Giải Vật Lý 12 Bài 14. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Bài 14. MẠCH có R, L, c MẮC NÔÌ TIẾP
A. KIẾN THỨC CẨN NẤM VỮNG
Pha
7T
2
- u lệch pha với I một góc <p.
Biểu thức định luật ôm
- Biểu thức: Io
hay
z J
- Với tổng trở của đoạn mạch:
3. Giản đồ Fre-nen
Hệ thức định luật ôm
i=Ur =Ul =Uc u
R ZL zc z
Sự cộng hưởng
Khi Ư không đổi: I cực đại, z cực tiểu.
z = zc => Lco = -Ị- 0)2 =	=> LCco2 = 1
Cco LC
Cường độ dòng điện khi cộng hưởng:
Zmin = R => I = Lnax = ~
K
Khi này u và I cùng pha
B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ GIẢI BÀI TẬP
Bài 1. Phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiều có R, L, c mắc nốì tiếp.
Trả lời
Trong đoạn mạch gồm ba phần tử điện trở thuần R; cuộn cảm L và tụ điện c mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với tổng
trở của đoạn mạch đó: I = -77 z
Với z gọi là tổng trở của đoạn mạch và được tính bởi công thức: z=Ựr:+(ZL-Zc)2
Bài 2. Dòng nào ở cột A tương ứng với dòng nào ở cột B?
A
1. Mạch có R
Mạch có R, c nối tiếp
Mạch có R, L nối tiếp
4. Mạch có L, c nôi tiếp (Zl > Zc)
Mạch có L, c nốì tiếp (ZL < Zc)
Mạch có R, L, c nối tiếp (Zl = Zc)
Trả lời
B
u sớm pha so với i
u sớm pha so với i
2
u trễ pha so với i
u trễ pha -y- so với i
2
u cùng pha so với i
cộng hưởng
Bài 3. Trong mạch điện xoay chiều nôì tiếp, cộng hưởng là gì? Đặc trưng của cộng hưởng?
Trả lời
Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm L và tụ điện c mắc nôi tiếp. Khi cường độ dòng điện chạy trong mạch đạt giá trị cực đại (I = Imax) tức là cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch bằng nhau, ta bảo trong mạch có hiện tượng cộng hưởng.
Bài 4. Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Q nôì tiếp với tụ điện c=	 F. Tìm biểu thức của cường độ tức thời i, biết
200071
u = 60 V2cos 1007it (V).
Giải
= I, . ■ • = 200
Ccừ 12110071
271
Tổng trở đoạn mạch: z = -Ựr2 + Zc2 — 5/400+ 400 — 20V2Q
x Z, -Zc 20	.	„	71
Độ lệch pha của u so với i: tgý9 = ———— =	= -1 => (p - —-
Y	R 20	4
7T
=> u chậm pha I một góc Ộ9 = —
hay i nhanh pha hơn u một góc
71
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: Io =	= 3 A
Biếu thức cường độ dòng điện trong mạch: i = 3cos^lOƠ7rt+ ^(A)
L = —— H . Cho điện áp tức thời
71
u - 12oV2cosl007it(V). Xác định i.
Trả lời
Bài 5. Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30Q nối tiếp với cuộn cảm giữa hai đầu đoạn mạch
.100/r = 300
7Ĩ
Tổng trở đoạn mạch: z - Ựr2 + Zl2 = a/900 + 900 = 30V2Q
Độ lệch pha của i so với u:
/ Zr-Z,
tg(p =
Cảm kháng của đoạn mạch: Zl = L <y
71
4
71 => i chậm pha hơn u một góc (p - —
Cường độ dóng điện cực đại chạy trong mạch:
z 30V2 v ’
=> Biểu thức cường độ dòng điện i: i = 4cos lOOiĩt-
Bài 6. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30 Q nôi tiếp với một tụ điện c. Cho biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V, tính Zc và cường độ hiệu dụng I.
Giải
Ta có u2 = u2 +U2
=> Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R:
UR = ựu-ư| = 71002 -802 = V36ÕÕ = 60(V) Cường độ dòng điện (hiệu dụng) chạy trong mạch:
I = IR =^r=™=2(A)
R R 30 v 7
Dung kháng đoạn mạch:
ZcẠ = ^ = 40fl.
‘12
Bài 7. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Q ghép nốì tiếp với cuộn cảm L. Cho biết điện áp tức'thời hai đầu mạch u = 80cosl0077t (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm Ul = 40V. Tính độ lệch pha của I so với u và viết biểu thức cường độ dòng điện.
