Giải bài tập Vật lý 10 Bài 31: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng
§31. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG A. KIẾN THỨC Cơ BẢN I. Khí thực và khí lí tưởng Những thí nghiệm chính xác cho thấy, chất khí thực (chất khí tổn tại trong thực tế như ôxi, nitơ, cacbonic...) chỉ tuân theo gẩn đúng các định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt và Sac-lơ. Giá trị của tích pV và thương Y thay đổi theo bản chất, nhiệt độ và áp suất của chất khí. Chỉ có khí lí tưởng là tuân theo đúng các định luật về chất khí đã học. Khi không yêu cầu độ chính xác cao, ta có thể áp dụng các định luật vể chất khí lí tưởng để tinh áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí thực. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng Phương trình: —1 = Pi— => = hằng số (-31.1) T, Tỉ T gọi là phương trình trạng thái của khi li tưởng hay phương trinh Cla-pẽ-rôn. Quá trình đẳng áp Quá trình đẳng áp Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi gọi là quá trình đáng áp. Liên hệ giữa thê' tích và nhiệt độ tuyệt đôi trong quá trinh đẳng áp Từ phương trinh , ta thấy khi Pt = p.. nghĩa là khi áp suất không dổi thi: T, T2 V, V, V . Y = -- -•> -ị = hằng số (31.2) T( ' T2 T Trong quá trinh đẳng áp của một lượng khí nhất định, thể tích tí lệ thuận VỚI nhiệt độ tuyệt đối. Đường đẳng áp Đường biểu diễn sự biến thiên của thê tích theo nhiệt độ khi áp suất không dổi gọi tà đường dẳng áp. “Độ không tuyệt đối” Ken-vin đã đưa ra một nhiệt giai bắt đầu bằng nhiệt độ 0°K và 0°K gọi la độ không tuyệt đối. Các nhiệt độ trong nhiệt giai của Ken-vin đếu có giá tri dương và mỗi độ chia trong nhiệt giai này cũng bang mỏi dộ chia trong nhiẹt giai-Xen-xi-út (Celsius). Chính xác thì đô không tuyệt đói thấp hơn -273°c một chút (vào khoảng -273, 15°C) B. HOẠT ĐỘNG C1. Để lập phương trinh trạng thái của khí lí tưởng ta chuyển lương khi từ trạng thái 1 (Pl, V,, Ti) sang trạng thái 2 (p:-. V . T?) qua trang thái trung gian. 1' (p’, Vj Ti) (Hình 31.1) bằng các đẳng quá trinh đã.học trong các bai trước (1) (2) Lượng khi được chuyển tù trạng thái 1 sang trạng thái r bằng quá trinh nào ? Hãy viết biểu thức liẽn hệ giữa Pi, Vi và p’, V;. Lượng khí đuỢc chuyển từ trạng thái 1’ sang trạng thái 2 bằng quá trình nào ? Hãy viết biểu thức liên hộ giữa p', Ti và p,-, T?c. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Khí lí tướng là gì? Lập phương trình trạng thái cứa khi li tướng. Viết hệ thức cùa sự nớ đãng áp nia chất khi. Hãy ghép các quá trình ghi bén trái với các phương trinh tương ihig ghi héii' phai. Quá trình đổng nhiệt a>-í’-L = T, Quá trình đáng tích b, = T, Quá trình đáng áp c) p, V, : Quá trinh bát ki d. •’ x Trong hệ tọa độ (V. T), dường biêu diên náo sau dày là dường đãng áp? Đường tháng song song với trục hoành. Đường thăng song song với trục tung, c. Đường hypebol. D. Đường thăng kéo dài đi qua gốc tọa độ. Mõi liên liệ giữa áp suất, thế tích, nhiệt dộ edit một lượng khi trong quá trinh nào sau đày không được xác định bàng phương trinh trạng thái cùa khi li tướng? Nung nóng một lượng khí trong một binh đậy kín. Nung nóng một lựợng khi trong một binh không đậy kin. c. Nung nóng một lượng khí trong một xi lanh kin có pit-tỏng làm khi nóng len, nớ ra. đây pit-tòng di chuyến. D. Dùng tay bóp lõm quá bóng bàn. Trong phòng thi nghiệm, người ta diet! ché được K)cm : khi hidro ơ áp suãt 750 mmHg vá nhiệt độ 27"c. Tinh thê tích ciia lượng khi trên ứ điếu kiện chuán láp suất 700 mmHg và nhiệt độ 0"C). Tinh khói lượng liêng cùa không khi ớ dinh núi Phang-xipang cao 31-IOm. lỉìét rang môi khi lén cao thèm lOm thi iip suãt khi quyến giâm 1 mmHg VỈI nhiệt độ trẽn dinh núi là 2"c. Khôi lượng 1'iéng cùa khung khi ớ diều kiện chuàn láp suàt 700 mmllg va nhiệt độ 0"C) là 1.29 kg/m’. LỜI GIẢI • Hoạt động c.l. - Khí chuyên từ trạng thái 1 (pi, V|, T|) sang trạng thái 1’ tp’; v2; T|) theo quá trình đẳng nhiệt nên có P|V| = p’V-2 (I) Khí chuyến từ trạng thái 1’ sang trạng thái 2 (pv ; Vv ; Tv) theo quá trình dắng tích nên có — = ~ (II) Nhân (I) với (IIi ta được: p|V, = PcEi T, T, • Câu hỏi và bài tập 1. * Khí lí tưởng là khí mà mỗi phân tứ được coi là 1 chất điếm và chi tương tác khi va chạm. * Khí lí tưởng là khí tuân theo đứng các định luật Bòi-lơ ; Ma.-ri-ôt và định luật Sác-lơ. SGK. Hệ thức cứa sự nò' đáng áp cứa chất khí V , . , V. V, ỷ = hang số hay = Ỷ 1-c; 2 - a ; 3 - b ; 4 - d D. B. Vì lượng khí trong bình thay đối do bình không kín, mà phương trình trạng thái chi đúng với một lượng khí không đổi. Trạng thái 1: Pi = 750 mmHg; TI = 300K; V| = 40 (cm:i) Trạng thái 2: po = 760 mmHg; Tu = 273K; Vu = ? p„v„ _ p.v, T. T, => Vu = 36 (cm:i) P.,T: Trạng thái 1: Vi = --- ; Pi = 760 ■ 311 = 446(mmlĩg); TI = 275 (K) Pi 7601 mmHg); Tu = 273 (K) Trạng thái 2: Vu = = - “ ; p„ = • p 1.29 Áp dụng phương trinh trạng thái: 446 m 760 m 275'p, - 273 1,29 pi = 0,75 (kg/m:l)