Giải bài tập Vật lý 11 Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

§30. GIẢI BÀI TOÁN VỀ HỆ THAU kính A/ KlỂN THỨC Cơ BẢN
1. Hệ hai thâu kính đồng trục ghép cách nhau:
Sơ đồ tạo ảnh:	AB
Lq	L2
AB ——*	A’lB’i —* A’2B’2
di	d’i	d2	d’2
Các công thức
J_ . J_ _ 1	JL . _L - 1
d, + d; ■ f,	d, + d.; - f,
a;b; -d; 1 AB dj
a;b;
-đ;
dỊ + d2 = OiO2 Độ phóng đại của ảnh sau cùng.
k = k].k2
2. Hệ hai thâu kính đồng trục ghép sát nhau:
Sơ đồ tạo ảnh: AB
In
A’2B’2
d’2
1D —	7 A’lB’i —	' n 2±-
o,	°2VÍỊy
di. d’,	d2
Các công thức
1 1. _ 1 d, + d; = f,
dỊ + dọ = +O1O2 = 0
d' = -d2
1
(1)
kl
1 d?
11 d; + d,
f,
k2 = -
-d;
(2)
- Khi l = 0 thì d2 = -dj.	Hình 30. lb
d; d;
Từ (1), (2) suy ra: 1- + 1- = 1 + 1 d, d.' f\ f2
- Độ tụ của hệ hai thấu kính ghép sát.
D = Di + D2
B/ CÂU HỎI TRONG BÀI HỌC
Cj. Chứng tỏ rằng, với hệ hai thâu kính đồng trục ghép sát nhau ta luôn có: d-2 = d' .
C2. Hãy xét các trường hợp khác nhau và thiết lập hệ thức: da = l - d'
Hướng dẫn giải
Ci. Với hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau thì khoảng cách giữa hai kính l - 0 nên ta luôn có: d2 = -dj
c/ CÂU HỎI VÂ BÀI TẬP SAU BÀI HỌC
Một học sinh bô' trí thí nghiệm theo sơ đồ hình 30.5.
Mà
L,
l = 70cm
Hình 30.5
Thâu kính phân kì Li có tiêu cự f] = -10cm. Khoảng cách từ ảnh Sj tạo bởi Li đến màn có giá trị nào?
60cm.
80cm.
c. Một giá trị khác A, B.
D. Không xác định được, vì không có vật nên Li không tạo được ảnh.
Tiếp theo các giã thiết cho ở bài tập 1.
Đặt giữa Li và H một thấu kính hội tụ L2. Khi xê dịch L2 học sinh này nhận thây chỉ có một vị trí duy nhất của L2 tạo được điểm sáng tại H.
Tiêu cự của L2 bằng baó nhiêu?
A. 10cm.	B. 15cm.
c. 20cm.	D. Một giá trị khác A, B, c.
Hai thấu kính, một hội tụ (fi = 20cm), một phân ki (f2 = -10cm), có cùng trục chính. Khoáng cách hai quang tâm là l = 30cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái Li và cách Li một đoạn di.
Cho di = 20cm, hãy xác định vị trí và tính sô' phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thâu kính.
Tính di để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.
Một hệ gồm hai thấu kính Li và L2 đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của Li trùng với tiêu điếm vặt chính cua L2. Chiếu chùm tia sáng song song tới Li theo phương bất kì.
Chứng minh chùm tia ló ra khỏi L2 cũng là chùm tia song song.
Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:
Li và L2 đều là thâu kính hội tụ.
Li là thâu kính hội tụ, L2 là thâu kính phân kì.
Li là thấu kính phân kì, Lọ là thấu kính hội tụ.
Một thấu kính mỏng phẳng - lồi Li có tiêu cự ft = 60cm được ghép sát đồng trục với một thâu kính mỏng phẵng - lồi khác L-2 có tiêu cựf2 = 30cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau. Thấu kính L] có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính L2. Một điểm sáng s nằm trên trục chính của hệ, trước Li.
Chứng tỏ có hai ảnh của s được tạo bởi hệ.
Tìm điều kiện về vị trí của s để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo.
Hướng dẫn giải
1. B. Vì vật ở vô cùng nên ảnh ở tiêu điểm ảnh: d’ = f = -10cm Khoảng cách từ ảnh S’i đến màn I d’ I + l = 10 + 70 = 80cm.
