Giải bài tập Vật lý 10 Bài 5: Chuyển động tròn đều
§5. CHUYẾN ĐỘNG TRÒN ĐỀU KIẾN THỨC Cơ BẢN Định nghĩa Chuyển động tròn Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đưởng tròn. Tốc độ trung binh trong chuyển động tròn , Độ dài cung tròn mà vật đi được Tốc độ trung binh = —• ' . . 3—'. • Thời gian chuyên động Chuyển động tròn đều Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. Tốc độ dài và tốc độ góc Tốc độ dài (hay còn gọi là vận tốc) Gọi As là độ dài của cung tròn mà vặt di dược từ điểm M đến điểm M’ ... As trong khoang thời gian rât ngăn At. Ta co: V = At là tốc độ dài của vật tại điểm M. Trong chuyển dộng tròn đều. tốc độ dài của vật không đổi. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều Vecto' vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với dường tròn quỹ đạo. Tốc dộ góc - Chu kì - Tần sô' DỊnh nghĩa Thương sô: co = —— At gọi là tốc dộ góc của chuyển động tròn. Tốc độ góc của chuyển dộng tròn là đại lượng đo bàng góc mà bán kính OM quét được trong một đón vị thời gian. Tốc độ góc của chuyến động tròn dều là dại lượng không dổi. Dơn vị dò tốc dộ góc Nếu góc Aa đo bằng dơn vị radian, thời gian \t do bằng đơn vị giây ttii tốc độ góc (0 do bằng dơn vị radian trên giày (viết tắt rad/s). Chu kì Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian đế vật di được một vòng. ' ...... T _ 2tĩ Công thức liên hệ giữa tôc độ góc w và chu ki T: T = —- (0 Đơn vị chu ki là giãy (s). Tần sô' Tân sô' f của chuyển động tròn đểu là số vòng mà vật di được trong 1 giày. Công thức liên hệ giữa chu ki và tấn số: Đơn vị của tần sô’ là vòng trẽn giây (vòng/s) hoặc héc (Hz). Còng thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc : V = r« Gia tố'c hướng tâm Hướng của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều Trong chuyển động tròn đéu, gia tốc luôn nằm theo phương bán kinh, hưởng vào tâm quỹ đao (hình 5.1). Gia tốc này gọi là gia tốc hướng tâm. Gia tốc hưởng tâm chỉ đặc trưng cho sự biến đổi vế phương của vận tốc. Độ lớn của gia tốc hưởng tám Gia tốc hướng tâm có độ lớn không đổi: a = — = ro)2 r HOẠT ĐỘNG C1. Hãy nêu một vài ví dụ vé chuyển động trôn đểu. C2. Một chiếc xe đạp chuyển động đéu trên một đường tròn bán kinh 100m. Xe chạy một vòng hết 2 phút. Tính tốc độ dài của xe. C3. Có loại đổng hó treo tưỏng mà kim giây quay đếu liên tuc. Hãy tinh tốc độ góc của kim .giây trong đổng hồ này. C4. Hãy chửng minh công thức: T = — o C5. Hãy chung minh công thức: C6. Hãy tính tốc độ góc của chiếc xe dap trong câu C2. C7. Hã.y chứng minh công thức: ahi= rw2 c. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Chuyến dộng trill! đều là gi? Nêu những dạc diêm cùa vect.ơ vận tốc cùa chuyến động tròn déu. Tôc độ góc là gì9 Tóc độ góc được xác định như thế nào? Viêt cóng thức liên hệ giửa tốc độ dái và tóc độ góc trung chuyến dọng trôn đều. Chu lù cùa chuyên động tròn đều là gi? Vièt cõng thức liên hệ giừa chu kì vã tôi' dộ góc. Tần số cùa chuyên dộng tròn đêu lá gi? Viết cõng tlníc licit hệ giứa chu ki va tán SŨ. Nêu những dạc diêm vá vièt cóng thức tinh gia túc trung chuyên dụng tròn dull Chuyến động cùa vật. nào dưới đay là chuyến động tròn dcu? Chuyến động ctia một con lác đồng hổ. Chuyến động cùa một mác xích xe đạp. c. Chuyền động cua cái đầu van xe đạp đôi với người ngồi trẽn xe, xe chạy đêu. D. Chuyến động cùa cái đầu van xe đạp đói với mạt đường, xe chạy đều. Câu nào đúng? Tốc độ dài của chuyên động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỳ đạo. Tốc độ góc cúa chuyên dộng tròn đều phụ thuộc vào bán kính quy dạo. c. Vói V và (•) cho trước, gia tốc hướng tàm phụ thuộc vào bán kinh quỹ'dạo. D. Cá ba dại lượng trên không phụ thuộc vào bán kinh quỹ dạo. Chỉ ra câu sai. Chuyến động tròn đều có các đặc điếm sau: A. Quỹ đạo là đường tròn; B. Vectơ vặn tốc không đổi; c. Tô’c độ góc không đối; D. Vectơ gia tóc luôn hướng vào tâm. Một quạt máy quay với tần sô 400 vòng/phút. Cánh quạt dài 0.8m. Tính tóc độ dài và tốc độ góc của một điếm ở đầu cánh quạt. Bánh xe đạp có đường kính 0,66m. Xe đạp chuyển động thăng đều với vận tốc 12km/hl Tính tốc độ dài và tõ’c độ góc của một điếm trên vành bánh đối với người ngồi trên xe. Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10cm và kim giờ dài 8cm. Cho ràng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điếm đầu hai kim. Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Xe chuyến động thẵng đều. Hói bánh xe quay bao nhiêu vòng thì chi sô trên đồng hồ tô’c độ của xe sẽ nhảy một số ứng với lkm. Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính tốc độ góc và tốc độ dài của tàu đô’i với trục quay của Trái Đỗt. Biết bán kính của Trái Đâ't là 6400 km. D. LỜI GIẢI • Hoạt động Cl. Ví dụ về chuyến động tròn đều. một điếm trên cánh quạt điện khi quạt làm việc. một điểm trên đá mài của máy mài quay đang làm việc. đầu van xe đạp trong hệ quy chiếu gắn với xe. xe đi đều trên cầu có dạng một cung tròn. 2.3,14.100 = 314 ( m 5 3 2 ph vệ tinh bay đều quanh Trái Đât. C2. v=.^| = = A(Ĩ?1) = o,1O5Í^1 60 30 s s At C3. v=^ = At C4. Trong-l(s) bán kính OM quét một góc 0) (rad) \ Trong T(s) bán kính OM quét một góc 2tt (rad) 9_ Hìnli 5.2 => T = — (hình 5.2). (0 C5. Trong T(s) vật quay được 1 vòng Trong chuyển động tròn đều, vecto' vận tô’c tại một điếm tròn quỹ dạo có: phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại diêm đó. chiều là chiều của chuyên động tại diem đó, độ lớn không thay dổi theo thời gian. Học sinh xem trang 31 SGK. Học sinh xem trang 31 SGK. Học sinh xem trang 3.1 SGK. Học sinh xem trang 31 SGK. Trong chuyên dộng tròn đều, gia tốc luôn hướng vào tâm quay nên gọi là gia tốc hướng tâm: a 1,1 a 1,1 có dộ lớn không dôi. được tinh theo biêu thức: a,„ = ' Rí. K . c. Đầu van xe dạp chuyển dộng tròn dều dôi với người ngói trôn xe. khi xe chạy thang đều. Van chuyên dộng tròn déu dõi với trục bánh xe, trục-bánh xe Lại đứng yên trong hệ quy chiếu gán với người ngói trẽn xe v-> đầu van chuyên động tròn đều dôi với người trẽn xe, còn quá lác đổng hồ chuyển động tròn nhưng lỉhông đều. Quỹ đạo của mat xích không tròn. Quỹ đạo của dầu van trong hệ quy chiêu gán với mật đường không phái là một đường tròn. Không càu nào đúng Câu A: Không đúng vì nêu ta tăng R lên n lẩn đổng thời giam i') di n lần thì V = Ro = const, không phụ thuộc R. Càu B: Không đúng vì có thô làm tàng tóc dộ góc 10 bằng cách giam chu kì quay T trong khi giừ R = const « o không phụ thuộc R Câu C: Không dũng vi với V và (■) không đôi cho trước thì R (1 2 không đòi -> ai,i = - v.o là một sỏ không dói. lí Cáu 1): Không đúng vì nếu giữ co = const trong khi cho bán kính R thay đối thì tốc độ dài thay đỏi ti lệ thuận với R không thế nói cả ba dại lượng V, (0, ai„ không phụ thuộc R. B vòn í? 400 vòng f = 400 •• § ---8- =6,67(IIzi phút 60 s o = 2jrf = 2.3.14.6.67 = 41,89 (rad/s) V = Rõ = 0.8.41,89 ~ 33,512 (m/s) Giãi bài làp vât li 10 - 27 Đối với người ngồi trên xe thì một điểm trên vành bánh xe chuyên động tròn đều quanh trục bánh xe với: Bán kính quỹ đạo là bán kính bánh xe: R = y = 0,33 (m) Tốc độ dài bàng tốc độ của xe: V = 1.2 (km/h) = 3,33 (m/s) V 3 33 Tốc độ góc của nó: co = 77 = — 10,1 (rad/s) R 0,33 Trong 1 giờ lúm phút quay 1 vòng nên chu lú cùa lúm phút: Tpi = 3600(s) Trong 12 giờ kim giờ quay 1 vòng nên chu kì cùa lúm giờ: T|, = 12.3600(s) Tốc độ góc của kim phút: coph = ““ = “477,77 - 0,00174 (rad/s) xpl- Tô’ẹ độ góc cua kim giờ: (01, = 2ĩt T, li 3600 2.3. 14 12.3600 = 0,000145 (rad/s) Tô’c độ dài của đầu kim phút: V|,|,= Rph.Uph = 10.0,00174 = 0,0174 ícm/s) = 0,174 (mm/s.) Tốc độ dài của đầu kim giờ: VI, = R|,.CO|, = 8.0,000145 = 0,00116 (cm/s) = 0,0116 (mm/s) Trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường xe di được bằng quãng đường đi được cùa một điểm trẽn vành bánh xe. Nếu gọi N là số vòng quay của bánh xe khi xe đi được quãng đường s thì s = 2tcRN Đồng hồ công-tơ-mét nhảy lên 1 (km) s = 1000 (m) KT s 1000 N = = 531 (vòng) 2nR 2.3,14.0,3 Coi tàu thủy là một chất điếm. Tàu đứng yên co Tàu chuyển động tròn đều quanh trục Trái Đất với chu kì bàng thời gian Trái Đất tự xoay hết một vòng: T = 24h Tốc dộ góc: co = = 0.0000723 (rad/s) T 24,3600 Tốc độ dài: V = Rco = 6400000.0.0000723 = 463 (m/s) 28 - Giải bài tập vật tí to