SGK Vật Lí 12 - Bài 14. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp
Mach co R, L c mac nõì TIẾP Bài 13 nghiên cứu các mạch điện xoay chiều sơ cấp chi gồm một loại phần tử (điện trở, tụ điện hay cuộn cảm). Trong bài này, chúng ta nghiên cứu các mạch điện xoay chiều gồm các phẩn tử khác loại mắc nối tiếp với nhau. - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỔ FRE-NEN Định luật về điện áp tức thời RI Hãy nhắc lại định luật về hiệu điện thế trong mạch điện một chiều góm nhiều điện trở mắc nối tiếp. Tại một thời điểm xác định, dòng điện trong mạch xoay chiều chạy theo một chiều nào đó, nghĩa là tại thời điểm ấy dòng điện là dòng một chiều. Vì vậy ta có thể áp dụng các định luật về dòng điện một chiều cho các giá trị tức thời của dòng điện xoay chiều. Cụ thể là trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy. RI Phương pháp giản đổ Fre-nen Theo các quy tắc nêu ở trên, khi giải các mạch điện xoay chiều, ta phải cộng (đại số) các điện áp tức thời. Chúng đều là những đại lượng xoay chiều hình sin cùng tần số. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen đã trình bày ở bài 5, ta có thể biểu diễn các đại lượng u, i đối với từng đoạn mạch ở bài 13 như Bảng 14.1. Bảng 14.1 Mạch Các vectơ quay Uvằl Định luật Ồm R u, i cùng pha T UR= RI c u trễ so với /' i sớm -£• so với u I t/c r ì He UC = ZCI L —WW— (thuần) u sớm 2L so với ì i trễ so với u — - ƯL I A UL=ZLI Phép cộng đại số các đại lứợng xoay chiều hình sin (cùng tần số) được thay thế bằng phép tổng hợp các vectơ quay tương ứng. Các thông tin về tổng đại số phải tính (giá trị hiệu dụng, độ lệch pha) được hoàn toàn xác định bằng các tính toán trên giản đồ Fre-nen tương ứng. HE Hãy giải thích vị HE trí tương hỗ của các vectơ quay ũ và ĩ trong Bảng 141 II - MẠCH CÓ R, L, c MAC nôi TIÊP Tổng trở Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, c mắc nối tiếp. Ạ R ọ B —ị Ta hãy tìm hệ thức giữa £/ và / của một mạch gồm một điện trở R, một cuộn cảm thuần L và một tụ điện c mắc nối tiếp (H.14.1). Cho biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch : Hình 14.1 u = UyJ2coscữt. Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch : M = Z/R + WL + uc Nếu biểu diễn các điện áp tức thời bằng các vectơ quay thì hệ thức đại số ở trên sẽ chuyển thành hệ thức vectơ : LJ-UR + UL + UC trong đó : Í/R = RI; UL = ZLI; uc = ZfJ và ỠR // / ; t/L 1 / ; ữc 1 / Ta nhận thấy hai vectơ ŨL và ữc cùng phương (cùng vuông góc với vectơ I) và ngược chiều nhau, vậy ta tổng hợp hai vectơ đó trước : Đặt: ULQ = Uỵ + Uc Tacó :t/LC=lzL-Zcl/ Giả sử ưc > UL hay zc > ZL, ta có giản đồ Fre-nen vẽ ỞÌTinh 14.2. Theo giản đồ này, ta có : V2 = uị + uỉc -- R- + (ZL-ZC)2]/2 nghĩa là : r_ V _u 1 = l„2 ■ z :~~~i = Z (14J) với z = ự^2 + (^L ~ zc)2 (14.2) gọi là tổng trở của mạch. Nếu Í/L >uc hay ZL >zc, thì ta có giản đồ Fre-nen vẽ ở Hình 14.3 và các công thức (14.1), (14.2) vẫn đúng. H? Công thức (14.1) diễn tả định luật Ôm trong mạch có R, L, c mắc nối tiếp. B? Chứng minh các hệ thức, (14.1), (14.2) cho trường hợp ƯL > uc Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiều có R, L, c mắc nổi tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch : r u l=z Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện Góc lệch pha (p giữa điện áp và cường độ dòng điện được vẽ trên các Hình 14.2 và 14.3. Căn cứ vào các hình vẽ này, ta có ngay kết quả : tan|<p| = ^ ƯR Nếu chú ý đến dấu của (p hoặc tanợ), ta có thể viết: _UL - uc ZL - zc tan<p = L c P (14.4) CR K trong đó, (p là độ lệch pha của II đối với i. Nếu ZL > zc thì (p > 0 : Điện áp u sớm pha so với dòng điện i một góc (Ọ. Đó là trường hợp ở Hình 14.3. Nếu ZL < zc thì (p < 0 : Điện áp u trễ pha so với dòng điện z một góc (Ọ. Đó là trường hợp ở Hình 14.2. Ghi chú : Nếu ta kí hiệu (p là độ lệch pha của i đối với II thì: Cộng hưởng điện Nếu ZL = zc thì tan<p = 0, suy ra (p = 0. Dòng điện cùng pha với điện áp. Lúc đó tổng trở của mạch sẽ là z = R. