Giải Vật Lý 10 Bài 27. Cơ năng
Bài 27. Cơ NĂNG A. KIẾN THỨC CẦN NAM vững Cơ năng của một vật chuyển động trong trọng trường Định nghĩa Khi một vật chuyến động trong trọng trường cơ năng của nó bằng tổng động năng và thế năng. Biểu thức: w = Wđ + wt = -~mv2 + mgz. 2 Bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường Khi một vật chuyển động trong trọng trường và chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn.Biểu thức: w = Wđ + W| = const (hằng số). Hay w = — mv2 + mgz = const (hằng số). Hệ quả Khi thế năng giảm thì động năng tăng: Thế năng chuyển hóa thành động năng. Khi thế năng tăng thì động năng giảm: Động nảng chuyên hóa thành thế năng. Vị trí nào động năng cực tiểu thì thế năng cực đại và ngược lại. II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi Khi một vật chì chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng cùa một ]ò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyến động của vật, cơ năng được tính bằng tống động năng và thế năng đàn hồi cúa vật là đại lượng báo toàn. Biểu thức: w = --mv2 + 4k(Al)2 = const. 2 2 Định luật bảo toàn cơ năng chi nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Ngoài ra, nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản và lực ma sát... thì cơ năng của vật sẽ biến đồi. Công của các lực cản, lực ma sát... sẽ bằng độ biến thiên cơ năng. B. TRẢ LỜI CÂU HỎI Cl. Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhó gắn vào đầu một sợi dây mảnh không co dãn, đầu kia của dây gắn cố định tại c (hình bên). Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ, vật sẽ đi xuống đến o (vị trí thấp nhất) rồi đi lén đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Nếu không có lực tác dụng của các lực cản, lực ma sát: Chứng minh rằng A và B đối xứng nhau qua co. VỊ trí nào động năng cực đại? Cực tiểu? Trong quá trình nào động năng chuyến hóa thành thế năng và ngược lại? Trả lời Theo định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường thì: w = Wđ + wt Cơ năng của vật tại A là: Wa = WđA + WtA — mv2 = 0 2 A Tại A vật dừng lại nên Va = 0 suy ra: WdA = Do vậy WA = mghA Tại B tương tự ta có cơ năng toàn phần: WB = mghB Mà WA = WB nên mghA = mghB Vậy hA = hB hay A và B đối xứng nhau qua co. Ta có: w - wđ + w. = -mv2 = mgz Do vậy WđMax = w, tức là tại z = 0. Vậy tại vị trí o động năng cực đại. Tương tự động năng cực tiếu tại tại A và B: VA = VB = 0 WrfAinin = WdBmin = 0 Trong qutí trình của con lắc đơn và con lắc lò xo: w = 4 mv2 + mgz và w = ị mv2 + 4 k( A/ )2 2 2 2 Ta thấy khi Wrĩ tăng thì thế năng wt giảm và ngược lại. C2. Một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc cao h = 5m (hình bên), khi xuổhg tới chân dốc B, vận tốc của vật là V = 6m/s. Cơ năng của vật có bảo toàn không? Giái thích. Cư năng tại A là: WA = ị m V2 A 2 A Cơ năng tại B là: WB = ^mv2 Vậy ta thấy WA + mgzA = mgh = 50.m (J) Trả lời + mgzB = — m.36 = 18.m (J) 2 WB, điều này chứng tỏ cơ năng của vật không được bảo toàn, điều này là do ma sát của vật và mặt phẳng nghiêng, c. GIẢI BÀI TẬP 1. Cơ năng là một đại lượng: Luôn luôn dương. Luôn luôn dương hoặc bằng không. c. Có thể dương, âm hoặc bằng không. D. Luôn luôn khác không. Giải Cơ năng của một vật là: w = i mv2 + mgz 2 Ta thấy tọa. độ z có thể dương, âm nên cơ năng có thế’ dương, âm hoặc bằng không. Vậy chọn đáp án c. Khi tác dụng cúa cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào? Giải Khi tác dựng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính theo công thức: w = 4 mv2 + mgz + -Ị- k( AI )“’ 2 2 Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí, trong quá trình MN thì: A. Động năng tăng. B. Thế năng giảm. Cơ năng cực đại tại N. D. Cơ năng không đổi. Chọn đáp án đúng. Giải (zM = 0) Cơ năng tại mặt đất khi bắt đầu ném là: w . í 1 ,2 , _ 1 2 WM = + mgzM = |mv^ Cơ năng tại độ cao h = MN là: (vN = 0) Wji = ỉ m V2 + mgzN = mgh 2 Và khi vật rơi về lại vị trí M thì: WM = |mv“, Theo định luật bảo toàn cơ năng khi bỏ qua sức cản của không khí thì: w = 7-mVkj = mgh = hằng số 2 Vậy chọn đáp án D. Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8m), ném một vật với vận tốc đầu 2m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5kg. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. A. 4J. B. 1J c. 5J. D. 8J. Giải Thế năng của vật tại độ cao h = 0,8m là: WtM = mgzM = mgh = 0,5.10.0,8 = 4 (J) F)ộng năng của vật tại độ cao h = 0,8m là: WđM = -ịmv2, = ^0,5.4 = 1 (J) Cơ năng của vật tại độ cao h = 0,8m là: WjỊ = Wt.M + WtN = 4 + 1 = 5 (J). Vậy chọn đáp án c.