SGK Vật Lí 11 - Bài 22. Lực Lo-ren-xơ

  • Bài 22. Lực Lo-ren-xơ trang 1
  • Bài 22. Lực Lo-ren-xơ trang 2
  • Bài 22. Lực Lo-ren-xơ trang 3
  • Bài 22. Lực Lo-ren-xơ trang 4
  • Bài 22. Lực Lo-ren-xơ trang 5
  • Bài 22. Lực Lo-ren-xơ trang 6
Lưc LO-REN-XƠ
Dòng chuyển dời có hướng của các hạt tích điện tạo thành dòng điện. Vậy khi hạt tích điện chuyến động trong một từ trường thì hạt ấy có chịu tác dụng cứa lực từ không ?
I - Lực LO-REN-XƠ
Định nghĩa lực Lo-ren-xơ
Ta biết rằng, dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron. Khi dây dẫn có dòng điện được đặt trong một từ trường, người ta giải thích lực từ tác dụng lên dây dẫn chính là tổng hợp các lực do từ trường tác dụng lên các electron chuyển động tạo thành dòng điện.
Một cách tổng quát : Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường, đều chịu tác dụng của lực từ. Lực từ này được gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz). Có thể làm những thí nghiệm chứng minh hiện tượng này. Chẳng hạn khi đặt một nam châm lại gần một máy thu hình đang hoạt động, thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên chùm electron đang rọi vào màn hình làm lệch quỹ đạo của dòng electron. Do đó, hình ảnh trên màn hình bị nhiễu loạn.
Xác định lực Lo-ren-xơ
Tuy rằng, dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời ngược chiều dòng điện của các electron (mang điện - e - -1,6.10'19 C), nhưng để tiện lí giải và để có thể mở rộng kết quả tìm được cho mọi trường hợp, ta coi rằng dòng điện trong dây dẫn là dòng chuyển dời theo chiều dòng điện của các hạt điện tích qữ = + e.
Theo bài 20, lực từ F tác dụng lên phần tử dòng điện iĩ = IMịM-, có phương vuông góc với l và B, có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái và có độ lớn được xác định bởi công thức :
F = IIB sin a
Ớ đây, ta giả thiết từ trường ổ là đều. Lực từ F là tổng hợp các lực Lo-ren-xơ tác dụng lên các hạt điện tích qữ chuyển động với cùng vận tốc V tạo thành dòng điện theo chiều V (Hình 22.1). Như vậy, lực từ tổng hợp phân chia đều cho các hạt điện tích. Nếu N là tổng số hạt điện tích trong phần tử dòng điện thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên mỗi hạt điện tích cho bởi:
F II
f = ^ = ^Bsma	(22.1)
N N
a là góc tạo bởi B và ỉ= M\M2
Giả sử nữ là mật độ hạt điện tích trong dây dẫn, 5 là tiết diện dây dẫn thì :
N - n0 X thể tích dâỹ dẫn - nữ X Sl
Mặt khác, cường độ dòng điện I biểu thị lượng điện tích chuyển qua tiết diện s trong thời gian một giây (Hình 22.2). Trong một giây, các hạt điện tích đi được đoạn đường bằng V, vậy cường độ dòng điện ỉ cũng được tính bằng lượng điện tích chứa trong thể tích s X V mang số hạt SviĨQ, nghĩa là :
I = q^SvỉĨQ)
II q^vrụ
và	»7 "	“ ọ,
Fy	'	•
Hình 22.1 Xác đinh lực Lo-ren-xơ
s	.Hình 22.2
Xác định cường độ dòng điện qua tiết diện s
Vậy (22.1) cho ta công thức xác định lực Lo-ren-xơ:
f = qouBsina	(22.2)
So sánh về hướng, ta nhận thấy ĩ và V cùng hướng khi qữ > 0 và ngược hướng khi q0 < 0. Vậy có thể kết luận :
Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ B tác dụng lên một hạt điện tích qữ chuyển động với vận tốc V :
a) Có phương vuông góc với V vàỗ ;
B
a)
q0>0
Kmh 22.3
Xác định lực Lo-ren-xo tác dụng lên điện tích : a) 0, b) g0 < 0.
Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho tìt trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cố tay đến ngón giữa là chiều của V khi í/0 > 0 và ngược chiều V khi qữ < 0. Lúc đó, chiều của lực Lo-ren-xơlà chiều ngón cái choãi ra ;
Có độ lớn ; f = |ợ0|ưZ?sina	(22.3)
trong đó a là góc tạo bởi V vàB (Hình 22.3).
ra ; ra
II - CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TÍCH TRONG Từ TRƯỜNG ĐỀU
__	-	1 • Chú ý quan trọng
Ml Khi nào lực Lo-ren-xơ bằng 0?
Giả sử một hạt điện tích <70 khối lượng m chuyển động dưới tác dụng duy nhất của lực Lo-ren-xơ. Khi đó, lực tác dụng/luôn luôn vuông góc với vận tốc ũ,
Xác định lực Lo-ren-xơ trên đo (Jó công suất tức thời của lực tác dụng :
Hình 22.4.
&=f.v
luôn bằng 0. Vậy động năng của hạt (theo định lí biến thiên động năng) được bảo toàn, nghĩa là độ lớn vận tốc của hạt không đổi, chuyển động của hạt ' là chuyển động đều.
2. Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều
Bây giờ ta hãy khảo sát chuyển động của một hạt điện tích <70, khối lượng m trong một từ trường đều B với giả thiết là vận tốc han đầu của hạt vuông góc với từ trường. Giả thiết hạt chịu tác dụng duy nhất của từ trường, phương trình chuyển động của hạt được viết:
mã = f	(22.4)
với/được xác định theo Hình 22.3.
Chọn hệ quy chiếu quán tính là ơ.yyz, sao cho cảm ứng từẽ hướng dọc theo trục Oz (Hình 22.5). Khi đó, nếu gọi thành phần của gia tốc theo phương z là az thì theo (22.4), vì ã ± B nghĩa lào ±ơz, nên :
ớz = 0, suy ra : ưz = const
Kết quả cho thấy thành phần của vận tốc V theo phương z không thay đổi. Vì lúc đầu (t = 0): vz = 0 (vận tốc ban đầu vuông góc với B ) nên ta luôn có vz = 0, nghĩa là vectơ vận tốc V luôn nằm trong mặt phẳng Oxy : Chuyển động của hạt điện tích là chuyển động phẳng trong mặt phẳng vuông góc với từ trường.
Trong mặt phẳng đó, lực Lo-ren-xơ luôn vuông góc với vận tốc V, nghĩa là đóng vai ưò lực hướng tâm :
, _ mv2 _ I I D
J(22.5)
với R là bán kính cong của quỹ đạo. I®
Vì độ lớn của vận tốc không đổi nên bán kính cong R của quỹ đạo không đổi, nói cách khác quỹ đạo là một đường tròn.
Kết luận : Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban^đầu vuông góc với từ trường, là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường, có bán kính (cho bởi công thức (22.5)):	«
»"IV
(22'6)
BE
Chuyển động của hạt điện tích trong từ trường đều
ES Hình 22.6 là quỹ đạo tròn của một electron trong một mặt phẳng vuông góc với từ trường đều B . Xác định chiều của 6 .
BE Từ công thức (22.6), hãy tính chu kì của chuyển động tròn đều của hạt.
Chúng tỏ rằng, chu kì đó không phụ thuộc vận tốc hạt (trong khi bán kính quỹ đạo tỉ lệ với vận tốc hạt).
Lực Lo-ren-xơ có nhiều ứng dụng trong khoa học và công nghệ : đo lường điện từ, ống phóng điện tử trong truyền hình, khối phổ kế, các máy gia tốc,...
Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên một hạt điện tích q0 chuyển động trong một từ trường 8 có phương vuông góc với V và B, có chiếu tuân theo quy tắc bàn tay trái, và có độ lớn :
f= |q0|v6sina
Hạt điện tích q0, khôi lượng 'm bay vào một từ trường đều 8 với vận tốc ban đầu vuông
góc với từ trường, có quỹ đạo là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với
từ trường với bán kính :	mv
R =
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
css
Lực Lo-ren-xo là gì ? Viết công thức của lực Lo-ren-xơ.
Phát biểu quy tắc bàn tay trái cho lực Lo-ren-xơ.
Phát biểu nào dưới đây là sai ?
