Giải Vật Lý 10 Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 1
  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 2
  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 3
  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 4
  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 5
  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 6
  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 7
  • Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều trang 8
100 = 60 + 40(t - 2). Suy ra: t = 3 (h).
Bài 3. CHUYỂN ĐỘNG THANG biến ĐÔÌ đều
A. KIẾN THỨC CẦN NAM vững
Vận tốc tức thời - Chuyển động thẳng biến đổi đều
Vận tốc tức thời
— Vận tốc tức thời của một vật chuyến động tại một điểm M là đại lượng đo bằng thương số giữa quãng đường rất nhỏ (As) đi qua M và khoảng thời gian rất ngắn (At) để vật đi hết quãng đường đó.
As
At
- Công thức tính vận tốc tức thời: V = —7.
Vectơ vận tốc tức thời
Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận .tốc tức thời theo một tỉ lệ xích nào đó.
Chuyển động thẳng biến đổi đều
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.
Chuyến động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian được gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian được gọi là chuyến động thẳng chậm dần đều.
Chuyển động thẳng nhanh dần đều
Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
Đại lượng đặc trưng cho sự biêh thiên nhanh hay chậm của vận tốc và được đo bằng thương số giữa độ biến thiên (Av) của vận tốc và khoảng thời gian (At) trong đó vận tốc biến thiên gọi là gia tốc.
— Công thức tính gia toe: a = —ỷ. (Av = V - v0; At = t — to) At
Trong hệ SI, đơn vị của gia tốc là mét trên giây bình phương (m/s2).
Vectơ gia tốc:	ã = Vt 7.v° = A-
At At
Vectơ gia tốc có:
+ Gốc đặt tại vật chuyển động.
+ Phương và chiều là phương và chiều của vectơ A V.
+ Độ dài biểu diễn độ lớn của gia tốc theo một tỉ lệ xích nào đó.
Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có độ lớn không đổi và luôn cùng phương, cùng chiều với vectơ vận tốc.
Vận tốc của chuyến động thẳng nhanh dần đều
Nếu chọn một thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc thì công thức tính vận tốc của vật là: V = Vo + at
Đồ thị
Hình 13
Trên hệ trục tọa độ vuông góc vOt đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc V theo thời gian t là một đường thẳng. (Hình 13)
Các vật chuyển động có cùng gia tốc thì đồ thị vận tốc của chúng _là những đường thẳng song song nhau.
Gia tốc a được biểu thị bằng hệ số góc
của đường biểu diễn: tana = — = a.
At
Công thức tính đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều
Chọn gốc thời gian (to = 0) là lúc bắt đầu khảo sát, Vo là vận tốc ban đầu, a là gia tốc, ta có công thức: s = vot + ^-at2.
2
Đường đi cua một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm số bậc hai của thời gian.
Công thức liên hệ giữa đường di, vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
Từ V = Vo + at và s - Vot + ta được công thức: V2 - V2 = 2as
2
Phương trình tọa độ của chuyển động thẳng nhanh dần đều
- Phương trình: X = Xo + vot + ——
(với Xo và Vo là tọa độ và vận tốc ban đầu, a là gia tóc).
- Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật, nghĩa là at2
Xo = 0 thì phương trình có dạng đơn giản: X = vot + -2—.
IV. Chuyến động thẳng chậm dần đều
Gia tốc trong chuyển động thang chậm dần đều
Gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều có độ lớn không đổi và luôn cùng phương, ngược chiều với vectơ vận tốc.
Vận tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều
- Nếu chọn mốc thời gian là lúc vật bắt đầu tăng tốc thì công thức tính vận tốc của vật là: V = Vo + at (a ngược dấu với Vo)
Hình 7
Trên hệ trục tọa độ vuông góc vOt đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc V theo thời gian t là một đường thẳng (Hình 7).
Các vật chuyến động có cùng gia tốc thì đồ thị vận tốc của chúng là những đường thẳng song song nhau.