2. c. Khoảng cách từ S’l đến màn là 80cm vì chỉ có một vị trí duy nhất -của L2 tạo được điểm sáng tại H.
nên	I d’ I + l - 80 - L
do đó:	f = ^ = 20cm.
4
L2
3. a) di = 20cm
Sơ đồ tạo ảnh: AB
A’lB’
A’2B’2
- Với thấu kính L).
11	1	d.f. 20.20
—— +	= — => d = — --- = - - —- = 00
d, d; f, 1	■■	■■
d, - f, 20 - 20
Với thấu kính L2.
d2 = l - dj = -00
Trên hình 30.3.
Xét 2 tam giác đồng dạng OiKF’o và O2IF’2, ta có: Oại _ @2^2 _ ^2_ o/k - o’f' - f,
A'B' _ 10 _ 1 AB 20 - 2
=> Độ phóng đại ảnh cuối cùng k = ỉ
b)
+ Thấu kính Lị
A’lB’i
02>
d2 d’2
20d,
CLI.	zua,	.	-d;	-20
dí " d, - fj ■ d, - 20	k’ ~ -57 “ d, - 20
20d,
d2 = l - d; = 30 -
d, - 20
+ Thấu kính L2
d; =	d2-f2
2 d„ - f„
U.Ọ	lọ
=> k2 =
-d.;
__ d2.(-10) d2 + 10
10
d2 + 10
10
10(d1 - 20)
40(d, - 20) - 20dj
10(d,
20d,
-20)
-800
Theo đề bài:
+ Trường hợp 7; k = 2
=> k!.k2 = 2
-20	10(dj - 20)
d, - 20 • 20dj - 800
 -200 = 2(20dx — 800) o -100 = 20d, - 800
ảì=~= 35(cm).
+ Trưởng hợp 2: k = -2 => ki.k2 = -2
Jt ;20? = 0
20d, - 800
=> -200 = -40d, + 1600 => dj = +45(cm)
d1 = 45(cm)
d’ = d'fl = 36(cm) di -f!
d„ = 30 - d = -6(cm)
d'2 =-^k- 2 d„-f„
= 15(cm) > 0 (loại)
4. a) Ta có:
d? + df = 1
vì
d] = 00	=> dj =
Mà
l = fj + f2 ( F’j F2)
Nên
d2 = l - dỊ = f2
111 d2 d2 1*2
=> d’2 = 00
=> Chùm tia ló cuối cùng là chùm tia song song.
+ Trường hợp 1: Li và L2 là thấu kính hội tụ (hình 30.4)
+ Trường hợp 2:
Lq là thấu kính hội tụ L2 là thấu kính phân kì
+ Trường hợp 3: Lj là thấu kính phân kì, L2 là thấu kính hội tụ.
s
l2
0,
02
Hình 30.7
di
Iu
f “ f, + f2 “ 60 + 30
_ _3_ _ J_ - 60 ■ 20
Hình 30.6
a) Trong trường hợp hai thâu kính ghép sát như hình 30.7. Ta có 2 trường hợp sau:
+	s s;
g Hệ 2 thái) kính> gj
b) Tiêu cự của hệ hai thâu kính
=> f = 20cm.
+ Khi s -S s;
d1f1 60d,
1 d, - f, d, - 60
Lập bảng xét dấu dj
d,
0
6Ó
60d,
—
0
+
I
+
di - 60
—
I
—
0
+
d’i
+
0
-
II
+
+ Khi s Hệ2lhếllkí"h> S’
= dtf =	20d
dị - f d, - 20
d,
0
20
20d,
—
0
+
+
d,- 20
—
I
—
0
+
d’
+
0
-
II
+
Trường hạp 1: Hai ảnh đều thật.
Dựa vào hai bảng xét dâu ta thây.
Bảng 1:	dj > 0 khi di > 60(cni).
Bảng 2:	d’ > 0 khi di > 20(cm).
Vậy:	d] > 60(cm).
Trường hợp 2: Hai ảnh đều ảo. Dựa vào hai bảng xét dấu ta thây
Bảng 1:	d' < 0 khi 0 < di < 60
Bảng 2:	d’ < 0 khi 0 < d] < 20
Vậy:	0 < di < 20(cm)