Lực Lo-ren-xo
vuông góc với từ truờng.
vuông góc vói vận tốc.
c. không phụ thuộc vào hướng của từ trường. D. phụ thuộc vào dấu của điện tích.
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
Hạt electron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của tù trường B thì
hướng chuyển động thay đổi.
độ lớn của vận tốc thay đổi. c. động năng thay đổi.
D. chuyển động không thay đổi.
Một ion bay theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc vói các đường sức của một từ trường đéu. Khi độ lớn vận tốc tăng gấp đôi thì bán kính quỹ đạo là bao nhiêu ?
A.?. B.R. C.2R.	D.4R.
2
So sánh lực điện và lực Lo-ren-xo cùng tác dụng lén một điện tích.
Hạt prôtôn chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5 m dưới tác dụng của một từ trường đéu B = 1 o-2 T. Xác định :
Tốc độ của prõtôn.
Chu kì chuyển động của prõtỏn.
Cho mp = 1,672.10"27kg.
8*. Trong một từ trường đéu có 8 thẳng đứng, cho
một dòng các ion bắt đầu đi vào từ trường từ
. 	
diêm A và đi ra tại c, sao cho AC là đường
tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion có cùng điện tích, cùng vận tốc đầu. Cho biết khoảng cách AC giữa điểm đi vào và điểm đi ra đối với ion C2H5O+ là 22,5 cm, xác định khoảng cách AC đói với các ion C2H5OH+ ; C2H£ ; OH+ ; CH2OH+; CH+; CH2+.
Em có biết ?
KHỐI PHỐ KÊ
Khối phổ kế là một ứng dụng trực tiếp cúa hiện tượng nói ớ Bài tập 8. Đó là một thiết bị có tác dụng tách riêng các hạt tích điện (các ion) có cùng điện tích nhưng khối lượng khác nhau. Muốn vậy, ta cho dòng các ion bay vào một từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường sức. Khi đó các ion cùng điện tích cớ khối lượng khác nhau sẽ bay theo những nứa đường tròn có bán kính khác nhau.
CÁC MÁY GIA TỐC
Đế thực hiện các phán ứng hạt nhân, người ta phái tăng tốc cho các chùm hạt điện tích sao cho năng lượng cúa các chùm hạt này đạt tới những giá trị ngày càng lớn. Muốn đạt mục đích đó, người ta sử dụng các máy gia tốc, trong đó các hạt điện tích được tăng tốc nhờ các lực điện.
Trong các máy gia tốc thẳng, các hạt điện tích được tăng tốc nhờ lực điện mạnh. Chẳng hạn trong máy gia tốc thẳng có chiều dài 4 km của phòng thí nghiệm Stan-fot, các hạt electron được tăng tốc đến năng lượng đạt giá trị 50 GeV(1
Trong các máy gia tốc tròn, hạt điện tích chuyến động theo các quỹ đạo tròn dưới tác dụng cúa một từ trường đều có hướng vuông góc với vận tốc của hạt (Hình 22.7). Đồng thời hạt chuyển động trong một hộp hình tròn gồm hai nửa hộp rỗng hình chữ D nối vào một hiệu điện thế xoay chiều. Tất cả đều nằm trong chân không. Khi đó, điện trường xoay chiều giữa hai hình D có tác dụng tăng tốc cho hạt trong quá trình chuyến động : Vận tốc hạt ngày càng tăng lên cùng với bán kính quỹ đạo. Khi động năng cúa hạt tăng lên đến giá trị đú lớn thì người ta cho chùm hạt bắn vào một tấm “bia” đế tạo ra các phản ứng hạt nhân. Hiện nay, máy gia tốc (LEP — LHC) lớn nhất thế giới đã được xây dựng tại trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu (CERN) vào cuối những năm tám mươi của thế kí trước. Trong “nhà máy” khống lồ này, các hạt điện tích bay theo những quỹ đạo tròn nằm trong một đường hầm hình tròn, có chu vi tới 27 km, nằm sâu dưới lòng đất 100 m, giữa hai nước Pháp và Thuỵ Sĩ.
(1) eV (electron vón), đơn vị đo năng lượng hạt. 1 eV = 1,6.10“19 J ; 1 GeV = 109eV.