SGK Vật Lí 11 - Bài 3. Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện
Điện trường và cường độ điện trường Đữờng sức điện Tại sao hai điện tích ớ cách xa nhau trong chân không lại tác dụng được lực lên nhau ? - ĐIỆN TRƯỜNG Môi trường truyền tương tác điện Giả sử ta đặt hai quả cầu tích điện trái dấu trong một bình kín rồi hút hết không khí ra (Hình 3.1). Theo như bài 1, lực hút giữa hai quả cầu không những không yếu đi mà lại mạnh lên. Như vậy, phải có một môi trường nào đó truyền tương tác điện giữa hai quả cầu. Môi trường đó là điện trường. Bơm chân không chỉ có thể hút được các phân tử không khí ra khỏi bình mà không hút được điện trường. Điện trường Điện trường là một dạng vật chất (mói trường) bao quùnh điện tích và gắn liền vói điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. / : -A Một điện tích Q nằm tại một điểm trong không gian sẽ gây ra xung quanh nó một điện trường. Một điện tích q nằm trong điện trường đó sẽ bị Q tác dụng một lực điện. Ngược lại, q cũng gây ra một điện trường tác dụng lên Q một lực trực đối (Hình 3,2). - CƯỜNG Độ ĐIỆN TRƯỜNG Khái niệm cường độ điện trường Giả sử có một điện tích điểm Q nằm tại điểm o. Điện tích này tạo ra một điện trường xung quanh nó. Để nghiên cứu điện trường của Q tại điểm M, ta đặt tại đó một điện tích điểm q, gọi là điện tích thử, và xét lực điện tác dụng lên q (Hình 3.2). Theo định luật Cu-lông, q càng nằm xa Q thì lực điện càng nhỏ. Ta nói điện trường tại các điểm càng xa Q càng yếu. Rõ ràng là cần phải Xây dựng một khái niệm đặc trưng cho sự mạnh, yếu của điện trường tại một điểm. Khái niệm đó là cường độ điện trường. Định nghĩa Nếu điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra thì định nghĩa này vẫn đúng. Thực vậy, lực điện do mỗi điện tích điểm tác dụng lên điện tích thử q có độ lớn tỉ lệ thuận với q. Do đó, độ lớn của tổng hợp các lực điện cũng vẫn tỉ lệ với q, dù đó là tổng vectợ. Vì vậy, trong trường hợp điện trường phức tạp thì thương số — vẫn là dộ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1 c và vẫn có thể lấy làm số đo cường độ điện trường. Ta có thể lấy độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích thử q = +1 c để đặc trưng cho cường độ điện trường tại điểm mà ta xét. Tuy nhiên, theo công thức (1.1), độ lớn F của lực điện tỉ lệ thuận với q, nên thương số -T- chính là độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1 c. Do đó, ta sẽ lấy thương số này làm số đo của cường độ điện trường. Ta có định nghĩa sau : Cường độ điên trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. (3-D trong đó E là cường độ điện trường tại điểm mà ta xét. Vectơ cường độ điện trường Vì lực F là đại lượng vectơ, còn điện tích q là đại lượng vô hướng, nên cường độ điện trường E cũng là đại lượng vectơ. Cường độ điện trường được biểu diên bằng một vectơ gọi là vectơ cường độ điện trường. Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M của một điện tích điểm Q có phương và chiều như trên Hình 3.3. Hình 3.4 Vectơ cường độ điện trường E có : phương và chiều trùng với phương và chiều của lực điện tác dụng lên điện tích thử q dương ; chiều dài (môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó. Đơn vị đo cường độ điện trường Nếu trong công thức (3.1), độ lớn của lực F được đo bằng đơn vị niutơn, độ lớn của điện tích q được đo bằng đơn vị culông thì độ lớn của cường độ điện trường E phải được đo bằng đơn vị niutơn trên culông (N/C). Tuy nhiên, người ta dùng đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét (kí hiệu là v/m), (xem mục 4, phần II, bài 5). Cường độ điện trường của một điện tích điểm Từ các công thức (1.1) và (3.1), ta suy ra công thức tính cường độ điện trường của một điện tích điểm Q trong chân không : F , lô|. E = E- = k^ (3.3) q r2 Công thức này cho thấy : Độ lớn của cường độ điện trường E không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử q. Nguyên lí chồng chất điện trường Giả sử có hai điện tích điểm Q Ị và Ổ2 gây ra tại điểm M hai điên trường có các vectơ cường độ điện trường £j và £ọ(Hình 3.4). Nếu đặt một điện tích thử q tại M thì nó sẽ chịu tác dụng của lực điện như thế nào ? Nguyên lí chồng chất điên trường được phát biểu như sau '.Các điện trường Ev E2 đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp E : Ẽ = ẼỈ+Ẽ2 (3.4) Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành. « Đặt hai quả cầu kim loại trong một bể nhỏ hình hộp chữ nhật, có thành bằng thuỷ tinh trong suốt, trong đựng dầu cách điện. Cho một ít các hạt cách điện (như mạt cưa chẳng hạn) nằm lơ lửng trong dầu. Khuấy đều các hạt cách điện rồi tích điện trái dấu cho hai quả cầu. Ta sẽ thấy các hạt cách điện nằm dọc theo những đường nối hai quả cầu (Hình 3.5). Có thể chụp ảnh các đường này một cách dễ dàng. Người ta đã chứng minh được rằng, các hạt nhỏ đó đã bị nhiễm điện và nằm dọc theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của vectơ cường độ điện trường tại đó. Mỗi đường đó được gọi là một đường sức điện. Hình 3 \ \ / / 7 \ \ ì III / 7 / Ị I II I \ 7 / T II I • \ Hình 3.9 ở Hình 3.8 và 3.9, các điện tích có cùng độ lớn. Dựa vào hệ thống đưòng sức (Hình 3.6 và 3.7), hãy chứng minh rằng, cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm đó thì càng lớn. Hình dạng đường sức của một số điện trường Ta chỉ có thể vẽ ngay được những đường sức điện trong những trường hợp đơn giản. Ví dụ : Đường sức điện trong điện trường của một điện tích điểm (Hình 3.6 và 3.7). Trong những trường hợp khác thì phải dùng phương pháp chụp ảnh và vẽ theo ảnh chụp (Hình 3.8 và 3.9). Các đặc điểm của đường sức điện Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi. Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc đi từ vô cực đến điện tích âm. Tuy các đường sức điện là dặy đặc, nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo,quy ước sau : Số đường sức‘đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại' điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó. Như vậy, ở chỗ cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện sẽ mau, còn ở chỗ cường độ điện trường nhỏ thì các đường sức điện sẽ thưa. Hình 3.10 Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương, chiều và độ lớn ; đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều. Điện trường trong một điện môi đồng tính nằm giữa hai bản kim loại phẳng rộng, đặt song song với nhau và tích điện có độ lớn bằng nhau, trái dấu là một điện trường đều (Hình 3.10). Ba Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và truyền tương tác điện. cường độ điện trường đặc trưng cho tác dụng lực của điên trường : E = ~ hay F = qE. _ , Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không :E= k r Vectơ cứờng độ điện trường É của điện trường tổng hợp : Ẻ= Ẽ, + Ễ2. Tiếp tuyến tại mỗi điểm của đường sức điện là giá của vectơ Ẻtại đó. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP , Điện trường là gì ? Cường độ điện trường là gì ? Nó được xác định nhu thế nào ? Đơn vị cường độ điện trường là gì ? . Vectơ cường độ điện trường là gì ? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm. Viết công thúc tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định nhu thế nào ? Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường. Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện. Điện trường đéu là gì ? Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm ? A. Điện tích Q. B. Điện tích thử q. c. Khoảng cách rtừ Q đến q. D. Hằng số điện môi của môi trường. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường ? A. Niuton. B. Culông. c. Vôn nhân mét. D. Vôn trên mét. Tính cường độ điện trường và vẽ vecto cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.1 o-8 c gây ra tại một điểm cách nó 5 cm trong chân không. Hai điện tích điểm g1 = +3.10-8 c và g2 = - 4.10—8 c được đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường hay không ? Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích g1 = +16.1 o-8 c và q2= - 9.1 o-8 c. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cụờng độ điện trường tại điểm c nằm cách A một khoảng 4 cm và cách 6 một khoảng 3 cm. • Em có biết ? ĐIỆN TRUÔNG GẦN MẶT ĐẤT Thực nghiệm cho thấy, trên bề mặt Trái Đất luôn luôn tồn tại một điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, có-cường độ vào khoáng từ 100 v/m đến 200 v/m. Như vậy, con người luôn luôn sống trong một không gian có điện trường, từ trường và trọng trường. Không biết, khi đi du hành vũ trụ dài ngày, trong con tàu không còn các trường đó nữa thì cuộc sống cúa nhà du hành sẽ bị ánh hưởng như thế nào ?