SGK Vật Lí 12 - Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Công suất điện tiêu thụ của
MẠCH ĐIỆN XỎAY CHIÊU'
Hệ SÔ CÔNG SUẤT
Trong mạch điện xoay chiều, điện áp tức thời, cường độ tức thời,... luôn biến thiên theo thời gian í. Vậy tính toán công suất tiêu thụ trong mạch theo cách nào ?
- CÔNG SUÂT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIÊU
Nhắc lại các công thức tính công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện không đổi.
Hình 15.1
Biểu thức của công suất
Ta hãy xét một mạch điện xoay chiều hình sin (H.15.1):
Điện áp tức thời hai đầu mạch :
M = [/ự2c0S(Uí
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch : i = IV2 cos(ft> t + (p)
m
Tại một thời điểm t, dòng điện trong mạch chạy theo một chiều nào đó. Áp dụng công thức tính công suất của dòng điện - công suất tiêu thụ trong mạch tại thời điểm đó - ta được :
p = ui
Đại lượng p này được gọi là công suất tức thời của mạch điện xoay chiều :
p = ui = 2UIcoscotcos(fi)t +ợ>)
= £//[cos<p + cos(2<yf + <p)]
Ta hãy tính giá trị trung bình (trung bình cộng) của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì T.
S0 = P = UI ị^cosẹ) + cos(2ưư+
Vì coscp không đổi nên coscp = coscp; còn cos(2<ut + ợ?) là một
2ĩĩ
2ĩt
hàm tuần hoàn của t với chu kì -X— = 7T, \T - —
2a>
Cở
. Trong
từng khoảng thời gian —- hoặc T, hàm cos(2&ư + <p) luôn có 2 / ' 4	
những giá trị bằng nhau về trị tuyệt đối, nhung trái dấu tại các
...	T
thời điếm t, t +
4 .
r ( TẦ
r
COS
2cù \ t + ——
+ <ý9
= COS
2ữ)t +
l 4J
LI 4 J
= cos(2t +<p)
Vậy giá trị trung bình của cos(2áV + <p) trong khoảng thời gian T bằng không.
Kết quả, giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì sẽ là :
>
ỈP=UIcos<p	(15.1)
Nếu thời gian dùng điện t rất lớn so với T (t»r) thì & cũng là công suất điện tiêu thụ trung bình của mạch điện trong thời gian đó (nếu u và I không thay đổi).
Điện năng tiêu thụ của mạch điện
Điện năng tiêu thụ của mạch điện trong thời gian t sẽ là :
w =	(15.2)
- HỆ SÔ CÔNG SUÂT
Biểu thức của hệ số công suất
Trong công thức (15.1), thừa số COS<J9 được gọi là hệ số công suất. Vì góc cp có giá trị tuyệt đối không vượt quá 90°, nên 0 < coscp < 1.
Mạch
costp
1
R
.	I I
0
I I
c
R
•	L—1 1 1
R	c
\/r2+ 1
V ®2C2
Ỹ
• ■	uuouou	•
L
—1	,1——•
Ft	L
?
Bảng 15.1. Vài ví dụ về cosẹ?:
Hãy điển đấy đủ thông tin vào ô còn trống trong Bảng 15.1.
Trong công thức 9s - Ulcostp, đại lượng í^bk = UI được gọi là công suất biểu kiến. Để phân biệt, công suất 3® được tính ra đơn vị oát (W), còn công suất biểu kiến được tính ra đơn vị vòn - ampe (VA).
Về mặt ý nghĩa, công suất = UI nêu lên khả năng cung cấp điện năng cho mạch (tuỳ thuộc vào các thiết bị truyền tải và cung cấp), công suất s® = Ulcostp gọi là công suất tác dụng — công suất thực sự
tiêu thụ trong mạch.
	Ị_
t/2 cos2ẹ?
Tầm quan trọng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng
Một nhà máy công nghiệp cần được cung cấp điện năng để chạy các động cơ, máy móc sản xuất. Khi vận hành ổn định, công suất trung bình được giữ không thay đổi. Trong các động cơ điện của nhà máy bao giờ cũng có các cuộn dây, do đó cường độ i nói chung lệch pha so với điện áp u. Công suất tiêu thụ trung bình của các thiết bị điện trong nhà máy cho bởi :
= UIcoscp , với costp > 0
;ịỹ>
Cường độ dòng điện hiệu dụng : I = ——— Ucoscp
được dẫn đến từ nhà máy phát điện, qua các đường dây tải điện. Nếu r là điện trở của đường dây tải điện, với xác định thì công suất hao phí trên đường dây tải điện là :
Nếu hệ số công suất C0S(p nhỏ thì công suất hao phí trên dây ỗ^hp sẽ lớn ; kết quả đó ảnh hưởng đến sản xuất kinh doanh của công ti điện lực. Vì vậy,các cơ sở tiêu thụ điện năng phải bố trí các mạch điện sao cho hệ số công suất coscp lớn (nghĩa là (p nhỏ). Do đó, người ta thường quy định hệ số cosip trong các cơ sở sử dụng điện năng phải lớn hơn một giá trị tối thiểu nào đó.
Tính hệ sô công suất của mạch điện RLC nối tiếp
Giả sử điện áp hai đầu mạch điện là :
= uV2 COSÚV, cường độ dòng điện tức thời trong mạch cho bởi :
i = Iy/Ĩ cos(ftU + (p)
Từ các giản đồ Hình 14.2 hay 14.3, dễ dàng suy ra :
_ - UR	_ R
coscp = ~	hay cosọ =
c/	Az
Công suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều bất kì được tính bởi :
ọ
= UIcosip = u~ =	Rỉ2
Vậy, công suất tiêu thụ trong mạch điện có R, L, c mắc nối tiếp bằng công suất toả nhiệt trên R.
Cộng suất trung bình tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều bất kì:
ể3 = ulcostp
@> = u.
trong đó, (p là độ lệch pha giữa / và u.
Trường hợp mạch RLC nối tiếp :	_ ỊỊ_ _
z
H
IR2	1
(ũC
và 30= RI2
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiểu phụ thuộc những đại lượng nào ?
▼
Trong các bài toán sau đây, cuộn dây được giả thiết là thuần cảm.
Hãy chọn câu đúng.
Hệ số công suất của một mạch điện R L c nối tiếp bằng:
„ Z,	R	ZQ
K.RZ-, B.^; c. J ;	D.^J-
Hãy chọn câu đúng.
. Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiểu gồm R, L, c mắc nối tiếp với ZL = zc:
A. bằng 0;	, B. bằng 1;
zc
c. phụ thuộc R; D. phụ thuộc
ZL
Hãy chọn câu đúng.
Mạch điện xoay chiểu nối tiếp R = 10Q;ZL = 8Q; zc = 6 với tần số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. là một số f;
c. là một số = f;	D. không tồn tại.
Cho mạch điện trên Hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đấu mạch UpQ = 60^2 cos10Ũ7Tt (V), các điện áp hiệu dụng ƯpN =.UNQ = 60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
2
R	L	c
Hình 15.2
Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có: R = 30 íỉ ;
L= ~ mH;C= “ ụF cung cấp bởi điện áp
hiệu dụng 100 V, f= 1 kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.