Giải Vật Lý 12 Bài 13. Các mạch điện xoay chiều
Bài 13. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU A. KIẾN THUG CẦN NẮM VỮNG Đoạn mạch chỉ có tụ điện c Pha: u chậm pha hơn i: rad 2 Io=ặ- hay 1=^ Trong đó: zc = — coc Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L (thuần túy) Pha: u nhanh pha hơn i: 77 rad 2 Biểu thức định luật ôm: Io=ạ hay ! U ° ZL ZL Trong đó: Zc = cùL B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ GIẢI BÀI TẬP Bài 1. Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đôi với mạch chỉ có: Một tụ điện Một cuộn cảm thuần Trả lời Đoạn mạch chỉ có tụ điện; Cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện chỉ có giá trị bằng thương sô' của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và dung kháng của đoạn mạch đó. Trong đó dung kháng được kí hiệu Zc và tính bằng công thức: Zc = —— I = —— Cco Zc Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện c, điện áp giữa hai đầu đoạn 7Ĩ mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc (p - — Ví dụ: Nếu biểu thức cường độ dòng điện tức thời là: i = Iosincot Ort -2 I Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm. Cường độ hiệu dụng trong đoạn chỉ chứa cuộn cảm L có giá trị bằng thương sô' của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và cảm 42 Giãi BT Vật lý 12 - CB kháng của đoạn mạch đó. Trong đó cảm kháng được kí hiệu là ZL và được tính bằng công thức: ZL = L.CỪ I = . ZL Lco • Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm L, điện áp giữa hai đầu đoạn 71 mạch nhanh pha hơn cường độ dòng điện chạy trong mạch một góc u = uosin I <nt + Ỷ I. Bài 2. So sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong: zc b) ZL Trả lời Sự cản trở dòng điện xoay chiều của cảm kháng và dung kháng: Dung kháng (Zc) Tương tự như điện trở thuần R, dung kháng Zc = —— cũng có Cco tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều. Nếu c càng lớn thì Zc càng nhỏ và dòng điện xoay chiều bị cản trở ít. Nếu tần số góc a> càng lớn thì Zc càng nhỏ, dòng điện bị cản trở ít. Dòng điện xoay chiều có tần số lớn (cao tần), chuyển qua mạch có tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều có tần số thấp. Dung kháng có tác dụng làm cho dòng điện I trong mạch nhanh hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc = Nói cách khác điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chậm hơn , 71 1 một góc = • Cảm kháng (ZL) Tương tự như điện trở thuần R, cảm kháng ZL = L(O cũng có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều. Nếu L lớn thì ZL lớn, dòng điện xoay chiều bị cản trở nhiều. Nếu tần sô' góc <y càng lớn, thì cảm kháng Zj lớn. Vậy cuộn cảm có độ tự cảm L lớn sẽ cản trở nhiều đốì với dòng điện xoay chiều, nhất là đối với dòng điện xoay chiều cao tần. Cảm kháng thuần có tác dụng làm cho dòng điện i trong mạch chậm pha hơn điện áp giữa 7t hai đâu đoạn mạch một góc (P = ^- Nói cách khác, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn dòng điện i chạy trong mạch một n góc <P = Ỳ Bài 3. Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện: u = 100V2cosl00ĩrt(V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5A. Xác định c. Viết biểu thức của i. Giải Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: u = y| = ioo(v) Dung kháng của tụ: Zc = y- = = 20Q Điện dung của tụ: Zr=—ỉ— => C = -J—= ỉ = ^—(F) c® Zco 20.10071 27t = I0cos(cot + <p) = 5V2cos 1007rt-^ . \ 2 7 Bài 5. Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần Lị và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: Z/ = (Zq + L,) Cữ 7 Biểu thức cường độ dòng điện: i = Io cos(1007t + ) = 5>/2cos^l007rt + y^. Bài 4. Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: u = I OoVỉcos 1 OOrtt (v) Cường độ hiệu dụng trong mạch: I = 5A. Xác định L Viết biểu thức của i Giải Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm: U = -y£ = 100(V) Cảm kháng của cuộn dây: Z, = — = = 20Q L 5 , , Z. 20 1 Độ tụ cảm của cuộn dây: L = — = ■ = — (H) (0 100k 57tv 7 Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm: Giải Gọi Up U9 lần lượt là hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm L, và L-, do Lj và L2 mắc nốì tiếp nhau nên ta có: U,+Ư2 =u Với u = IZ; Ui = IiZx; u2 = I2Z2 => IZ = IZi + IZ2 = I-L + I-L co C2co z — Z1 + z2 — L1 co + L2 co = co (Lị + L2). Vậy Z = (L1 + L2) co Bài 6. Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C1 và c2 mắc nốì tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng: Zc = 77— và 77 = 77 + 77 Cco c c, c? Giải Gọi Ư1 và u2 lần lượt là hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi tụ điện. Do 01 và c2 mắc nôi tiếp nhau nên ta có: 11 = I2 = I U1 = u2 = U (1) Với Ũ = IZ; U1 = IiZi = IZ15 u2 = I2Z2 = IZ2 (1) => IZ = I1Z1 + I2Z2 = KZ1 + Z2) ry y 1 I T 1 1 í 1 , lì ỉ .111 —í> Z — I—— + 1 — 77 + 77 Với z———=> ——77 + 77 CjCO C9co co ^C| C2 J Cco c C| C2 (C là điện dung tương đương của bộ tụ) Bài 7. Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương c, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = umcoscyt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu? B. V2C® D. ^rCco V2 A.ik Cco c. UmCco Trả lời Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ: u = -^7=- V2 = UCco = -^£^ V2 7 Ư u Cường độ hiệu dụng trong mạch: 1 = —— = —— Zc JL Cco => Chọn câu D. Bài 8. Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần E; đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng tức thời u = Umcoscừt(V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu? B u,n V2LC0 D. 4^Lco V2 A.'!!- Leo c. Un,Lco Trả lời Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm: u = V2 Cường độ hiệu dụng trong mạch: ỉ = -- —7=— ZL Lw V2Lco u,n => Chọn câu B. Bài 9. Điện áp u = 200V2 coscừt(v), đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu? B. 200Q D. 200 5/20 Trả lời Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm: 20^2 =200(V) A. 100Q c. 100 V2Q Cảm kháng của đoạn mạch: Z| = Y = ~~ = 100£2 => Chọn câu A.