Giải bài tập Vật lý 11 Bài 3: Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện

§3. ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.
ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
A/ KIẾN THỨC Cơ BẢN
Điện trường:
Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
cường độ diện trường:
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm
F
đó và độ lớn của q.	E = —
q
Vectơ cường độ điện trường: (E )
- F E = — q
Vectơ cường độ điện trường E có:
Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương.
Chiều đài (môđun): biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.
cường độ điện trường của một điện tích điểm:
Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm
'	' ,, ,	’ F
M cách Q một khoảng r là: E = — =
q
Vectơ E hướng xa Q nếu Q > 0 và hướng vào Q nếu Q < 0
Đơn vị của E là vôn trên mét (V/m).
Trong chân không (hoặc không khí)
F ,' |Q| thì e = 1 => E = - = k^
q r
Nguyên lí chồng chất điện trường:
Các điện trường Éi và Ẽ2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau. Điện tích q sẽ chịu tác dụng của điện trường tổng hợp của Ei và E2
E = El + E2;
Ẽ tổng hợp bằng quy tắc hình bình hành
Đường sức điện:
Là đường mà tiếp tuyên tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ cường độ điện trường tại điếm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện.tác dụng dọc theo đó.
Điện trường đều:
Là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn, đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.
B/ CÂU HỎI TRONG BÀI HỌC
Cp Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M cứa một điện tích điểm Q có phương và chiều như hình bên:
C2. Dựa vào hệ thông đường sức, hãy chứng minh rằng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm đó thì càng lớn.
Hướng dần giải
Cp Trong hình 3.2a, ta đặt tại M điện tích thử dương q. Điện tích Q đẩy q bằng lực điện F .
Hình 3.2b
Vectơ cường độ điện trường Ẽ có cùng phương, cùng chiều với F nên hướng xa Q.
- Trong hình 3.2b. Ta đặt tại M điện tích thử dương q. Điện tích Q hút q bằng lực điện F . Vectơ cường độ điện trường Ẽ có cùng phương, cùng chiều với F nên hướng về Q.
Hình 3.3
c2. Dựa vào hệ thông đường sức như hình 3.3. Ta nhận thấy: khi đặt một diện tích nhất định vuông góc với đường sức tại M số đường sức qua diện tích đặt tại M nhiều hơn N. Vậy cường độ điện trường tại M (gần Q) lớn hơn cường độ điện trường tại N (xa Q)
c/ CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SAU BÀI HỌC
Điện trường là gì?
Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào? Đơn vị cường độ điện trường là gì?
Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu nhửng đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm.
Viết biểu thức và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.
Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định như thế nào?
Phát biểu ngũyên lí chồng chất điện trường.
Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện.
Điện trường đều là gì?
Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm?
A. Điện tích Q.	B. Điện tích thử q.
c. Khoảng cách r từ Q đến q.	D. Hằng số điện môi cùa môi trường.
Đơn vị nào sau đây là dơn vị đo cường độ điện trường?
A. Niutơn.	B. Cu-lông.
c. Vôn nhân mét.	D. Vôn trên mét.
Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10'8C gãy ra tại một điểm cách nó 5cm trong một môi trường có hằng số điện môi là 2.
Hai điện tích điểm q! = +3.10 8C và q2 = -4.10 8C được đặt cách nhau 10cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường hay không?
Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong không khí có hai điện tíchqi = +16.10 8C và q-2 = -9.10 8C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm c năm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.
Hướng dẫn giải
Trang 15 sách giáo khoa
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
Đơn vị cường độ điện trường là vôn trên mét (V/m)
Đặc điểm của vectơ cường độ điện trường E
Vectơ cường độ điện trường Ẽ tại một điểm có:
Điểm đặt tại điểm đang xét;
Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương;
Chiều dài biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.
Công thức tính cường độ điện trường của một điện tích điểm. E = kM
sr
Đặc điểm:
Cường độ điện trường do một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M có:
Điểm đặt tại M
Phương là đường thẳng nô'i Q và M
Chiều hướng về Q nếu Q 0 (hình 3.1)
Độ lớn không phụ thuộc vào độ lớn điện tích thử q.
Xét một hệ điện tích điểm Qi, Q2, Q3 .... Vectơ cường độ điện trường do Qi, Q2, Q3 gây ra tại điểm M là El, E2, Ẽ3...
• Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại M là: E = El + E2 + E3 + ...
Sách giáo khoa trang 18.
Định nghĩa đường sức:
Đường sức là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của một vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.
• Đặc điểm của đường sức điện:
Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có một đường sức.
Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.
Đường sức của điện trường tĩnh không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
Ớ những chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức mau, còn ở những chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức thưa.
sr2
9.10 B Vì
.4.10“8
2.(5.10~2)2
E
không liên quan đến q.
10.
11.
72.103(V/m)
Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn; đường sức điện là những đường thẳng song song và cách đều.
Gọi M là điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng 0. Èi, Ẽ2 là cường độ điện trường do qi, q2 gầy ra tại M
=> Ei = — E2
=> Ẽ1 và Ẽ2 cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn
=> M nằm trên đường thẳng nốì qi, q2 và nằm ngoài đoạn AB, gần qi Ei = E2
	= k~l I qi I r22 = I q21. rị 3.10-8. r22 = 4.10"8. r2
er, er2
r2=lr,	(1)
73
Đồng thời r2 - ri = 10.10-2	(2)
Từ (1) và (2) ta được: r2 = 0,7464m = 74,64cm T] = 0,6464m = 64,64cm
Vậy M cách qi một đoạn 64,64cm
Tại điểm M có điện trường thành phần nhưng các vectơ cường độ điện trường thì cân bằng nhau.
Cường độ điện trường do qi, q2 gây ra tại c 1(1.1 „ 16.10 8
Ei = k^v = 9.109 (4.1O '2)2' = 9.105(V/m) eĩì
In.l „	9.10"8
E2 = kivh = 9.109. (3.10-2)2 = 9.105(V/m)
Cường độ điện trường tống hợp tại c E = Ei + Eỉ
Do	El 1 E2 => E = i/Ej + E2 = ự2Ẽf (vì Ei = E2)
Vậy	E = El 72 = 9 72 ,105 (V/m) = 12,7.105 (V/m)