Giải Vật Lý 10 Bài 5. Chuyển động tròn đều

Bài 5. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
A. KIẾN THỨC CẦN NAM vững
Chuyển động tròn đều
Chuyển động có quỹ đạo một đường tròn gọi là chuyển động tròn.
Chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau gọi là chuyển động tròn đều.
Vận tốc dài và tốc độ góc
Vận tốc dài
Độ lớn: Gọi As là độ dài của cung tròn mà vật đi được từ điểm M đến điểm M trong khoảng thời gian rất ngắn Át. Độ lớn của vận tốc
■•>	, As
dài tại điểm M là: V = —-.
At
Trong chuyến động tròn đều, độ lớn của vận tốc không thay đổi.
Vectơ vận tốc Vectơ vận tôc trong chuyến động tròn đều
luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỷ đạo, nó có độ dài không đổi nhưng có phương luôn thay đổi. (Hình 9)
Vận tốc góc. Chu kì. Tần sô
Vận tốc góc
Trong chuyến động tròn, đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian gọi là vận tốc góc.
Công thức: (!) = ——
At
Nếu Aa đo bằng radian (rad), At đo bằng giây (s) thì vận tô'c góc có đơn vị là radian trên giây (rad/s). Trong chuyển động tròn đều, vận tốc góc không đôi.
Chu kì
Chu kì T của chuyến động tròn đều là khoảng thời gian đê vật đi được một vòng. Đơn vị chu kì là giây (s).
Công thức: T - —.
co
* Tần số
- Tần số í’ của chuyên động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một giây. Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc hec (Hz)
- Công thức liên hệ giữa chu kì và tần số: f =
* Công thức Hèn hệ giữa vận tốc dài, vận tốc góc
Công thức: V = co.r
Gia tốc hướng tâm
Hướng của vectơgia tốc trong chuyến dộng tròn đều
Trong chuyến động tròn đều, gia tốc luôn nằm theo phương bán kính, hướng vào tâm quỹ đạo (hình 10) gọi là gia tốc hướng tâm.
Gia tốc hướng tâm chỉ đặc trưng cho sự biến đổi về phương của vận tóc.
Độ lớn của gia tốc hướng tăm
2
Gia tốc hướng tâm có độ lớn không đổi: a = —- = rco2.
r
B. TRẢ LỜI CÂU HỎI
Cl. Hãy nêu một vài ví dụ về chuyến dộng tròn đều.
Tra lời
— Đầu kim giờ và kim phút đồng hồ.
Van xe đạp, xe máy khi các xe chuyển động đều.
Các cánh quạt trong trường hợp quạt đang quay.
C2. Một chiếc xe đạp chuyến động đều trên một đường tròn bán kính lOOm. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Tính vận tóc của xe.
Trả lời
Chu kì cua xe đạp là: T = 2 phút.
Vận tốc góc cùa xe đạp là:
271	,	.
(0 = —- = 7Ĩ (rad/ph)
T
Vận tốc của xe đạp khi chạy trên một dường tròn bán kính 100m là: V = r. 10 = 100. 71 = 314 (m/phút).
C3. Có loại đồng hồ treo tường có kim giây quay đều liên tục. Hãy tính tốc độ góc của kim giây đồng hồ này.
Tra lời
Kim giây quay một vòng hết 60 giây tức là có chu kì T = 60 (s) Vận tốc góc cúa kim giây là:
co =	= 0,1046 (rad/ph).
T 60
C4. Hãy chứng-minh công thức T = — .
(0
Trả lời , Ấ,	. 'ị ,,	Aa
Vận tôc góc cua chuyên động tròn đêu là:	ÍO = -—
At
Khi vật di chuyến được một vòng thì Aa = 271 vá đặt At = 1 (thời gian quay một vòng).
co co
C5. Hãy chứng minh công thức f = 77
Trả lời
Khi vật quay một vòng hết thời gian T (giây), vậy trong thời gian 1 giây vật quay được bao nhiêu vòng, đó là tần số chuyển động. Ta có so’ đồ tỉ lệ thuận sau:
1 vòng	► T giây
f = Ỳ (vòng/s) <	1 (giây)
Vậy f= ị.
C6. Hãy tính vận tô'c góc của chiếc xe đạp trong câu C2.