Công thức tính đường di và
phương trình tọa độ của chuyển động thẳng chậm dần đều
Chọn gốc thời gian (to = 0) là lúc bắt đầu khảo sát, Vo là vận tốc ban đầu, a là gia tốc, ta có:
Công thức tính đường đi:
, at2 s = vot +
Phương trình tọa độ:
v ,	, at2
X = Xo + vot +
Công thức liên hệ:
V2 - V2 = 2as
B. TRẢ LỜI CÂU HỎI
15
Cl. Tại một điểm M trên đường đi, đồng hồ tốc độ của một chiếc xe máy chỉ 36km/h. Tính xem trong khoảng thời gian 0,01s, xe đi được quãng đường bao nhiêu?
GBT Vạt li 10 - CB
Trả lời
xr/	X.. ,	. / As _ 36000 n
Vận tốc tức thời cúa xe là: Vtt = — =	 = 10 (m/s)
At 3600
Quãng đường xe máy đi được trong thời gian t = 0,01 giây là: As = v~At = 10.0,01 = 0,1 (m).
C2. Hãy so sánh vận tốc tức thời của xe tải và xe con. Mỗi đoạn trên véctơ vận tôc ứng với 10km/h (hình 3.3 SGK). Nếu xe con đang đi theo hướng Nam - Bắc thì xe tải đang đi theo hướng nào?
Trả lời
Vận tốc cúa xe con là: V! = 40 (km/h) Vận tốc của xe tải là: v2 = 30 (km/h)
Vì V1 > v2 nên vận tốc tức thời của xe con lớn hơn xe tải.
Xe con đi theo hướng Nam - Bắc thì xe tải đi theo hướng Tây - Đông.
C3. Viết công thức tính vận tốc ứng với đồ thị ở hình bên dưới.
Trả lời
Nhìn vào đồ thị ta thấy: to = 0 ứng với v0 = 3 (m/s) t = 10 (s) ứng với V - 8 (m/s)
Gia tốc của chuyến động là: v_v0 _ 8-3 _ 1 /_./_2s
a = -	— = "	= -- (m/s2)
t-t0 10-0 2
Ta có: V - Vo + at
vận tốc của
1 J + 4-t.
2
thị vận tốc - thời gian của một thang máy
Vậy phương trình
C4. Hình bên là đồ
chuyển động trên là: V = 3
ẠvCm/sJ
trong 4 giây đầu kể từ lúc xuất phát. Hãy xác định gia tốc của thang máy trong giây đầu tiên.
Trả lời
0,8
0,6
0,4
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
to = 0 ứng với v0 - 0 (m/s) t = 1 (s) ứng với V = 0,6 (m/s)
o 1	2 3	4 t(s)
Gia tốc của thang máy trong giây đầu 0,2 tiên là:
V- vn 0.6-0	. ,2,
a = ——A = ■ 7 ■ - = 0,6 (m/s2) t-t0 1-0
C5. Tính quàng đường mà thang máy đi được trong giây thứ nhất, kế từ lúc xuất phát ó' câu C4.
Trả lời
Công thức quãng đường đi cúa thang máy: s = Vọt + -y at2
Thay số ta có: s = 0,1 + ^0,6.12 = 0,3 (m)
C6. Cho một hòn bi xe đạp lăn xuốhg một máng nghiêng nhẵn đặt dôc vừa phải (hình 3.1 SGK). Hãy xây dụng một phương án nghiên cứu xem chuyển động của hòn bi có phải là chuyến động thẳng nhanh dần đều hay không. Chú ý rằng chỉ có thước để đo độ dài và đồng hồ để đo thời gian.
Trả lời
Trong chuyến động thẳng nhanh dần đều, gia tốc tại mọi thời điếm luôn luôn bằng nhau.
Ta có: s = Vnt + Ậ at2
2
,	,	2s
Lúc bắt đầu thả vật thì Vo = 0 suy ra a = —7 t
Ta dùng đồng hồ xác định thời gian chuyến động của hòn bi với các quãng đường khác nhau thế vào công thức trên. Nếu ai = a2 = a3 = ... thì vật chuyến động nhanh dần đều. Còn ngược lại thì không phải.
