Giải Vật Lý 10 Bài 36. Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Bài 36. Sự NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
KIẾN THỨC CẦN NAM vững
Sự nỏ’ dài
Sự tăng độ dài của thanh rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.
Độ nở dài A1 của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ At và độ dài ban đầu lo của nó: \1 = 1 — l0 = ũd0At. Với At = t - to.
Trong đó ơ. là hệ Si') nở dài, phụ thuộc vào bán chát của thanh rắn, đơn vị là 1/K hay K ’.
Hệ sô nở dài a có độ lờn bằng độ nỏ’ dài ti đôi — của thanh rắn *0
khi nhiệt độ tăng thêm 1UK (hoặc 1°C)
Công thức tính độ dài 1 của vật rắn ớ t°C: 1 = l0[l + a(t - to)]
Trong đó: lo là chiều dài ó’ nhiệt độ to.
1 là chiều dài ở t°c.
ư là hệ sô nó’ dài.
Sự nỏ’ khối
Khi bị nung nóng, kích thước cúa vật rắn theo mọi hướng đều tăng nên thê tích của nó tăng. Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở’ khôi.
Độ nó’ khối AV của vật rán tỉ lệ với thế tích ban đầu Vo của nó và độ tăng nhiệt độ At: AV = V - Vq = pvot
Trong đó p = 3u là hệ số nở khôi, phụ thuộc vào bản chất vật rắn, đơn vị là 1/K hay K’1.
Hệ sô nở khôi p có độ lớn bằng độ nỏ’ khôi tỉ đôi của vật rắn V)
khi nhiệt độ tăng thèm 1°K (hoặc 1°C)
Công thức tính thê’ tích V của vật rắn ở t°C: V - vo[l + p(t - t0)l
Trong dó: Vo là thê tích vật rắn ở nhiệt độ to-
v là thể tích ở t°c.
p là hộ số nở khối.
TRẢ LỜI CÂU HỎI
Cl. Tính hệ số a = 7^- của mỗi lần đo ghi trong bảng 36.1. Xác l(1At
định giá trị trung bình của hệ số a. Với sai số khoảng 5%, nhận xét xem hệ số a có giá trị không đối hay thay đổi?
Trả lời
AI 0.25
(X.	“
l(1At
AI
(í, = — l0At
A/
a. = — /„At
A/
a, = ■?— /0At
A/
(X, = —— /(1At
500.30
= 1.67.10*5 (K1)
500.40
0.41
500.50
0.49
500.60
0.58
500.70
= 1.65.10- (K’1)
= 1.64.10"5 (K1)
= 1.63.10'5 (K'1)
= 1.66.10'5 (K1)
Với sai số 5% ta thấy các giá trị cúa Ư. không đổi.
C2. Dựa vào công thức (Jt = -----, hãy cho biết ý nghĩa của hệ số nở l(1At
dài ơ..
Trả lời
Dựa vào công thức a = 7^-, ta thấy với cùng lo và At thì đôi với l(1At
các chất rắn khác nhau cho AI khác nhau nên hệ số nở dài a cũng khác nhau.
c. GIẢI BÀI TẬP
Tại sao khi đồ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ?
Vì cốc thạch anh có thành dày hơn.
Vì cốc thạch anh có đáy dày hơn.
c. Vì cốc thạch anh cứng hơn thúy tinh.
D. Vì cốc thạch anh có hệ số nở khôi nhỏ hơn thủy tinh.
Giải
Chọn đáp án D. Vì cốc thạch anh có hệ sô' nở khôi nhỏ hơn thủy tinh.
Một thước thép ở 20°C cồ độ dài khoảng 1000mm. Khi nhiệt độ tăng lên đến 40°C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?
2,4mm.	B. 3,2mm.
0,22mm.	D. 4,2mm.
Giải
Gọi chiều dài thước thép tại ti = 20°C là lp 11 = lo(l + atj) Vả chiều dài thước thép tại t2 = 40nC là 12: 12 - lo(l + at2) Độ dài thêm của thước thép tại 40°C là:
AZ = 12 — 11 = lo + lo at, — lo — loat1 = l0a(t2 — ti)
Với lo = —-í—
1 + ưtj
c	 A1 _ l,a(t2-tị) _ 10'\ 11.10'6.20	.
Suy ra: AI =	=-—.. ‘ ... = 0,22 (mm).
14-ut,	1 + 11.10^.20
Vậy chọn đáp án c.
Khối lượng riêng của sắt ở 800°C bằng bao nhiêu? Biết khôi lượng riêng của nó ở o°c là 7,8.103kg/m3.
A. 7,9.103kg/m3.	B. 7,599.103kg/m3.
c. 7,85 7.103kg/m3.	D. 7,485.103kg/m3.
Giải
Khôi lượng riêng của sắt tại o°c là:
Do = Vo
Khối lượng riêng của sắt tại 800°C là:
D = ^ = G	= I	onn = 7599 (kg/m8).
V v„(l + 3at) 1 + 3.11.10 .800
Vậy chọn đáp án B.
Một dây tải điện ở 20°C có độ dài 1800m. Hây xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50°C về mùa hè. Cho biết hệ số nỏ’ dài của dây tải điện là a = ll,5.10“GK ’.
Giải
Gọi chiều dài dây điện tại ti = 20°C là Zp
= l0(l + atj) => l0 =	1
1 + ưt,
Gọi chiều dài dây điện tại t2 = 50°C là z2:
= wl + át2).l|^
1 + atj
Thay số ta có: ọ = 1T:',0?01 . 1800,62 (m).
1 + 11,5.10 .20
Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15°c có độ dài 12,5m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,5mm thì các thanh ray này có thế chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu đế chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là a = 12.10‘6K_1.
Giải
Gọi chiều dài của thanh ray tại ti = 15°c là Ip
11 = l0(l + ưtj)
=>lo
1.
1 + ơt!
12.5
1 + H.iotl5
= 12,5 (m)
Gọi chiều dài tôi đa của thanh ray t2°c 12:
1*2 = l0( 1 + at2)
Đế thanh ray không bị uốn cong thì mồi thanh ray dãn tối đa là:
AI = 4,5 (mm) = 4,5.10“3 (m) với AI = 12 - 11
AI = l0a(t2 - ti)
=> t2 =
= 47,7nc
A1 + l„ơt, _ 4.5.1Q--+12.5.11.1O'6.15
l„a	12.5.11.10'6
Vậy nhiệt độ tối đa đê hai thanh ray dãn ra không bị uốn cong là 47,7°c.
Một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích AV của vật rắn nạy khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:
AV = V - Vo = pVyAt
Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ỏ' nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối At = t = to, p = 3a (ơ là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: a2 và ư' rất nhỏ so với u).
Giải
Thế tích của hình lập phương tại nhiệt độ to là:
Vo = 11 X 1] X 11 = lj' với 11 = lo( 1 + at0)
Thế tích của hình lập phương tại nhiệt độ t là:
V = 12 X 12 X 12 = 1’ với 12 = l0(l + at)
Độ tăng thố tích vật rắn khi nhiệt độ tăng từ to lên t là:
AV- = V - Vo = 1; - 1- = [l0(l + at)]3 - [l0(l + at0)]3
 AV = 12[(1 + at)3 - (1 + aty3]
 AV = Iy(l + 3at + 2a2t2 + a't3 - 1 - 3at0 - 3a2ty - a’ty)
Ta có: a a2 và a «1	=> a2 % 0 và a' « 0
Suy ra: AV = 1,1 [3 a (t - to)] = vo3 a At
Mà	3a = p
=>	AV = pV0At