướng dẫn Định nghĩa đường sức điện: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ điện trường tại điểm đó. Các đặc điểm của đường sức điện: Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi. Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc đi từ một điện tích ra vô cùng. Ớ chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau (dày), còn ở chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa. Điện trường đều là gì? Hướng dẫn Điện trường đều là điện trường có vectơ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều. Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm? A. Điện tích Q. B. Điện tích thử q. c. Khoảng cách r từ Q đến q. D. Hằng số điện môi của môi trường. Chọn B. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo của cường độ điện trường? A. Niutơn B. Culông c. Vôn nhân mét D. Vôn trên mét. Hướng dẫn Chọn D. Đơn vị cường độ điện trường là vôn trên mét (V/m) Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ điện trường do một điện tích điểm +4.10"8C gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong một môi trường có hằng số điện môi là 2. Hướng dẫn Cường độ điện trường: E = 9.109-^- = 9.109 2^0 05? = 72000V/m. Hai điện tích điểm qi = +3.10_8C và q2 = —4.10_8C được đặt cách nhau 10cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường băng không. Tại các điểm đó có điện trường hay không? Hướng dẫn Điện trường tổng hợp tại M do qi, q2 gây ra: Em = Ea + Eb. Trong đó: Ea = k-M- và Eb = k-M. MA2 MB2 Điều kiện để EM = 0 là Ea và Eb là hai vectơ trục đối. Từ đó M phải trên đường AB và nằm ngoài AB đồng thời gần B hơn (vì qi và q2 trái dấu và I q21 > Q1), đồng thời Ea = Eb (hình 3.4). Gọi d là khoảng cách từ M A(q2) 10cm B(qi) ỈÀ M Eb đến B, ta có: k - - = k^Ụ- (10+ d)2 d2 d Hình 3.4 => Điểm M cách A 74,6cm và cách B 64,6cm. Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong không khí có hai điện tích qi = +16.10“8C và q2 = -9.10~8C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ điện trường tại điểm c nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm. Hướng dẫn Vectơ cường độ điện trường do qi và q2 gây ra tại c biểu diễn như hình bên (hình 3.5). E1 = 9.109J^L = gio9-*6;!0* = ỡ.lõ^/m. AC2 (4.10-2)2 Ẽ2 = 9.109 = 9.109 9'1°8 = g.iõ^/m. BC (3.10-2)2 Véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại C: E = El + E2. Vì F1 và F2 vuông góc với nhau và có độ lớn bằng nhau nên: E = Eix/2= 9V2 .105V/m