Giải bài tập Vật lý 8 Bài 25: Phương trình cân bằng nhiệt

PHU0NG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Nguyên lí truyền nhiệt
Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn cho tới khi nhiệt độ hai vật bằng nhau.
Nhiệt lượng vật này toả ra bằng nhiệt lượng vật kia thu vào.
Lưu ỷ : Cần phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm nhiệt độ, nhiệt năng và nhiệt lượng. Trong nhiều vật khác nhau, khi nhiệt độ của vật nào đó lớn nhất thì chưa chắc nhiệt năng của vật đó lớn nhất so với các vật khác. Hoặc trong nhiều vật khác nhau, khi độ tăng nhiệt độ của vật nào đó lớn nhất thì chưa chắc nhiệt lượng của vật đó lớn nhất so với các vật khác.
2. Phương trình cân bàng nhiệt: Qtodra= Qthuvà0.
Lưu ỷ : Nhiệt lượng toả ra cũng được tính bằng công thức : Q = c.m.At, nhưng trong đó At = tị - t2, với tị là nhiệt độ ban đầu còn t2 là nhiệt độ cuối trong quá trình truyền nhiệt.
B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
TRONGSGK VÀ SBT
Cl. a) Kết quả phụ thuộc vào nhiệt độ trong lớp lúc giải bài tập này.
b) Nhiệt độ tính được chỉ gần bằng nhiệt độ đo được trong thí nghiệm, vì trong khi tính toán, ta đã bỏ qua sự trao đổi nhiệt với các dụng cụ đựng nước và môi trường bên ngoài.
C2. Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng do miếng đồng toả ra :
Q = mj.Cpdj - t2) = 0,5.380.(80 - 20) = 11 400 J Nước nóng thêm lên :
m2.c2	u,0.4 2UU
C3. Nhiệt lượng miếng kim loại toả ra :
Qj = mj.CpCtj -1) = 0,4.c.(100 - 20) Nhiệt lượng nước thu vào :
Q2 = m2.c2.(t - t2) = 0,5.4 190.(20 - 13) Nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào :
Qi - Q2
0,4.c.(100 - 20) = 0,5.4 190.(20 - 13)
Kim loại này là thép.
A.	I 25.2. B.
a) Nhiệt độ cuối của chì cũng là nhiệt độ cuối của nước, nghĩa là bằng 60°C.
Nhiệt lượng nước thu vào :
Q = m,.c1.(t-t1) = 4 190.0,25.(60-58,5) = 1 571,25 J.
Nhiệt lượng trên là do chì toả ra, do đó có thể tính được nhiệt dung riêng của chì :
m2.(t2 -t)
1571,25
0,3.(100-60)
= 130,93 J/kg.K.
Chỉ gần bằng, vì đã bỏ qua nhiệt lượng truyền cho môi trường xung quanh.
Nhiệt lượng quả cân toả ra :
Qj = mj.Cj/tj -1) = 0,5.368.(100 -1)
Nhiệt lượng nước thu vào :
Q2 = m2.c2.(t -12) = 2.4 186.(t - 15)
Vì nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào nên : 0,5.368.(100 -1) = 2.4 186.(t - 15) t= 16,82°c.
Nhiệt lượng đồng toả ra :
Qj = mj.Cj.dj -1) = 380.0,6.(100 - 30)
Nhiệt lượng nước thu vào :
Q2 = m2.c2.(t -t2) = 2,5.4 200.(t - t2)
Vì nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào nên : 380.0,6.(100 - 30) = 2,5.4 200.(t - t2)
(t-t2)«l,5°c Nước nóng thêm lên : 1,5°c.
Nhiệt lượng do miếng đồng toả ra :
Qj = mj.CpOj -1) = 0,2.Cp(100 - 17) Nhiệt lượng nước và nhiệt lượng kế thu vào :
Q2 = m2.c2.(t2 - t) = 0,738.4 186.(17 - 15)
và	Q3 = m3.Cj.(t2 -1) = 0,l.Cj.(17 - 15)
Vì nhiệt lượng toả ra bằng nhiệt lượng thu vào nên :
Qj = Q2 + Q3
Thay số vào phương trình trên sẽ tính được giá trị của C[.
Cj « 377 J/kg.K.