Trả lời
Vận tốc góc của xe đạp là:
■co = --- =	= 3,14 (rad/ph).
C7. Hãy chứng minh công thức aht = rco2.
Trả lời
Công thức gia tốc hướng tâm là:
•)
ain = — với V = r (0 => V2 = r2 (I)2
r
2	2 2
e	„ V 1' co	2
Suy ra: aht = — = —— = rco .
r r
c. GIẢI BÀI TẬP
Chuyến động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?
Chuyển động của một con lắc đồng hồ.
Chuyển động của một mắc xích xe đạp.
c. Chuyển động của cái đầu van xe đạp đốì với người ngồi trên xe, xe chạy đều.
D. Chuyên động của cái đầu van xe đạp đối với mặt đường, xe chạy đều.
Giải
Chọn đáp án c. Chuyến động của cái đầu van xe đạp đối với người ngồi trôn xe, xe chạy đều.
Câu nào đúng?
Vận tốc dài cùa chuyên động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỳ đạo.
Vận tốc góc của chuyến động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
c. Gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
D. Cả ba đại lượng trên phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
Giải
Chọn đáp án c. Gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
26
('hl ra cau sai.
Chuyên động tròn (lếu có cac đặc (liêm sau:
Quỳ (lạo lá dường tron.
Vecto’ vặn tôc (lài không đôi.
(’. 'rốc độ góc không (lối.
1). Vecto' gia tôc luôn hướng vào tâm.
Giai
Chọn cỉá/) (in lì. Vectơ vận Lóc dài không (lôi.
Một (ỊUựt máy quay với tần sô 100 vòng/phút. Cánh quạt dài 0, dầu cánh (ỊUựt.
Giai
Vận tóc dài cua máy quạt quay là:
V - !•_(.) = r.2 71 i'= 0.8.2 7T .100	33,5 <m)
Vận tốc góc cua máy (Ịuạt quay là:
(!) = — ị = 2jtf = 2 71.400 = 12 (rad/s).
Bánh xe dạp có dường kính 0,66m. Xe (lạp chuyên động thang đều với vận tốc 12km/h. Tinh vận tốc dài và vận tốc góc cùa một diêm trên vành bánh dối vời người ngồi trên xe.
Giúi
Vận tòc (leu cua xe (lạp là: V = 12km/h = 3,33 (m/s)
Vận tòc góc cua một diêm trên banh xe la:
(!)	-	= 5 (rad/s).
t 0.66
Một dồng hố treo tường có kim phút dái lOcm vá kim giờ dài 8cm. Cho ràng các kim quay (lều. Tính vận Lốc dài và vận tốc góc cua diêm dầu hai kim.
Giải
Chu kì quay tròn của diem đầu kim phút là Tp = Ih - 3600 s
Chu kì quay tròn của diêm dầu kim giờ là Tg = 12h = 43200 s. 2n
g cóng thức: V = (!)1{ = —■ R. ta có:
V = Ị1 R„ = ậ^?-0,l = 1,74.10 1 rn/s = 0,174 mm/s
Một điem nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Xe chuyên động tháng (lều. Hỏi bánh xe quay bao nhiêu vòng thì sỏ chi trên đổng hồ tóc (lộ cua xe sẽ nháy một số ứng với 1 km?
Giải
Chu vi vành ngoài của một lỏp xe máy là:
C = 2 71R = ‘2jc.0,3 = 1,884 (m)
Sô vòng quay của bánh xe máy khi chạy được Ikm là:
s 1000 	 '
n = — = — = 530,8 (vòng).
c 1.884
Một chiêc tàu thủy neo tại một diem trên đường xích dạo. Hãy tính vận tốc góc và vận tôc dài cua tàu dối với trục quay cua Trái Đất. Biết bán kính cua Trái Đát là 0 100km.
Giai
Tàu thủy neo tại một diêm trên dường xích dạo thì khi Trái Đát đang quay xem như cách tám quay là R = 6400km và tàu thúy chuyến động tròn (lều vói tâm Trái Hất.
Khi dó vận tốc góc cua tàu thúy (lối với trục quay cua Trái Đất là: 2ĩ[ 2ti
(!) =	= —- -0,26 (rad/h).
T 24
Vận tóc dài của tàu thủy đối với trục quay của Trái Đất là: V = r.(!) = 6400.0,26 = 1664 (km/h).