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch sẽ có giá trị lớn nhất và bằng : r_lJ I,, - 1 / = 77 => = — R Ca> Đó là hiện tượng cộng hưởng điện. Điều kiện để có cộng hưởng điện là : ZL = zc => hay (O2LC = 1 (14.5) u z ZL-ZC Tổng trở của mạch R LC nôi tiếp: z = ỵjfí2 + (zl - zc ) Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, c mắc nối tiếp : I = Công thức tính góc lệch pha ZC: Điện áp u sớm pha so với dòng điện /. Nếu ZL<ZC: Điện áp u trễ pha so với dòng điện /. Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = zc hay (O2LC = 1. Khi đó Isẽ lớn nhất:/ = --• K CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP is Phát biểu định luật ôm đối với mạch điện xoay chiểu có R, L, c mắc nối tiếp. Dòng nào ở cột A tương ứng với dòng nào ở cột B ? A Mạch có/? Mạch có R, c mắc nối tiếp Mạch có R, L mắc nối tiếp Mạch có R, L, c mắc nối tiếp (ZL > zc) Mạch có R, L, c mắc nối tiếp (ZL < zc) Mạch có R, L, c mắc nối tiếp (ZL = zc) Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng hưởng là gì ? Đặc trưng của cộng hưởng là gì ? B u sớm pha so với /' u sớm pha I so với / u trễ pha so với i u trễ pha so với/' u cùng pha so với /' cộng hưởng Mạch điện xoay chiểu gồm có R = 30 Q nối tiếp với cuộn cảm thuần: L = — H. Cho điện áp tức Jỉ thời giũa hai đẩu mạch u = 120\/2cos100;Tf(V). Viết biểu thức của /'. Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Q nối tiếp với tụ điện c = - - i—F. Tim biêu thức của. 2000# cường độ dòng điện tức thời /', biết u= 60V2cos1007Tt (V). Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 Q nối tiếp với một tụ điện c. Cho biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100 V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80 V, tính zc và cường độ hiệu dụng/. 7. Mạch điện xoay chiểu gồm điện trở R = 40 Q ghép nối tiếp với 'cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos1 OOttf (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm ưl = 40V. Xác định ZL. Viết biểu thức của /'. 8. Mạch điện xoay chiểu gồm có: R = 30Q, c = - 5 000;T n Biết điện áp tức thời hai đẩu mạch U = 120ự2cos1007z-f (V). Viết biểu thức của /'. 9. Mạch điện xoay chiểu gồm có: R = 40Q, c = 4000,7 F, i- 0,1 H. Biết điện áp tức thời hai đấu mạch u = 12oV2cos1007f (V). Viết biểu thức của /. TínhưAM (H.14.4). A R ?. M L B *—(=□—II——WW— Hình 14.4 Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 Q, L = — H và c = F. Biết điện áp tức thời 7T 2000/r hai đầu mạch i/ = 80cosroí (V), tính (0 để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của /'. Ị, Chọn câu đúng. Đoạn mạch có R, L, c mắc nối tiếp có R = 40 Q; —= 20 Q; coL = 60 Q. Đật vào hai đầu mạch ©c điện áp u = 240T2cos1007f (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là: /'= 372cos100ttÍ (A) /' = 6cos(1007ĩf + -ị) (A) 4 c. / = 372cos(100^í-ị) (A) 4 D. i = 6cos(100,Tf-—) (A) 4 Chọn câu đúng. Đoạn mạch có R, L, cmắc nối tiếp có R = 40 Q; -77 = 30 C2; a>L = 30 Q. Đặt vào hai đầu mạch (ừC điện áp ư = 120V2COSI 007Tf (V). Biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch là : A. /• = 3cos(100^f-|) (A) B. / = 372 (A) c. /' = 3cos100,7Í (A) D. / = 3\/2cos10(brf (A)