Giải Vật Lý 10 Bài 7. Sai số của phép đo các đại lượng vật lí
Bài 7. SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ A. KIẾN THỨC CẦN NAM vững Phép đo các đại lượng vật lí Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị. Đơn vị do Một hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thông nhát áp dụng tại nhiều nước trên thế giới, trong đó có Việt Nam, gọi là hệ SI (Systeme International). Có 7 đơn vị cơ bản là: - Đơn vị độ dài: mét (ìn) - Đơn vị thời gian: giây (s) - Đơn vị khôi lượng: kilôgam (kg) - Đơn vị nhiệt độ: kenvin (k) - Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A) - Đơn vị cường độ ánh sáng: canđêla (Cd) - Đơn vị lượng chất: mol (mol) B. TRẨ LỜI CÂU HỎI VÀ GIẢI BÀI TẬP Cl. Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0,001s để đo n lần thời gian rơi tự do cúa một vật bắt đầu từ điếm A (vA = 0) đên điềm B, kết quả cho trong bảng 7.1. Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian. Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chi đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bạng bao nhiêu? Bảng 7.1. N t A/, Az’ 1 0,398 2 0,399 3 0,408 4 0,410 5 0,406 6 0,405 7 0,402 Trung bình Giải Thời gian rơi trung bình trong 7 lần đo là: ĩ _ vwyvw. 2^28,0 4M (s) Sai số phép đo thời gian cúa 7 lần đo này là: 22 At — At, + Ah + At, + At4 + At, + At6 + At- = 0,026 Sai số dụng cụ bằng một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ là At' = 0,001 (s). Phép đo này thông qua công thức tính gọi là phép đo gián tiếp. Nếu chỉ 3 lần đo đầu tiên thì thời gian trung bình trong 3 lần đó là: - _ t, + t, + t, _ 0.398 + 0.399 + 0.408 n Ấ t = -!— + = — = 0,40167 (s) 3 3 Sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo là: At, = |ĩ-t,| = [0.40167 - 0.398) = 0.00367 (s) At, = |ĩ-t.| = |0.40167 - 0.399| = 0.00267 (s) At, = |ĩ-t,| = |0.40167 - 0.408| = 0.00633 (s) Sai số phép đo thời gian của 3 lần đo này là: 22 At = At, + At, + At, = 0,01267 (s) C2. Dùng một thước milimét đo 5 lần khoảng cách s giữa hai điểm A, B đều cho một giá trị như nhau bằng 798mm. Tính sai số phép đo này và viết kết quả đo. . Giải Giá trị trung bình của phép đo 5 lần là: T _ 1| + k + k +14 +1, _ 5.798 1 = J 2—2 4 ĩ = = 798 (mm) 32 5 5 GBT Vật li 10 - CB Sai sô tuyệt đôi ứng với mỗi lần đo là: Al| = |T-I,| = |798-798| = 0 (mm) Al, = |ĩ-l2| = j798-798| = 0 (mm) AI; =- |ĩ-,| = |798-798| = 0 (mm) Al4 = |ĩ- l4| - |798-798| = 0 (mm) Als = |ĩ-l5| = |798-798| = 0 (mm) Sai số phép đo chiều dài của 5 lần đo là: 22 Al - Al, + A1, + AI, + Al4 + AI, = 0 Kết qua đo là: 1 = ĩ ± AI mà AI = Ãĩ ± Al’ Suy ra: 1 = 1 ± (AI ± AI') Do AI = 0 nên 1 = 1 ± AI' = (798 ± AI') (mm). C3. Cho công thức tính vận tốc tại B: 2s , , , Ầ_ , __ 2s V = — và gia tôc rơi tự do g = —. t r Dựa vào các kết quả đo ở trên (bảng 7.1) và các quy tẩc tính sai sô' đại lượng đo gián tiếp, hãy tính V, g, Av. Ag. ỗv. Sg và viết các kết quả cuối cùng. Giải Vận tốc và gia tốc trọng trường tương ứng với các thời gian đo là: 2s, 2.798 1596 tj = 0,398 (s) => Vj = — = = 2'--7— = 4,01 (m/s) t, 0.398 0,398 2s, 2.798 => gi = = 10,075 (m/s2) t2 (0.398)2 2s, 2.798 1596 , ,_Ấ t2 = 0,399 (s) => v2 = — = ~ = ~~~~~ = 4 (m/s) t2 0.399 0,399 2s, 2.798 . 9. => g2 = = ----- = 10,025 (m/s2) 33 t2 (0.399)2 GBT Vật li 10 - CB 2s, 2.798 1596 t3 = 0,408 (s) => v3 = — = ■- = = 3,912 (m/s) t, 0.408 0.408 2s. 2 798 => g3 = = . L V = 9,588 (m/s2) t2 (0.408)2 2s, 2.798 1596 t4 = 0,410 (s) => v4 = ^ = = 3,893 (m/s) t4 0.410 0.410 => g4 = = 9,5 (m/s ) t- (0.410)2 2s, 2.798 1596 „ , t5 = 0,406 (s) => v5 = —- = 4 .~~7 = = 3,931 (m/s) t, 0.406 0,406 2s.. - 2.798 => g5 = = 477 = 9,682 (m/s8) t2 (0,406)2 2s. 2.798 1596 t6 = 0,405 (s) => v6 = ^ = 474 = “ = 3,94 (m/s) t6 0,405 0,405 => gs = ặ = 9’73 (m/s2) tỏ (0.405)' 2s, 2.798 1596 t7 = 0,402 (s) v7 = — = = 474 = 3,97 (m/s) t7 0,402 0.402 2s, 2.798 n n_„ , 2 => g7 = , = 9,876 (m/s2) t2 (0.402)2 Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo của vận tốc và gia tốc: Ta có: V = J 4 - 7 _ 4.01 + 4 + 3.912 + 3.893 + 3,931 + 3,94 + 39,7 7 = 2776-56 = 3,951 (m/s) õ - ẽl + Ỗ2 + S3 + Ỗ4 + Sĩ + g(, + g7 7 ~ 10.075 + 10.025 + 9,588 + 9.5 + 9,682 + 9.73 + 9.876 7 = 68'; 7-6 = 9,7823 (m/s2) 34 7 GBT Vật li 10 - CB At, = 11 -1,1 = [0.404 - 0.398| = 0.006 (s) Av, = |v — V|| = |3.95 - 4,01| = 0,06 Av, = |v — v2| = |3.95 - 4 = 0,05 Av, = v-v,| = 3,95 - 3.912 = 0,038 Av J = |v- v4| = |3,95- 3.893| = 0,057 Av, = |v-v,| = |3,95 - 3,931| = 0,019 Av6 = |v-v6 1 = 3.95 - 3.94 = 0,01 Av7 = |v — v7| = |3.95 - 3.97| = 0,02 Ag, = |g-g,| - |9.7823 - 10.075| = 0,2927 Ag, = |g-g,| = |9,7823 - 10.025| = 0,2427 Ag, =|g-g,= 9.7823 - 9.588 = 0,1943 Ag4 =|g-g4| = |9.7823 - 9.5| ' = 0,2823 Ag5 = |g-g5| = 9.7823 - 9.682| = 0,1003 Ag6 =|g-g6| = |9,7823 -9.73| = 0,0523 Ag7 =|g-g7| = |9,7823 - 9.876| = 0,0937 Sv = —.100% với Av = Av ± Av' V => Sv = (S?;Av,).100% = (0-03M ± AV) ,00% V 3.95 Aa Sg = —.100% với Ag - Ag ± Ag' g => Sg = (Ag Ag'\100% = (0,1^9J-|;A^-.100% 35 6 g 9,7823 GBT Vật lí 10 - CB