Giải bài tập Vật lý 10 Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

  • Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng trang 1
  • Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng trang 2
  • Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng trang 3
  • Bài 23: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng trang 4
Chuông IV.
cnc ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
§23. ĐỘNG LƯỢNG.
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
A. KIẾN THỨC Cơ BẢN I. Động lượng
1. Xung của lực
Khi một lực F (không đổi) tác dụng lên vật trong khoảng thời gian At thi tích F.At gọi là xung của lực F trong khoảng thời gian At.
Đơn vị xung của lực là Niu-tơn giây (Ns).
Động lượng
Động lượng P của một vật là đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng m với vận tốc V của vật ấy: p = m. V
Động lượng có hướng cùng hướng với vận tốc. Động lượng của một hệ là tổng vectơ các động lượng của các vật trong hệ.
Đơn vị động lượng là kiiôgam mét trên giây (kg.m/s).
Định lí biến thiên động lượng
Ấ AvA
Ã?
At = m a .At)
Độ biện thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
- Biểu thức: Ap = F.At. (do A p = mA V = m
- Định lí biến thiên động lượng thực chất là một cách phát biểu khác của định luật II Niu-tơn.
II. Định luật bảo toàn động lượng
Hệ cô lập
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng hoặc nếu có thì các ngoại .lực này cân bằng nhau.
Trong hệ cô lập. chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật, các nội lực này trực đối nhau từng đôi một.
Định luật bảo toàn động lượng của một hệ cô lập
Tổng động lượng của một hệ cô lập được bảo toàn (biểu diễn bằng một vectơ không đổi cả về hướng và độ lớn).
Trong những trường hợp hệ không cô lập nhưng tổng hình chiếu tác dụng theo một phương nào đó bằng 0 thì hình chiểu của tổng động lượng theo phương đó là một đại lượng bảo toàn.
Va chạm mềm
Xét vật rrư chuyển động với vậri tốc VI đến va chạm với vật m2 đứng yên. Sau va chạm hai vật nhập làm một chuyển động với vận tốc V .
Từ định luật bảo toàn động lượng suy được: V = miV1— .
m1 + m2
Chuyển động bằng phản lực
Chuyển động bằng phản lực là chuyển động của vật tự tạo ra phản lực bằng cách phóng về phía sau một phần khối lượng của chính nó, phần này có động lượng theo hướng ấy, phần còn lại phải tiến về phía trước.
Ví dụ: Khi phóng tên lửa, động lượng ban đầu của tên lửa bằng õ. Khi lượng khí có khối lượng m phụt ra phía sau với vận tốc V thì phần còn lại
của tên lửa có khối lượng M chuyển động với vận tốc V về phía trước.
Thật vậy, theo định luật bảo toàn động
lượng,tacó:	mv+MV = Õ =>	v=-^ịv.
M
Ta thấy V và V ngược chiểu nhau, nghĩa là khi có lượng khí phụt ra phía sau thì tên lửa bay về phía trước.
B. HOẠT ĐỘNG
C1. Chứng minh rằng đơn vị động lượng cũng có thể tính ra niutơn giây (N.s).
C2. Một lực 50N tác dụng vào vật khối lượng m = 0,1 kg ban đầu nằm yên; thời gian tác dụng là Ó,01s. Xác định vận tốc của vật.
C3. Giải thích hiện tượng súng giật khi bắn.
c. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Nêu định nghĩa và ý nghĩa của động lượng.
Khi nào động lượng của một vật biến thiên?
Hệ cô lập là gì?
Phát biểu định luật bảo toàn động lượng. Chứng tỏ rằng định luật đó tương đương với định luật III Niu-tơn.
Động lượng được tính bằng
N/s	B. N.s	c. N.m	D. N.m/s.
Chọn đáp án đúng.
Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là:
A. õ	B. p	c. 2p	D. -2p .
Chọn đáp án đúng.
Một vật nhỏ khô'i lượng m = 2kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3s vật có động lượng (kg.m/s) là:
A. 6	B. 10	c. 20	D. 28
Chọn đáp án đúng.
Xe A có khôi lượng 1000kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000kg và vận tốc 30 km/h. So sánh động lượng của chúng.
Một máy bay có khối lượng 160000kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.
D. LỜI GIẢI
Hoạt động
Cl. Từ biểu thức định luật II Niu-tơn; F = m.a => IN = 1
s2
C3. Gọi khối lượng súng là M, khôi lượng đạn là m.
Trước khi bắn, súng và đạn đều đứng yên nên tổng động lượng của hệ “súng + đạn” bằng không.
Gọi V là vận tốc của súng, V là vận tốc của đạn, ngay sau khi bắn. Coi hệ “súng + đạn” là hệ cô lập. (Bỏ qua mọi ma sát, lực cản, coi p + Q = 0). Thì theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
MV + mv = Õ=>V=-^.v sau khi bắn súng giật lùi.
Câu hỏi và bài tập
a) Học sinh xem trang 123 SGK
Ap = F .At ì	F
b)	> => Av = — .At
Ap = m .AvJ	m
=> Ý nghĩa: Muốn thay đổi vận tốc của vật (tức là thay đổi động lượng) thì phải tác dụng lực vào vật trong một thời gian nhất định.
Ap = F .At Động lượng của một vật biến thiên khi có hợp lực tác dụng lên vật (khác không) trong một khoảng thời gian (At 0).
Hệ cô lập là hệ gồm một hay nhiều vật không có ngoại lực tác dụng lên các vật trong hệ hoặc có các ngoại lực cân bằng nhau.
- Định luật BTĐL: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
- Xét hệ cô lập gồm hai vật tương tác nhau: mi và m2
Gọi vt , v2 là vận tốc của vật mi; m2 trước tương tác vj , v2 là vận tốc của vật miỉ m2 sau tương tác
5.
6.
7.
8.
9.
p = m v
-p
- p :	- - 2 p .
/7ờí/í 2.3. /
Theo định luật bảo toàn động lượng thì có p, + p., = vectơ không đối.
 miv, + ni2V.,= miVl + m-jV.,
<-• nÌ2(vz - V.. ) = -Ìĩiilv, V, )
o m2.Av2 =-mi Av,
Av.,	Av,
	m-2. —— = -mi,—
At	At
C5- ni2.a2 = -mi.a,
 Fl? = -F.,| (biêu thức định luật III Niu-tơn).
Vậy định luật bảo toàn động lượng tương đương định luật III Niu-tơn.
B.
D. Động lượng bóng trước tương tác:
Động lượng bóng sau tương tác:
p' - m V' = -m V =
Độ biến thiên động lượng:
Ap = p' - p = -p c. Động lượng vật ở thời điểm to:
Po = mvo = 2.3 = 6 (kg.-m/s)
Động lượng vật ở thời điểm tú
Pi = mvi = 2.7 = 14 (kg.m/s).
Độ biến thiên động lượng trong Ati = ti - tu:
Api = Pi - p,( = 14 - 6 = 8 (kg.m/s)
Áp dụng dạng II của định luật II Niu-tơn, ta có: . Api = F.Ati
Ap2 = F.At2
At, _ 4 _	3A_	3 Q
—L = -? => Ap2= , Ap, = —.8 = 6 (kg.m/s)
At2 3	4	4
P2 = Pi + Ap2 = 14 +6 = 20 (kg.m/s)
Pa. _ mẤ~-vA = 1 000 Piì m„-vn 2 000
Q70
p = m.v = 160 000.
60 _ ,	
” = !<=■ PA = P»-
- 38,67.10'’(kg.m/sl.
3,6