Giải bài tập Vật lý 10 Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

36. Sự NỔ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
KIẾN THỨC Cơ BẢN
Sự nở dài
Sự tăng độ dài của thanh rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.
Độ nở dài A/của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ At và độ dài ban đầu /0 của nó:
A/=/-/0 = <x/0At	(At = t-t0).
Trong đó a là hệ số nở dài, phụ thuộc vào bản chất của thanh rắn, đơn vị là 1/K hay K’1.
Sự nở khối
• Khi bị nung nóng, kích thước của vật rắn theo mọi hướng đều tăng nên thể tích
của nó tăng. Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.
Độ nở khối AV của vật rắn với thể tích ban đầu vo, thể tích V ở nhiệt độ cuối và độ tăng nhiệt độ At:	AV = V - vo = pV0At.
Trong đó p « 3ct là hệ số nở khối, phụ thuộc vào bản chất vật rắn, đơn vị là 1/K hay K’1.
HOẠT ĐỘNG
C1. Tính hệ số a = của mỗi lần đo ghi trong bảng sau. Xác định giá trị /0Dt
trung bình của hệ số a. Với sai số khoảng 5%, nhận xét xem hệ số a có giá trị không đổi hay thay dổi?	
Nhiệt độ ban đầu: to = 20°C
Độ dài ban đầu: l0 = 500mm
At (°C)
A/(mm)
a
30
0,25
•
40
0,33
•
50
0,41
•
60
0,49
•
70
0,58
•
C2. Hệ số nở dài của một số chất rắn.
Chất liệu
a (K-1)
Nhôm
Đồng đỏ
Sắt, thép
Inva (Ni- Fe) Thủy tinh Thạch anh
24.10’®
17.10’®
11.10-®
0,9.10’®
9.10’®
0,6.10’®
Dựa vào công thức a =	, hãy cho biết ý nghĩa của hệ số nở dài a.
'0™
c. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Phát biểu và viết công thức nở dài của vật rắn.
Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của độ dài vật rắn.
Viết còng thức và xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của thể tích vật rán.
Tại sao khi đố’ nưởc sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ ?
Vì cốc thạch anh có thành dày hơn.
Vì cô'c thạch anh có đáy dày hơn. c. Vì thạch anh cứng hơn thủy tinh.
D. Vì thạch anh có hệ số nớ khỏi nhỏ hơn thủy tinh.
Một thước thép ở 2O°C có độ dài lOOOmm. Khi nhiệt độ tàng đến 40°C, thước thép này dài thêm bao nhiêu?
A. 2,4mm	B. 3,2mm	c. 0,22mm	D. 4,2mm
Khôi lượng riêng của sổt ở 800°C bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở o°c là 7,800.103 kg/m3.
A. 7,900.103 kg/m3	B. 7,599.103 kg/m3
c. 7,857.103 kg/m3	D.7,485.103 kg/m3
Một dây tải điện ở 20°C có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tăi điện này khi nhiệt độ tăng lẽn đến 50°C về mùa hè. Cho biết hệ sô’ nở dài của dây tải điện là a = 11,5.10“ .K-1.
Mỗi thanh ray của đường sắt ớ nhiệt độ 15°c có độ dài 12,5m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chi đặt cách nhau 4,50mm, thì các thanh ray này có thế' chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu đế' chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mồi thanh ray là a = 12.10 “S.K‘.
Xét một vật rắn đồng châ't, đăng hướng có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích AV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:
AV = V - Vo = pVoAt
với Vo và V lần lượt là thế’ tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t. At = t - to, (5 5= 3a (a là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: a2 và a3 rất nhỏ so với u.
LỜI GIẢI.
• Hoạt động Cl.
Nhiệt độ ban đầu: to = 2’0°C Độ dài ban đầu: lo = 500mm
At (°C)
AZ (mm)
DZ
30
0,25
16,7.10“®
40
0,33
16,5.10“®
50
0,41
16,4.1Ó“®
60
0,49
16,3.10“®
70
0,58
16,8.10“®
- Aa 5a = —- = 5%
Nếu lấy sai sô’ tỉ đổi
Thì
a = ƠI + 0-2+■■■ +V-s s le.õ.lO^.K-1 5
Aa = a .Sa = 16,5.10’6.0,05 = 0,8. lO^KT1 => a = (16,5 ± 0,8).10-6(K-1)
* Với sai số 5% thì hệ số a có thể coi là một số không đổi theo nhiệt độ. C2. Trong công thức a = —, nếu At = 1° thì a = z
 Hệ sô' nở dài của thanh rắn bằng độ dãn dài tỉ đô'i của thanh khi nhiệt độ của nó tăng lên 1 dộ.
Câu hỏi và bài tập
1. 2. 3. (Tóm tắt SGK)
D. (Khi đổ nước sôi vào trong cốc, mặt trong cốc nóng, dãn nở ngay
trong khi mặt ngoài còn lạnh chưa kịp dãn nở.
Thủy tinh có hệ sô' nở khôi lớn nên sự nở thể tích phần trong của cốc lớn do đó cốc bị nứt.
Thạch anh có hệ sô' nở khôi nhỏ nên sự nở thể tích phần trong không đáng kể nên cốc không bị nứt.
c. AZ = z - zo = alo (t - to) = 11.10’6.103 (40 - 20) = 0,22 (mm).
v°	
V Vn(l + 3a.At)
Po
B. 7,599.103 (kg/m3)
7,599.103 (kg/m3)
m = Po-Vo = p.v = const => p0 _	7.800.103
l + 3a.At 1 + 3.11.10 6.800
AZ = aZ0At = 11,5.10“6.1800.(50 - 20) = 0,62 (mm)
A/n = 4,50mm
Điều kiện ray không bị Lion cong: A/ ■	\/i.
u.ltĩ í t. till *>	\/u
t < tl +
4.50.10 '■ 12.10 ' .12.
t < 45"
ở t": Vu = /„'
Ó' t: l = 1,1 (.1	+ ư.At); V = /:i = /,,':.(1 +	ãAtf	=	Vu.x
Với X = 1 +	ỔơAt + 3(/ \t' + ơ.,!At:!
Vì « là số rât	nhỏ nõn 3«"\L: +	«	1	t	3ơ.At
f)o đó có thó láy X 5 1 + 3ơ. \t, - 1. +	|l.'\t	>	V	V, (1 + |i.\t)
AV = V V, = pViiAt