C7. Trỏ' lại ví dụ ỏ' mục III.2a (SGK). Tính quãng đường mà xe đạp đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng hẳn.
Trả lời
Cứ sau mỗi giây vận tốc giảm o,lm/s nên gia tốc xe là:
a =	= - 0,1 (m/s2)
At
Khi xe dừng hẳn tức là V = 0, ta có:
V2 - Vfl = 2as
V — vn
Suy ra: s = —-—-
2a
Quãng đường mà xe đi được từ lúc hãm phanh cho đên lúc dừng hẳn là:
V--V-	0—3
s - ———- = ~	= 45 (m)
2a	2( 0.1)
C8. Dùng công thức V2 - V2 = 2as đế kiểm tra kết quả thu được trong câu C7.
Trả lời
■) -»
Ta có V2 - V2 = 2as => s =	-
2a
Thay số ta có: s =	- v"- = p = 45 (m)
2a 2(-0.1)
c. GIẢI BÀI TẬP
Câu nào đúng?
Gia tôc của chuyến động thắng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyên động thẳng chậm dần đều.
Chuyển động thẳng nhanh dẩn đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
c. Chuyến động thẳng biến đổi có gia tốc tăng, giảm theo thời gian.
D. Gia tốc trong chuyến động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
Giải
Chọn đáp án D. Gia tốc trong chuyên động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đối.
Trong công thức tính chuyển động thẳng nhanh dần đều V = Vo + at thì:
V luôn luôn dương.
a luôn luôn dương.
c. a luôn luôn dương cùng dấu với V.
D. a luôn luôn dương ngược dấu với V.
Giải
Chọn đáp ủn c. a luôn luôn dương cùng dấu với V.
18
Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều?
A. V + Vo = V2as .
B. V2 + V2
= 2as
c. V - Vo = x/2as .
D. V2 - g
= 2as
Giải
Chọn đáp án D. V2 - T2 - 2as.
GI!T Vại lí 111 - CH
Một đoàn tàu rời ga chuyến động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40km/h.
Tính gia tốc của đoàn tàu.
Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó.
Nêu tiếp tục tăng tôc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu sẽ đạt tốc độ 60km/h?
Giai
Gia tốc của đoàn tàu là:
a =SfỊ . 0,185 (m/s*) t-t„ 60-0
Quãng đường mà tàu đi được sau 1 phút là:
s = vot + 4 at2 = 0,60 + — 0,185.602 - 333 (m)
2	2
Thời gian đế tàu đạt vận tốc 60km/h kể từ lúc xuất phát là:
Ta có: t - to - ĨịÍ . -	- 90,1 (s)
a 0,185
Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40km/h bỗng tăng ga chuyến động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi chạy được quãng đường Ikm thì ô tô đạt tốc độ 60km/h.
Giải
Ta có: Vo = 40km/h = 11,11 (m/s) và V = 60km/h = 16,667 (m/s) Gia tốc của xe sau khi đi quãng đường lkm là:
Ta có: V2 - V2 = 2as, suy ra:
a . Izi . (16-66?.„„(‘1-11V . 0,0772 (rf).
2s	2.1000
Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40km/h thì hãm phanh, chuyến động thẳng chậm dần đều để’ vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
Tính gia tốc của đoàn tàu.
Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.
Giải
Gia tốc của đoàn tàu vào ga là:
a =	= °-1?-11 = - 0,0926 (m/s2)
t 120
Quãng đường tàu đi được trong thời gian hãm là:
s = Vot + ị at2 = 11,11.120 + 4 (-0,0926).(120)2
2	2
= 1333,2 - 666,72 = 666,48 (m)
Một xe máy đang đi với tốc độ 36km/h bõng người lái xe thấy có một cái hô' trước mặt, cách xe 20m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hô' thì dừng lại.
Tính gia tốc của xe.
Tính thời gia hãm phanh.
Giải
Gia tốc của xe là:
V2 - V2 o2 -l.o2	_ _ , ,2,
a = —- ■ - =	_ '— = - 2,5 (m/s2)
2s 2.20
Thời gian hãm phanh là:
Ta có: V = Vo + at, suy ra: