SGK Vật Lí 11 - Bài 21. Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

Từ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂYỊDẪN CÓ'hình dạng Đặc biệt
Xung quanh một dây dẫn có dòng điện tồn tại một từ trường. Tại một điếm trong không gian đó, vectơ cảm úng từ B xác định từ trường phụ thuộc vào những yếu tố nào ?
Thực nghiệm và lí thuyết đã xác định được cảm ứng từ B tại một điểm cho trước trong từ trường của một dòng điện chạy trong một dây dẫn có hình dạng nhất định. Kết quả cho thấy rằng, cảm ứng từ B tại một điểm M :
Tỉ lệ với cường độ dòng điện ỉ gây ra từ trường ;
Phụ thuộc vào dạng hình học của dây dẫn ;
Phụ thuộc vào vị trí của điểm M ;
Phụ thuộc vào môi trường xung quanh.
Dưới đây, ta giả thiết môi trường xung quanh là chân không ; một cách gần đúng, những kết quả thu được cũng áp dụng được cho môi trường xung quanh là không khí.
I - Từ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIÊN CHẠY TRONG DÂY DẪN THẲNG DÀI
Ta hãy xác định cảm ứng từ B tại một điểm M gây bởi dòng điện có cường độ I chạy trong dây dẫn thẳng dài PQ. Trước hết, ta xác định đường sức từ đi qua M. Theo bài 19, đường sức từ đi qua M là đường tròn nằm trong mặt phẳng đi qua M vuông góc với dây dẫn, có tâm o nằm trên dây dẫn. Vectơ cảm ứng từ B tiếp xúc với đường tròn đó tại M (Hình 21.1).
a)
® B Dòng điện
b)	Os
Hình 21.2
RI Hãy xác định chiều dòng điện trên Hình 21.2b.
Dễ dàng thấy rằngB ±OM (tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm) và B vuông góc dây dẫn (vì B nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây dẫn). Kết quả là B vuông góc mặt phẳng tạo bỏi M và dây dẫn.
Mặt khác, B có chiều xác định bởi quy tắc nắm tay phải. Nếu lấy mặt phẳng hình vẽ là mặt phẳng xác định bởi M và dây dẫn thì chiều của B được xác định trên Hình 21.2a.
Về độ lớn của cảm ứng từ, thực nghiệm và lí thuyết đã chứng minh được rằng : cảm ứng từ B của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài (có thể coi là dài vô hạn) tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện I và tỉ lệ nghịch với khoảng cách /• = OM từ M đến dây dẫn :
B = k— r
Trong hệ SI, hệ số tỉ lệ k có giá trị bằng 2.10-7.
Hệ quả : Khi có hai dòng điện /j và /2 chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song, cách nhau một đoạn r thì từ trường của dòng /ị sẽ tác dụng lên mỗi đoạn / của dòng /, một lực từ là :
F = B1/2/sin90° = 2.10-7-yl	•
Hình 21.3
Từ trường của dòng điện tròn
Vậy:	B = 2.10~7|	(21.1) trong đó, / tính ra ampe (A), r tính ra mét (m), B tính ra tesla (T).
Ví dụ :	ỉ = 10 A ; r = 0,1 m
B = 2.10_7.q^- = 2.10-5 T
II - Từ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG DÂY DẪN UỐN THÀNH VÒNG TRÒN
Theo bài 19, các đường sức từ của dòng điện tròn là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam, đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn ấy (Hình 21.3). Trong số đó, có đường sức từ đi qua tâm o là đường thẳng vô hạn ở hai đầu. Cảm ứng từ B tại tâm o có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và có chiều đi vào mặt Nam, đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó. Theo kết quả tính toán, độ lớn cảm ứng từ tại o được xác định bởi công thức :
Hình 21.4
Từ trường của ống dây hình trụ
135 Dựa vào quy tắc “vào Nam ra Bắc”, nghiệm lại rằng, chiểu các đường sức từ của ống dây điện hình trụ cũng được xác định bằng quy tắc nắm tay phải.
(21.2a)
với R là bán kính của khung dây tròn-. Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì :
B = 27T.10~7A^	(21.2b)
- TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG DIỆN CHẠY TRONG ÓNG DÂY DẪN HÌNH TRỤ
Trong vật lí và kĩ thuật, người ta thường sử dụng ống dây dẫn hình trụ tạo thành bởi một dây dẫn quấn đều quanh một lõi hình trụ (thường có chiều dài lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện). Khi cho dòng điện cường độ / đi vào dây dẫn, thực nghiệm chứng tỏ rằng, trong ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách đều nhau. Nói cách khác, từ trường trong lòng ống dây là đều. Theo kết quả tính toán, cảm ứng từ trong lòng ống dây được cho bởi công thức :
ổ = 4^.10-?y/	(21.3a)
trong đó N là tổng số vòng dây, l là độ dài hình trụ. Chú ý răng — = n là sô vòng dây quấn trên một đơn vị dài của lõi, vậy cũng có thể viết:
B = 4^.10_7«r	(21.3b)
Chiều các đường sức từ của ống dây dẫn hình trụ cũng có thể được xác định bằng quy tắc nắm tay phải : Tưởng tượng dùng bàn tay phải nắm lấy ống dây sao cho các ngón trỏ, ngón giữa... hướng theo chiều dòng điện ; khi đó ngón cái choãi ra cho ta chiều của đường sức từ.
- Từ TRƯỜNG CỦA NHIỀU DÒNG ĐIỆN
Phương pháp tính toán tương tự như đối với cường độ điện trường gây bởi nhiều điện tích điểm. Nghĩa là từ trường do nhiều dòng điện gây ra tuân theo nguyên lí chồng chất: Vectơcảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra hằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.
Tìm một điểm trên đoạn O102 trong đó cảm ứng từ tổng hợp bằng õ.
Bài tập ví dụ	'
Cho hai dòng điện /j = /, = 6 A chạy trong hai dây dẫn dài, song song, cách nhau 30 cm theo cùng một chiều. Xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách hai dây lần lượt là MO ị = r, = 0,1 m ; MO-, = r2 = 0,2 m.
Giải
Tại M có hai vectơ cảm ứng từ fij và B-, lần lượt do /, và Ạ, gây ra. Vì. M nằm trong mặt phắng chứa hai dòng điện nên Bị và Bọ cùng phưong (vì vuông góc với mặt phẳng chứa M và hai dây dẫn). Áp dụng quy tắc nắm tay phải, dễ dàng thấy tại M hai vectofij và#2 ngược hướng (Hình 21.5). Vậy vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại M cho bởi :
, B — B1 + B-, có độ lớn :	B - |B) - Bn|
trong đó :
B, = 2.10-7.— = 2.10“7.-^- = 12.10-6 T 'ì	0,1
fin = 2 10-7.— = 2.1O“7.-A- = 6.10-6 T '2 . 0,2
5 = (12 - 6). 10 6 = 6.10 6 T ; B cùng hướng với BI.
PE
Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: B = 2.10-7- •
w/
Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn : 6 = 27T.1ọ-7 o'
ỈA
Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ dài: B = 4JĩA0~7nI.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện phụ thuộc vào những yếu tố nào ?
Độ lớn của cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường của dòng điện thẳng dài thay đổi thế nào khi điểm ấy dịch chuyển
song song với dây ?
vuông góc với dây ?
theo một đường sức từ xung quanh dây ?
Phát biểu nào dưới đây là đúng ?
Độ lón cảm ứng tù tại tâm một dòng điện tròn
tỉ lệ vói cường độ dòng điện.
tì lệ vói chiều dài đường tròn, c. tỉ lệ với diện tích hình tròn.
D. tỉ lệ nghịch vói diện tích hình tròn.
Phát biểu nào dưới đây là đúng ?
Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện hình trụ
luôn bằng 0.
tỉ lệ vói chiểu dài ống dây. c. là đồng đéu.
D. tỉ lệ với tiết diện ống dây.
So sánh cảm ứng từ bên trong hai ống dây điện sau :
ống 1
5A
5 000 vòng
dài 2 m
Ống 2
2A
10 000 vòng
dài 1,5 m
Hai dòng điện đồng phẳng : dòng thứ nhất thẳng dài, Ạ = 2 A ; dòng thứ hai hình tròn, tâm O2 cách dòng thứ nhất 40 cm, bán kính R2 = 20 cm, /2 = 2 A. Xác định cảm ứng từ tại O2.
Hai dòng điện /1 = 3 A, /2 = 2 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiéu. Xác định những điểm tại đó 8 = õ.
Em có biết ?
ĐỊNH NGHĨA ĐƠN VỊ AMPE
Theo những tính toán ở trên về tương tác từ giữa các dòng điện, ta thấy : hai dòng điện, cường độ tương ứng là ly và /2, chạy trong hai dây dẫn thắng dài, song.song, cùng chiều thì hút nhau và ngược chiều thì đấy nhau. Lực tương tác trên một độ dài MN = / của mỗi dây dẫn cho bởi :
F= 2.1O-7^ự- r
trong đó r là khoảng cách giữa hai dây dẫn.
Công thức trên cho thấy, nếu /, = /2 = 1 A ; 7 = 1 m ; r= 1 m thì F = 2.1 o-7 N. Từ đó, người ta đưa ra định nghĩa đơn vị ampe của cường độ dòng điện, một đơn vị cơ bản của hệ SI như sau : Ampe là cường độ cúa dòng điện không đối khi chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song, có tiết diện nhó, đặt cách nhau 7 m trong chân không, thì mỗi mét chiều dài cúa môi dây chịu tác dụng cúa một lực từ bằng 2.7 0~7 N.