Giải Vật Lý 12 Bài 2. Con lắc lò xo

  • Bài 2. Con lắc lò xo trang 1
  • Bài 2. Con lắc lò xo trang 2
  • Bài 2. Con lắc lò xo trang 3
Bài 2. CON LẮC LÒ xo
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
Con lắc lò xo gồm một hòn bi khôi lượng m gắn vào một lò xo khôi lượng không đáng kể.
- Chọn gốc tọa độ o tại vị trí cân bằng, trục tọa độ Ox trùng với đường chuyến động.
Con lắc lò xo dao động dưới tác dụng của lực hồi phục tỉ lệ với độ dịch chuyển của vật ra khỏi vị trí cân bằng:
F = -kx
+ k là hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo (N/m).
+ Dâu trừ chỉ lực F ngược chiều với độ dịch chuyển X.
+ Lực F có giá trị như nhau tại mỗi điểm trên lò xo (khi khôi lượng lò xo không đáng kể).
+ Về độ lớn, ta có F = k.AZ với AZ là độ biến dạng.
Theo định luật II Niutơn, ta có:
F = ma
Hay ma = -kx => a = - — X => x" = - — X
m	m
=> x” + CO2X = 0 với 0) =
Phương trình dao động: X = Asin(cot + <p).
Dao động điều hòa là một dao động được mô tả bằng định luật dạng sin (cosin) trong đó A, co, <p là những hằng sôi
• Trong phương trình dao dộng, X gọi là li độ, A gọi là biên độ dao động.
• Chu kì dao động T =
2tc
co
B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ GIẢI BÀI TẬP
Bài 1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.
Trả lời
Vị trí ban đầu
Kéo vật ra khỏi vị trí cán bằng một đoạn x
Các lực tác dụng vào vật: N; p ; Fdl,
Với Cù2
_k
m
=> w = — kA2 ^sin2 (cot + (p) + cos2 (cot + p)]
_ 1	2
= -2-mco
2
A2 ị^sin2 (cot + ộ?)
+ COS2
(cot + ỹ?)]
Phương trình hợp lực: N + p + Fdh = F (1)
Chiếu (1) lên phương trình chuyển động
k	k
-kx = ma => a - -X hay x” + — X =0 => Hệ cơ dao động điều m	m
hòa. Lực kéo vật về vị trí cân bằng chính là lực đàn hồi của lò xo.
F = Fđh=-kx
Bài 2. Nêu công thức tính chu kì của con lắc lò xo.
Trả lời
2íi
Công thức tính chu kì của con lắc lò xo: T = —— = 2ĩr Cừ
Với Cù =
Bài 3. Viết công thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?
Trả lời
Công thức tính động năng của con lắc lò xo: W. = — mv= mA2co2 sin2 (cot + ợ?) + kA2 cos2 (cot + <p)
 2
Công thức tính thế năng của con lắc lò xo: Wt = “■kx2
• Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo: w = W, + w, = ịmv2 +ịkx2
2	2
1 r	-p ■ 1 r	“p
= ^-m[-Acosin(cot + ^)j +^-k[Acos(cot + ỹj)]
=> W=ịkA2 = ịmco2A2
2	2
• Khi con lắc lò xo dao động điều hòa (bỏ qua ma sát) động năng và thế năng của nó biến đổi qua lại với nhau có nghĩa là động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bây nhiêu và ngược lại, nhưng tổng của chúng thì không thay đổi (cơ năng được bảo toàn).
Bài 4. Chọn đáp án đúng.
Công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A. T = 2k Ẹ	B. T = ^- Ẹ
ỵ m	2k V m
c. T =	D. T = 2ĩt\lệ
27ĩ V k	V k
Trả lời
_ z _ 2ti	k „ /m
Ta có: T = — với co - , —-	T = 271. -—
co	V m	V k
. Vậy chọn đáp án D.
Bài 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li độ X = -2cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A. -0,016J	B. -0.008J
c. 0,016J	D. 0,008J
Trả lời
Ta có: .
wt = |kx2 =|.40.(-2.10’2)2 =20.4.1(T4 =8.10’3 (J)
Vậy chọn đáp án D.
Bài 6. Một con lắc lò xo gồm một khối lượng m = 0,4kg và một lò xo có độ cứng k = 80N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng o,lm. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. Om/s	B. l,4m/s
c. 2,0m/s	D. 3,4m/s
Trả lời
Ta có: v = -coAsin(cot + ộ9) V = vinax = (cùA) khi X = 0
Tần số góc của dao động là:
Vận tốc của con lắc khi con lắc qua vị trí cân bằng:
V = |íùA| = |10V2.1 O’11 = V2 m/s
Vậy chọn đáp án B.