Giải bài tập Vật lý 10 Bài 26: Thế năng
§26. THÊ NĂNG
A. KIÊN THỨC Cơ BẢN
I. Thế năng trọng trường
Trọng trường
Mọi vật ỏ' xung quanh Trái Đất đểu chịu tác dung của lực hấp dẫn do Trái Đất gây ra, lực này như đã biết gọi là trọng lực.
.Ta nới rằng xung quanh Trái Đất tổn tai một trọng trường Biểu hiện của trọng trường là sư xuất hiện trọng lực tác dung lên một vặt khối lượng m đặt tại một ví tri bất ki trong khoảng không gian có trọng trưởng. Công thức của trọng lực của một vật khối lượng m có dạng:
P = mg (26.1)
với g là gia tốc rơi tự do hay còn gọi là gia tốc trọng trường
Nếu xét một khoảng không gian không quá rộng thi ! :
.... . . ’ •’ vectơ gia tôc trọng trường g tại mọi điẽm có phương
ỡ ♦
song song, cùng chiểu và cùng độ lớn. Ta nói rằng, ■.
trong khoáng không gian đó trọng trường là đêu. Hình 1
Thế năng trọng trường
Dinh nghĩa
Thế năng trọng trường của một vật là dạng nàng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật: nó phụ thuộc vào vị tri của vật trong trọng trường.
Biểu thức thế năng trọng trường
Khi một vật khối lượng m dặt O dộ cao z so voi mặt đất (trong trọng trưởng của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật dược định nghĩa bàng công thức: Wt = mgz (26.2)
Theo công thức thi thế năng ỏ' ngay trên mật đất bằng không (vi z = 0). Ta nói, mặt đất được chọn là mốc (hay gốc) thế năng.
Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công cúa trọng lực
Khi một vật khối lưọng m rơi tử điểm M có độ cao Zm tới điểm N có độ cao ZN thi cõng của trọng lực trong quá trình do băng
Amn = mgzw - mgzN (26.3)
Công thức (26.3) có thể viết: Amn = W,(M) - W,(N) (26.4)
Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị tri M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N. Hệ quả: Trong quá trinh chuyển động của một vật trong trọng trường:
Khi vật giảm độ cao, thế nãng của vặt giảm thì trọng lực sinh cõng dương:
Khi vật tàng độ cao. thế nâng của vặt tãng thi trọng lực sinh công âm
II. Thế năng đàn hổi
{ọ _
1
I / = /ọ + A/
Eo
F
Hỉnh 26.2
Công của lực đàn hồi
Khi một vật biến dạng thì nó có thể sinh công. Lúc đó, vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hổi. Ta xét một lò xo đàn hổi, có độ cứng k, một đẩu gắn vào một vật, đầu kia được giữ cố định (Hình 26.2)
A = ị k(A/)2 (26.5)
Thế năng đàn hồi
Khi lò xo đang ở trạng thái biến dạng thì hệ gồm lò xo và vật nhỏ có thế năng (thế năng đàn hồi). Tương tự như thế năng trọng trường, ta định nghĩa thế năng đàn hồi bằng công của lực đàn hổi. Vậy có thể viết công thức tính thế năng đàn hổi:
W, = 1 k(A/)2 (26.6)
B. HOẠT ĐỘNG
C.1. Chứng tỏ rằng, trong trọng trường đều mọi vật (nếu không chịu tác dụng của một lực nào khác) sẽ chuyển động với cùng một gia tốc g , gọi là gia tốc trọng trườrig.
C.2. Tìm hai ví dụ chứng tỏ rằng một vật có khối lượng m khi đưa lên vị trí cách mặt đất độ cao z thì lúc rơi xuống có thể sinh công.
C.3. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí o (độ cao = 0, Hình 26.2 SGK) thì tại điểm nào
thế năng = 0?
thế năng > 0?
thế năng < 0?
C.4. Chứng minh rằng, hiệu thế năng của một vật chuyển động trong trọng trường không phụ thuộc việc chọn gốc thế năng.
C.5. Chứng minh rằng khi một vật chuyển động từ M đến N trong trọng trường theo những đường khác nhau thì công của trọng lực theo các đường ấy là như nhau.
c. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng:
trọng trường; b) đàn hồi.
Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì
A. độ lớn vận tô'c chạm đâ’t bằng nhau. B. thời gian rơi bằng nhau.
c. công của trọng lực bằng nhau. D. gia tốc rơi bằng nhau.
Hãy chọn câu sai.
Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó, vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
A. 0,102 m. B. 1,0 m. c. 9,8 m. D. 32 m.
Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn Al (Al.< 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?
c. -ịkA/. D. -ịk(A/)2.
2 2
M N
♦
Hỉnh 26.3
ụ thuộc khôi lượng của vật không?
A.+|k(A/)2. B. |k(AZ).
Trong hình 26.3, hai vật cùng khôi lượng nằm ở hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang.
So sánh thế năng tại M và N.
Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cô' định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu? Thế năng này có
LỜI GIẢI
Hoạt động
c.l. Trong trọng trường đều mọi vật đều chịu tác dụng của trọng lực p = mg nên theo định luật II Niu-tơn ta có:
- _ F _ p _ mg _ -
m m m
2. Hòn đá ở độ cao z khi rơi xuống đà't (mềm) có thể đi ngập vào trong đất Hòn đá ở độ cao z có thể sinh công.
Nước ở độ cao z khi chảy xuô'ng tuabin của máy phát điện làm quay tuabin nước ở cao có thể sinh công
3. -Wto = O
WtA > 0
WtB < 0
4. Khi vật ở vị trí M, nó có thế năng đô'i với mốc thế năng A là:
WtM = mg<zm - za)
Rơi xuống vị trí N, có thế năng đốì với mốc thế năng A là:
WtN = mg(zn - za)
Hiệu thế năng của vật trong chuyển động từ M đến N:
WtM - WtN = mg(zm - zn)
Không có mặt đại lượng za tức là hiệu WtM - WtN không phụ thuộc việc chọn mốc thế năng.
5. Từ biểu thức Amn = WtM - WtN = mg(zm - zn) ta thấy công của trọng lực trong chuyển động từ M đến N chỉ phụ thuộc độ cao zm và zn chứ không phụ thuộc đường đi của vật.
Câu hỏi và bài ỉập
1. a) * Định nghĩa thế năng trọng trường: Học.sinh xem trang 138 SGK. * Ý nghĩa của thế năng trọng trường: đặc trưng cho khả năng
thực hiện công của trọng lực đốì với mô'c thế năng đã chọn.
b) * Định nghĩa: Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
* Ý nghĩa: Thế năng đàn hồi đặc trưng cho khả năng thực hiện công của lực đàn hồi.
Câu A đúng được suy ra từ biểu thức mv2 - mv„ = mgz.
2 2
Câu c đúng được suy ra từ biểu thức: A = mgz.
Cầu D đúng được suy ra từ biểu thức: a = — = = g.
B.
m
Câu B sai được suy ra từ biểu thức:
. ' gt2
z = vosinat + , ném theo các hướng khác
2
nhau thì a khác nhau nên với cùng z thì t phải khác nhau.
A. A = mgz => z = = I’O — 0,102 (m)
mg 1,0.9,8
À.
M; N cùng nằm trên một đường nằm ngang nên có cùng một độ cao đốì với một mốc nên zm = zn. Do đó WtM = WtN.
Wt = jk(A/)2 = I .200.(0,02)2= 0,04 (J).
2 2
wt không phụ thuộc khôi lượng vật.