Giải bài tập Vật lý 11 Bài 22: Lực Lo-ren-xơ
§22. Lực LO-REN-XƠ A/ KIẾN THỨC Cơ BẢN 1. Lực Lo-ren-xơ: Mọi hạt điện tích chuyển động trong từ trường, đều chịu tác dụng của lực từ. Lực từ này gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz) Lực Lo-ren-xơ f do từ trường có cảm ứng từ B tác dụng lên một hạt điện tích q0 chuyển động với vận tôc v có: - Phương vuông góc với v và B trong từ trường đều: C3. Hình dưới là quỷ đạo tròn của một electron trong một mặt phẳng vuông góc vđi từ Chứng tỏ rằng, chu kì đó không phụ thuộc vận tốc hạt (trong khi bán kính quỹ đạo tỉ lệ với vận tốc hạt). Chiêu tuân theo qui tắc bàn tay trái: Đê bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của V khi q0 > 0 và ngược chiều V khi q0 < 0. Lúc đó, chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều của ngón cái choãi ra. Độ lớn: f = I q0| .v.B.sina . Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính R tính bằng công thức: kol-B B/ CÂU HỎI TRONG BÂI HỌC Cị. Khi nào lực Lo-ren-xơ bàng ỏ? C2. Xác định lực Lo-ren-xơ trên hình dưới Hướng dẫn giái Cp Từ công thức tính lực Lo-ren-xơ: f = I q0| v.B.since, ta thấy khi since = 0 => a - 0 hoặc a = 180° thì f = 0, lúc đó B cùng phương với V. c2. Hướng của lực Lo-ren-xơ được xác định như hình 22.1 F c3. Dùng qui tắc bàn tay trái xác định chiều củaB như hình 22.2 V Hình 22.2 c4. Vận tốc của hạt Chu kỳ chuyển động tròn đều của hạt T _ 2tiR _ 27tmv _ 27tm V v|Qo|b [QoI-B Vậy chu kỳ không phụ thuộc vận tốc của hạt c/ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SAU BÀI HỌC Lực Lo-ren-xơ là gì? Viết biếu thức của lực Lo-ren-xơ. Phát biếu quy tắc bàn tay trái của lực Lo-ren-xơ. Phát biếu nào dưới đây sai? Lực Lo-ren-xơ A. vuông góc với từ trường. B. vuông góc với vận tốc. c. không phụ thuộc vào hướng của từ trường. D. phụ thuộc vào đáìi.cua điện tích. Phát biểu nào sau đáy là đúng? Hạt electron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường B thì: A. hướng chuyển động thay đối. B. dộ lớn của vận tốc thay đối. c. động năng thay đổi. D. chuyển dộng không thay đổi. Một ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều. Khi độ lớn vận tô'c tăng gấp đòi thi bán kính quỹ đạo là: A. 5.. B. R. c. 2R. D. 4R. 2 So sánh lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng lên một điện tích. Hạt prôtôn chuyến động theo quĩ' đạo tròn bán kính 5m dưới tác dụng của một từ trường đều B = 10 2T. Xác định: Tốc độ của prôtôn; b) Chu kì chuyến động của prỏtôn. Cho mp = 1,672.10 27kg. 8 . Trong một từ trường đều có B thăng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ điếm A và đi ra c, sao cho AC là ~ đường tròn mặt phẳng ngang. Các ion có cùng điện tích, cùng vận tốc ban đầu. Cho biết khoảng cách AC đôi với ion C2II5O* là 22,5cm, xác định khoảng cách AC đối với các ion C2H5OH’; C2H; ; OH*; CH2OH*; ch; ; ch; . Hướng dân giải Lực Lo-ren-xơ là lực từ tác dụng lên mọi hạt điện tích chyển động trong từ trường: Công thức: ' ĩ = |qol .v.B.sina Qui tắc bàn tay trái cho lực Lo-ren-xơ: xem SGK c. Lực Lo-ren-xơ vuông góc với B , vuông góc với V, phụ thuộc vào hướng của từ trường, phụ thuộc vào dấu của điện tích. D. Hạt electron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường B thì lực Lo-ren-xơ: f - 0 (vì sina = 0) , do đó V không thay đổi. c. Ta có: R = M-B Nên khi độ lớn vận tốc tăng gấp đôi Vị = 2v thì R] = 2R. So sánh lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng lên một điện tích q0 Điện trường tác dụng lên q0 lực điện F . Có phương cùng phương với Ẻ Có chiều phụ thuộc vào dấu của điện tích q0 Có độ lớn : F = |q()|E Từ trường tác dụng lên điện tích q,j chuyển động với vận tốc V một lực Lo-ren-xơ f : Có phương vuông góc với V và B Có chiều phụ thuộc vào dấu của điện tích q0, tuân theo qui tắc bàn tay trái Có độ lớn: f = I q„| .B.v.sinot a) Tốc độ của prôton: V = = S'l’S'*0 “4.° - 4,78.10® (m/s) m 1,672.10 27 Chu kỳ chuyển động của prôton: T = — R = - — 6,57.10~® (s) V 4,78.10® 8*. Vì các ion có cùng điện tích nên lực Lo-ren-xơ tác dụng lên chúng giống nhau f = I q01 B.v. r mv2 Mà: f = -V- R Nên: mĩ = mĩ Rj R2 miVl .. _ m2V2 „ I I n _ l„ I D .. o .Vi- p v2 Iqol.B.Vj = lq0I.B.v2 => V! = v2 Rj R2 Vậy mọi hạt đều có vận tóc lúc ra khỏi từ trường giống nhau Ta có: Suy ra: _ mv Av R V R = —-77 => R = ' => 7- = q().B NAq0.B A NAq0B Rị R2 _ R3 Aj A2 Ag Trong đó: R là khoảng AC cách đối với mỗi ion 2 • Xét ion C2H5O+: 2R! = 22,5(cm), A, = 45 . Xét ion C2H5OH+: A2 = 46 Ta có: °R 2R' 'A'2 - 22,5.46 = 23(cm) A, 45 • Xét ion C2Hg: A3 = 29 => 2R3 2R,.A3 22,5.29 A, 45 • Tương tự: ion OH+ : 2R4 = 8,5(cm) . Ion CH2OH+: 2R5 = 15,5(cm) • ion CH3: 2Rg = 7,5(cm) 0 ion CH2: 2R7 - 7(cm) = AC : 14,5(cm)