Giải
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch:
u = _^= *0 =4o72(v)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R:
u2 = U2 + U2 => UR = ựu2-U2 = 73200-1600 = 71600 = 40(V)
Cảm kháng cuộn dây: ZL =
Độ lệch pha của i so với u:
-Z, _ -40
tgộ? = —L =—=
R 30
Cường độ dòng điện trong mạch: I =	= 1 (A)
= 40Q
71
4
1
7T I z
1007ĩt-^ (A)
=> i chậm pha hơn u một góc (p = -ị Biểu thức cường độ dòng điện:
i = l0 cos(cot + (pì) = 72 cos
Bài 8. Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 Q, c =	*— F,
5000/r
L = Biết điện áp tức thời hai đầu mạch: u = 12o72 cosl007rt(v). 7t
Xác định i.
Giải
0.2 ,nn
Cảm kháng cuộn dày: z, = Lco = ——. 100ĩT = 20(Q)
71
Dung kháng tụ điện: Zc = —— = ——;	— 50 (Q)
c“ 'ỹ- . ĨOOn
5tĩ
Tổng trở mạch điện:
z = Ựr2+(Zl-Zc)2 = ự900 + (20-50)2 = 3o72 (Q)
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
z 30V2 v 7
Độ lệch pha của i so với u: +„„_ZC-ZL 50-20 ,
,g”= R =Ao = -
71
4
=> i nhanh pha hơn 11 một góc ® = —
4
Biểu thức cường độ dòng điện i: i = 4cos 1 OOĩit + — (A) 1	4 J
Bài 9. Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 Q, c = —-—F,
400071
L = —— H . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch: u = 120x/2cosl007it(v).
Xác định biểu thức dòng điện trong mạch
Tính Uam (Hình dưới).
A R
Giải
Dung kháng tụ điện: Zc = •—!— =	1	= 40Q
Cco H) .10071
471
Cảm kháng cuộn dây: ZL = L(0 = —. 10071 = 10Í1
71
Tổng trở đoạn mạch:
z = Ựr2 +(Zl-Zc)2 = 71600 + 900 = 50Q
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
° z 50	5 v ’
Độ lệch pha của i so với u:
Zr-Z,	40-10
w = —A:—k = —
R 40
37tĩ
= -=><77«^——
180
3771
180
=> i nhanh pha hơn u một góc
Biểu thức dòng điện trong mạch:
i =-^V2cos| 1007rt + 4^ (A)
5	180/ ’
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện:
UC = IZC =y 40 = 96(V)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R: UR = IR = ^40 = 96(V)
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và M: uAM -/uì+uỉ= 96-72 (V).
	 T 0,2 TT
Bùi 10. Cho mạch điện xoay chiều gồm R - 20 Q, L = —— H và n
c = F ■ Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosl007ĩt (v) . 20 007T	v ’
Tính 69 để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó xác định i.
Giai
Cảm kháng của cuộn dây: z, - Lco = ——. 10071 = 20Q 7T
Dung kháng tụ điện: Zc = —I— =	, 	= 20Q
Cco .10071
2it
Muốn trong mạch có cộng hưởng thì Zc = Z;
 Lw'= co'2 = —í— co'= J-4-= I 1 , =10071 Cco' LC V LC 0,2 10^
y 71	27T
Tổng trở mạch khi có hiện tượng cộng hưởng: z = R = 20 Q
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
80
20
= 4(A)
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i = 4cosl007Tt
(Khi có hiện tượng cộng hưởng, i và u cùng pha với nhau). Bài 11. Chọn câu đúng.
Đoan mạch có R, L, c mắc nôi tiếp có R = 40 Q; —— = 20Q;
•	■	coC
coL = 60Q. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 24V2cosl007it(V) .
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
I 71 I
D. i = 6cos^l007rt(A)
B. i = 6cosl cot+ -^ 1(A)
I 4 7
Trả lời
Tổng trở đoạn mạch: z = ^40^+(20-60)2 = 40V2 (Q)
Cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch:
Độ lệch pha của i so với u:
71
4
ZC-ZL 20-60
40
=> i chậm pha hơn u một góc (p = — 4
tgỹ> =	■ - -
<	71Y .
Biểu thức cường độ dòng điện i: i = 6cos 1 OƠTTt —-y (a) l	4/
=> Chọn câu D.
Bài 12. Chọn câu đúng.
Đoạn mạch có R, L, c mắc nối tiếp có R = 40Q ; —— = 30Q; coC
coL = 30Q . Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120V2cosl007it(V). Biểu
thức của dòng điện tức thời trong mạch là:
A. i - 3 cos lOOTit -
c. i = 3cosl007it(A)
Trả lời
Zl = Zc - 30	=> có hiện tượng cộng hưởng
=> i và u cùng pha
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:
0 z 40 v 7
Biểu thức cường độ dòng điện: i = 3>/2cosl007it
=> Chọn câu D.