SGK Toán 7 - Bài 4. Đơn thức đồng dạng

§4. Đon thức đồng dạng
Khi nào các đơn thức được gọi là đồng dạng với nhau ?
V	.	/
Đơn thức đồng dạng
2
Cho đơn thức 3x yz.
Hãy viết ba đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho.
Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho.
Các đơn thức viết đúng theo yêu cầu của câu a) là các ví dụ về đơn thức đồng dạng, còn các đơn thức viết đúng theo yêu cầu câu b) là các ví dụ về đơn thức không đồng dạng.
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ : 2x3y2 ; -5x3y2 và — x3y2 là những đơn thức đồng dạng.
► Chú ý:
Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.
Ai đúng ? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:
"0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng" Bạn Phúc nói: "Hai đơn thức trên không đồng dạng". Ý kiêh của em ?
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Cho hai biểu thức số : A = 2.72.55 và B = 72.55.
Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số, ta có thể thực hiện phép cộng A với B như sau :
A + B = 2.72.55 + 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55.
Bằng cách tương tự, ta có thể thực hiện các phép tính cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng.
Ví dụ 1 : Để cộng đơn thức 2x2y với đơn thức x2y, ta làm như sau :
2x2y + x2y = (2 + l)x2y = 3x2y.
Ta nói đơn thức 3x2y là tổng của hai đơn thức 2x2y và x2y.
Ví dụ 2 : Để trừ hai đơn thức 3xy2 và 7xy2, ta làm như sau :
3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = - 4xy2.
Ta nói đơn thức - 4xy2 là hiệu của hai đơn thức 3xy2 và 7xy2.
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biêh.
Hãy tìm tổng của ba đơn thức : xy3 ; 5xy3 và -7xy3.
Thi viết nhanh : Mỗi tổ trưởng viết một đơn thức bậc 5 có hai biến. Mỗi thành viên trong tổ viết một đơn thức đồng dạng với đơn thức mà tổ trưởng của mình vừa viết rồi chuyển cho tổ trưởng. Tổ trưởng tính tổng của tất cả các đơn thức của tổ mình và lên bảng viết kết quả. Tổ nào viết đúng và nhanh nhất thì tổ đó giành chiến thắng.
Bời tạp
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng :
5 „2...	2 .	1 „2.,.	~ .2 .	„2.,
|x y ; xy ; -ệx y ; -2xy ; X y;
^xy ; -ỹxy; xy.
Tìm tổng của ba đơn thức :	25xy2 ; 55xy2 và 75 xy2.
Tính giá trị của biểu thức sau tại X = 1 và y = -1 :
5	3 5	5
7 X y - 7 X y + X y.
4
Tên của tác giả cuốn Đại Việt sử kí dưới thời vua Trần Nhân Tông được đặt cho một đường phố của Thủ đô Hà Nội. Em sẽ biết tên tác giả đó bằng cách
tính các tổng và hiệu dưới đây rồi được cho trong bảng sau :
o 2	,	0.2	1 „2 .
V 2x + 3x - — X ;
2
XT	1 .2 ,	2 .
2
H xy - 3xy + 5xy ;
A 7y z + (—7y z );
iết chữ tương ứng vào ô dưới kết quả
Ư 5xy - I xy + xy ; u	- 6x2y - 6x2y ;
Ê	3xy2 - (-3xy2);
L
-3?
5
6xy2
9 2
— X
2
0
1 2 — X
2
3xy
17
yxy
-12x2y
Luyện tập
Tính giá trị của biểu thức 16x2y5 - 2x3y2 tại X = 0,5 và y =-1.
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả bốn thức đó.
Tính tổng của các đơn thức :
□	+ □ + □ = X5.