Giải bài tập Vật lý 10 Bài 27: Cơ năng

§27. Cơ NĂNG
A. KIẾN THỨC Cơ BẢN
I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Định nghĩa
Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường.
Kí hiệu cơ năng của vật là w, theo định nghĩa ta có thể viết:
w = wđ + w,
w=^mv2 + mgz	(27.1)
Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Khi một vật chuyển động trong trọng trưởng chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
w = wd + wt = hằng số
1 2 .
hay - mv + mgz = hang số	(27.2)
Hệ quả
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:
Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại;
Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hổi thì trong quá trinh chuyển động của vật cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn.
w = mv2 + k (DZ)2 = hằng số
(27.6)
Chú ý quan trọng: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hổi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát... thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát... sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng.
B. HOẠT ĐỘNG
C.1. Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhỏ gắn vào đầu một sợi dây mảnh không co dãn, đẩu kia của dây gắn cố định tại c (hình 27.2 SGK). Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống đến o (vị trí thấp nhất) rồi đi đến B, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Nếu không có tác dụng của các lực cản, lực ma sát:
Chứng minh rằng A và B đối xứng nhau qua co.
Vị trí nào động năng cực đại? Cực tiểu?	A
Trong quá trình nào động năng chuyển hóa
thành thế năng và ngược lại?
C.2. Một vật nhỏ trượt không vận tốc đẩu từ một đỉnh dốc cao h = 5 m (Hình 27.1); khi xuống tới chân dốc B, vận tốc của vật là V = 6 m/s. Cơ năng của vật có bảo toàn không? Giải thích.
Hình 27.1
c. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Viết công thức tính cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi. Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.
Nêu một ví dụ về sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
Cơ năng là một đại lượng A. luôn luôn dương.
B/luôn luôn dương hoặc bằng không, c. có thể dương, âm hoặc bằng không.
D. luôn luôn khác không.
Khi có tác dụng của cà trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào?
Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN
A. động năng tăng.	B. thế năng giảm,
c. cơ năng cực đại tại N.	D. cơ năng không đổi.
Chọn đáp án đúng.
Từ điếm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu là 2 m/s. Biết khối lượng cũa vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu?
c. 5 J.
D. 8 J.
	C .
\\\\\\\\\\^\\\\\\\\
B'	H
0	Ai
'. A
©-
Zb
	©	
0
Hỉnh 27.2
Za
4 J.	B. 1 J.
LỜI GIẢI • Hoạt động
c.l. a) Cơ năng của vật bảo toàn nên: WA.= Wb
« W(1A + WtA = WđB + WtB Tại A và B, vậụ tốc của vật bằng không (vật đổi chiều chuyển động) nên WdA = WđB = 0 => WtA = WtB o mgza = mgzb
 za = zb => AB có phương ngang tức là AB vuông góc với co tại H và HA = HB A và B đối xứng nhau qua co.
Tại 0 thế năng cực tiểu nên động năng cực đại.
Tại A, B động năng cực tiểu nên thế năng cực đại.
Khi vật đi từ o đến A hoặc từ o đến B. thì xảy ra quá trình chuyển hóa động năng thành thế năng.
Khi vật đi từ A hoặc từ B về 0 thì xảy ra quá trình chuyển hóa thế năng thành động năng.
2. Chọn mốc thế năng tại chân dốc, lấy g - 10 m/s2 thì:
WA = mgh = m.10.5 = 50 (m)
WB = mv2 =	.m.62 = 18 (m) < WA
2 2
Như vậy cơ năng không bảo toàn.
• Câu hỏi và bài tập
w = W,|' + W| = ■£ rav" + mgz.
w = W,1 + W| = -Ị mv2 + ị k A/ -
2 2
a) Định luật bảo toàn cơ năng cho vật chi chịu tác dụng cua trọng
lực: Tr. 143. SGK.
b) Dinh luật cho vật chi chịu lực đàn bồi:
Tr. 144. SGK.
Ilinli 27.3
Kéo vật m từ VỊ trí cân bàng o » tới' A rồi buông tay thì vật m sẽ chuyên động qua lại giữa A và 15
(hình 27.3).
Khi chuyên dộng từ A đến 0 hoặc từ 13 đôn o thì xảy ra sự chuyên hóa của thế năng đàn hồi thành động năng.
ló
Khi chuyển động từ 0 đến A hoặc từ o đến R thì xảy ra sự chuyên hóa từ (lộng năng thành thế năng đàn hồi.
B.
của vật được tính: w = — mv2 + mgz + ị k A/ 2 2
Khi có tác dụng đồng thời của trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng 1 1
D.
c. Chọn mốc thế nàng tại mặt đát thì cơ nàng cua vật
w =•;* m V2, + ingZj
w = Wji = const
■ .0,5.2" + 0.5.10.0,8 = 5.(Jr. 2