SGK Vật Lí 11 - Bài 30. Giải bài toán về hệ thấu kính

ghép cách nhau
IẢI BÀI TOÁN VỂ HỆ THẤU KÍNH
Các dụng cụ quang đều có cấu tạo phức tạp và gồm nhiều bộ phận như thấu kính, gưong,... ghép với nhau tạo thành một hệ quang học.
Nói chung, việc giải bài toán hệ quang học bao gồm hai bước :
Phân tích quá trình tạo ánh và biểu thị bằng một sơ đồ.
Áp dụng các công thức liên quan cho mỗi khâu cúa sơ đồ để giải bài toán.
Trong bài này, ta sẽ xét các ví dụ về hệ hai thấu kính.
I-LẬP Sơ ĐỔ TẠO ẢNH
Hệ hai thấu kính đồng trục ghép cách nhau
Xét hệ quang học đồng trục gồm hai thấu kính và L2. Giả sử vật thật AB được đặt trên trục của hệ và ở trước Lị. 'VậtAB có ảnh A\B\ tạo bởi Lj. Ảnh
này do chùm tia ló ra khỏi Lx tạo nên.
Các tia sáng truyền đến z>2 có thể coi là do A\B[ mà có. Bởi vậy là vật đối với L2.
Nếu A\B[ ở trước Lọ, đó là vật thật.
Nếu A\B\ ở sau L2, đó là vật ảo (không xét).
Thấu kính L2 tạo ảnh A'2B\ của vật A[B\.
Ảnh A\B'2 tạo bởi L2 là ảnh sau cùng (Hình 30.1).
Toàn bộ quá trình tạo ảnh được tóm tắt bỏi sơ đồ :
Hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau
Với hệ này, phương pháp dùng thấu kính tương đương giúp ta giải bài toán rất tiện lợi.
J
/-1
L
í-2
A2
A
o,
đi .
02
d 2	^2
Hình 30.2
Hệ hai thấu kính hội tụ đồng trục ghép sát nhau
Xét trường hợp hai thấu kính có các tiêu cự/p/2 được ghép sát nhau (ví dụ như trên Hình 30.2).
Ta có sơ đồ tạo ảnh :
AB-
> a\b; > A!2B' di;d[ 11	d2;d2	22
Áp dụng công thức về thấu kính, ta được
1 _Ị___Ị_ X _L + _L-_L
dỉ + d[ - /l và d2 +	- /2
—+ — í/ị d2
/2
HI Chứng tỏ rằng, với hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau ta luôn có :
d2 = -d\
11 11 Suy ra : — + — = — + — dỵ d2 fỉ /2
HI
(1)
b) Thấu kính tương đương với hệ có tiêu cự f, nghiệm sơ đồ tạo ảnh :
AB-
Ta có :
_Ị_	1
di + dò
-^X2B'2
ddd2
f
(2)
Ta luôn có d2 = - d\ nên :
Từ (1) và (2) suy ra :
(30.1)
Đây là công thức tính độ tụ của hệ hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát nhau.
Độ tụ của hệ hai thấu kính mỏng đồng trục ghép sát nhau bằng tổng đại sổ các độ tụ của từng thấu kính ghép thành hệ.
Đặc điểm ảnh của vật AB tạo bởi hệ hai thấu kính ghép là đặc điểm ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính tương đương.
II - THỰC HIỆN TÍNH TOÁN
Nội dung khảo sát một hệ quang học rất đa dạng. Nhưng nhìn chung, có hai yêu cầu chính :
Xác định các đặc điểm của ảnh sau cùng.
Xác định các đặc điểm cấu tạo của hệ.
Trong quá trình thực hiện các tính toán, có hai kết quả cần lưu ý :
Quan hệ giữa hai vai trò ảnh và vật của
Ảnh A\B\ có các đặc điểm xác định bởi d\. Nhưng khi nó đóng vai trò vật với L2 thì các đặc điểm của nó được xác định bởi d2.
Trong mọi trường hợp, ta luôn có :
dr = l- d[ hay d' + d2 = l	(30.2)
(/ là khoáng cách giữa haiThấu kính).