25.7*. Gọi X là khối lượng nước ở 15°c và y là khối lượng nước đang sôi. Ta có X + y = 100 kg	(1)
Nhiệt lượng y kg nước đang sôi toả ra :
Q, = y.4 190.(100-35)
Nhiệt lượng X kg nước ở nhiệt độ 15°c thu vào để nóng lên 35°c :
Q2 = X.4 190.(35 - 15)
Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra nên :
X.4 190.(35 - 15) = 4 190.y.(100 - 35)	(2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được :
X = 76,5 kg ; y = 23,5 kg
Phải đổ 23,5 / nước đang sôi vào 76,5 l nước ở 15°c.
c.	25.9. D.
B. Theo đề bài thì vật 1 toả nhiệt còn vật 2 thu nhiệt nên tj > t2.
Mặt khác theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
Qthu vào = Qtoảra^ mj.Cj.Atj = m2.c2.At2 => để Atị = At2 thì mj.Cj = m2.c2 Vậy đáp án là B.
♦
c. Theo đề bài thì m, = 2m2 ; Àt2= 2Atj	(1)
Mật khác theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
Qthu vào = Qtoảra^ mj.Cj.Atj = m2.c2.At2	(2)
Từ (1) và (2) ta có : 2m2.Cj.Atj = m2.c2.2Atị => Cj = c2.
(1)
(2)
Qn „ Cn r, 4200	2
Qd cd 2100
B. Theo đề bài mn = md = m ; tln = tj ; t2d = t2n = t. Nhiệt lượng mà nước thu được : Qn = mn.cn.(t - t]) Nhiệt lượng mà dầu thu được : Qd = mn.cn.(t - tị)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
Vậy Qn = 2Qd.
B. Theo đề bài thì m2 = 2 ni] ; c2= — Cj và t2 > t|.
Mặt khác theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
Qthu vào = Qtoà ra « HlpCpCt - tj) = m2.c2.(t2 - t)
=> m,.Cj.(t - tj) = 2m,.|cj ,(t2 - t) => 4(t - tj)= (t2 - t)
Do đó ta có : t =	+_ *2 .
B.
a) Nhiệt độ cuối cùng là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.
b) Nhiệt lượng hai thìa thu được từ nước không bằng nhau, vì độ tăng nhiệt độ của hai thìa giống nhau nhưng nhiệt dung riêng của đồng và nhôm khác nhau.
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có :
Qthu vào — Qtoảra rơnik-Cn|k.(t — ^l) rưn-Cn.(t — tj) — mdk	— t)
=> 0,128.380.13,1 + 0,240.4 200.13,1 = 0,192. chk.78,5 Từ đó ta tính được : chk « 918 J/kg.K.
Vậy hợp kim này không thể là của đồng hoặc sắt vì cả đồng và sắt đều có nhiệt dung riêng nhỏ hơn 918 J/kg.K.
25.17*. Gọi mj là khối lượng của chì, m2 là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim. Theo đề bài ta có :
m = Iìiị + m2 = 0,05 kg	(1)
Nhiệt lượng chì và kẽm toả ra là :
Q| = mị.CpCBó - 18) = 15 340m! Q2 = m2.c2.(136 - 18) = 24 780m2
Nhiệt lượng nước thu vào là :
Q3 = m3.c3.(18- 14) = 840 J
Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào là :
Q4 = m4.c4.(18- 14) = 260,4 J
Áp dụng phưorng trình cân bằng nhiệt ta có :
Q] + Q2 _ Q3 + Q4
(2)
(1)
(2)
=>	15 340m[ + 24 780m2= 1100,4
Giải hệ hai phương trình (1) và (2) ta thu được :
IT1| = 0,013 kg và m2 = 0,037 kg
Vậy khối lượng chì là 13 g và khối lượng kẽm là 37 g.
25.18*. Nhiệt lượng do nước lạnh thu vào : Qị = m|.c.(40 - 20). Nhiệt lượng do nước nóng toả ra :	Q2 = m2.c.(100 - 40).
Mặt khác :
Iĩij + m2 = 16 kg
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qj = Q2 => 20m) = 60m2
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được : mj = 12 kg ; m2 = 4 kg.
Vậy để có 16 l nước ở 40°C thì cần pha 12 l nước ở 20°C với 4 / nước ở 100°C.
c. BÀI TẬP BỔ SUNG
25a. Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ hỗn hợp gồm 300 g nước đang sôi đổ vào 500 g nước ở nhiệt độ 20°C.
25b. Có ba bình cùng dung tích là 5 l đều chứa đầy nước ở 30°C, 60°C, 100°C và một bình rỗng có dung tích lớn hơn 10 l. Nếu chỉ dùng các dụng cụ trên, hãy đề xuất phương án để tạo ra một lượng nước có nhiệt độ 55°c. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.