Sô' phóng đại ảnh sau cùng
Số phóng đại này được xác định bởi :
£ = 4*2 I	AB
Có thể viết k =
Vậy :
k = k2k\	(30.3)
CÁC BÀI TẬP Ví DỤ
Bài tập 1
Hãy xét các trường hợp khác nhau và thiết lập hệ thức :
d2 = I - d\
Xét trường hợp / = 0.
Cho thấu kính hội tụ L9 có tiêu cự/2 = 24 cm và vật AB đặt trên trục chính cách thấu kính một đoạn không đổi a = 44 cm. Thấu kính phân kì Lị có tiêu cự/ị = -15 cm được đặt giữa vật • AB và c2, cách L2 khoảng / sao cho hai trục chính trùng nhau (Hình 30.3).
Xác định vị trí và sô' phóng đại k của ảnh sau cùng A\B'2 trong trường hợp l = 34 cm.
Giải
Sơ đồ tạo ảnh : AB -
Ta có :
dị = 10 cm
d2’d2
- 6 cm
d2- I - d\ = 40 cm
d'2 - 60 cm
Ánh A'-,B'2 thật, cách L2 60 cm.
Ta cũng có :
k = k2kx =
d2
d'.
9_
10
...	y
Anh ngược chiêu vật và băng — vật.
Bài tập 2
Một thấu kính mỏng phảng - lõm bằng thuỷ tinh, có tiêu cự /ị = -20 cm. Thấu kính được đặt sao cho trục chính thẳng đứng, mặt lõm hướng lên trên.
Một điểm sáng s nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d (Hình 30.4).
_. Giữ .S’ và thấu kính cố định. Đổ một chất lỏng trong suốt vào mặt lõm. Bây giờ ảnh s của s là ảnh ảo và cách thấu kính 20 cm. Tính tiêu cự/, của thấu kính chất lỏng phắng - lồi.
Giải
Tính d
s có ảnh ảo tạo bởi thấu kính phân kì : d\ = -12 cm.
„ ,, . 11 1 1,11
d /j d'x 20	12	30
Suy ra : d*= 30 cm.
Tiêu cự f2
Hệ gồm thấu kính chất lỏng và thấu kính thuỷ tinh ghép đồng trục, sát nhau. Thấu kính tương đương có tiêu cự f.
 11 Ta có : —r = -- + -7-
f /1	/2
Đối với thấu kính tương đương : d' = -20 cm.
_Ị	Ị__ __Ị_
20 - 60 1
f2 = 30 cm.
 _ 1 , 1 _
Vậy:	—=—+—=
f d d' 30
Hình 30.4
11 1
Suy ra : — = — —— = /2 . f /1
J_ 1 60 + 20
Ảnh s của s tạo bởi thấu kính cách thấu kính 12 cm. Tính d.
BÀI TẬP
Một học sinh bô’ trí thí nghiệm theo so đồ Hình 30.5.
Màn
Y
Thấu kính phân kì L1 có tiêu cự í, = -10 cm. Khoảng cách từ ảnh S) tạo bởi Í1 đến màn có giá trị nào ?
A. 60 cm. B, 80 cm.
c. Một giá trị khác A, B.
D. Không xác định được, vì không có vật nên L1 không tạo đuọc ảnh.
Tiếp theo các giả. thiết cho ở bài tập 1.
Đặt giữa L1 và H một thấu kính hội tụ í2: Khi xê dịch í2, học sinh này nhận thấy chì có một vị trí duy nhất của í-2 tạo đuọc điểm sáng tại H.
Tiêu cụ của L2 là bao nhiêu ?
A. 10 cm. B. 15 cm.
c. 20 cm. D. Một giá trị khác A, B, c.
Hai thấu kính, một hội tụ (íị = 20 cm), một phân kì (f2 = -10 cm), có cùng trục chính. Khoảng
cách hai quang tâm là / = 30 cm. Vật AB vuông góc vói trục chính đuọc đặt bên trái L1 và cách Í1 một đoạn dr
Cho d1 = 20 cm, hãy xác định vị trí và tính sô' phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.