SGK Vật Lí 10 - Bài 11. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn

Lực HẤP DẪN
Định luật vạn vật hấp dẫn
Lực nào giữ cho Mặt Trăng chuyến động gần như tròn đều quanh Trái Đất ? Lực nào giữ cho Trái Đất chuyển động gần như tròn đều quanh Mặt Trời ? (Hình 11.1).
I - LỰC HẤP DẪN
Niu-tơn là người đầu tiên đã kết hợp được những kết quả quan sát thiên văn về chuyển động của các hành tinh với những kết quả nghiên cứu về sự rơi của các vật trên Trái Đất và do đó đã phát hiện ra 'rằng, mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, gọi là lực hấp dẫn.
Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng giữ cho Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất.
Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh giữ cho các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời.
Khác với lực đàn hồi và lực ma sát là lực tiếp xúc, lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.
Mặt Trái
Trăng Đất
e
Mặt Trời
Hình 11.1
II - ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN 1. Định luật
Những đặc điểm của lực hấp dẫn đã được Niu-tơn nêu lên thành định luật sau đây, gọi là định luật vạn vật hấp dẫn :
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng, của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng (Hình 11.2).
m1	F21	Fịz	m2
e-	►	« 	«
Hình 11.2. Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm nằm trên đường thẳng nối hai chất điểm.
2. Hệ thức
^hd=G
WjZ7Í2
trong đó Wj, m2 là khối lượng của hai chất điểm, r là khoảng cách giữa chúng, hệ số tỉ lệ G được gọi là hằng số hấp đẫn. Hơn một thế kỉ sau, các phép đo chính xác cho thấy : G = 6,67.10 1 'N.nC/kg2.
Vật 1	Vật 2
Hình 11.3. Lực hấp dẫn giữa hai vật đồng chất, có dạng hình cầu.
Hệ thức (11.1) áp dụng dược cho các vật thông thường trong hai trường hợp :
Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng ;
Các vật đồng chất và có dạng hình cầu. Khi ấy r là khoảng cách giữa hai tâm và lực hấp dẫn nằm trên đường nối hai tâm và đặt vào hai tâm đó (Hình 11.3).
Ill	- TRỌNG Lực LÀ TRƯỜNG HỢP RIÊNG CỦA LỰC HẤP DẪN
Theo Niu-tơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật. Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng) theo (11.1) bằng :
P = G -	,
(R + hý
trong đó m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Mặt khác, ta lại có : p = mg Suy ra :
(11.2)
(11.3)
GM
8 =
(R + h)2
Nếu vật ở gần mặt đất (A « R) thì :
GM
8 = ^2
R2
Các công thức (11.2) và (11.3) cho thấy, gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao h và có thể coi là như nhau đối với các vật ở gần mặt đất (/? « R). Các hệ quả này hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm (Bảng 11.1).
vĩ độ 45°.
h (km)
g (m/s)
0
9,806
1
8,803
4
9,794
8
9,782
16
9,757
Bảng 11.1. Giá trị của g theo độ cao ở
Định luật vạn vật hầp dẫn : Lưc hấp dẫn giũa hai chất điểm bất kì tì lệ thuận với tích hai khối luựng của chúng và ti lệ. nghịch vói bình phuưng khoảng cách giũa chúng.
N m
B G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng 6,67.10'11 —— kg	Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn và viết hệ thức của lực hấp dẫn.
 2 	Tại sao gia tốc rơi tự do.và trọng lượng của vật càng lên cao thì càng giảm.
Trọng lực của một vật là lục hấp dẫn giũa Trái Đất và vật đó. Trọng tâm của vật là điểm đặt cùa trọng lục của vật.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
B3J	▼
ErsSI
Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10 N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu ?
A. 1 N ;	'	8. 2,5 N ;
c. 5N;	D. 10 N.
Hai tàu thuỷ, mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1 km. Lấy g = 10 m/s2. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng'với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20 g.
Lớn hơn.
Bằng nhau, c. Nhỏ hơn.
D. Chưa thể biết.
Trái Đất hút Mặt Trăng với một lực bằng bao nhiêu ? Cho biết khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất là R = 38.107 m, khối lượng của Mặt Trăng m = 7,37.1 o22 kg, khối lượng của Trái Đất M = 6.0.1024 kg.
Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở
trên Trái Đất (iấy g = 9,80 m/s2).
trên Mặt Trăng (lấy gmt = 1,70 m/s2).
trên Kim Tinh (lấy gkt = 8,7 m/s2).
ifflTOinMUk	.	T	
NIU-TƠN KIỂM CHÚNG ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN NHU THÊ NÀO ?
Ở thời Niu-tơn người ta chưa có điều kiện làm thí nghiệm đo lực hấp dẫn giữa hai khối lượng. Vậy, cơ sở nào để ông tin vào sự đúng đắn của định luật này ?
Nịu-tơn đã biết rằng, Mặt Trăng ở cách xa tâm Trái Đất khoảng 60 lần so với một vật ở bề mặt Trái Đất. Do đó, lực hút của Trái Đất gây ra cho Mặt Trăng một gia tốc nhó hơn gia tốc rơi tự do (60)2 lần, tức là a = ——— = 2,72.10	m/s2. Mặt khác, Niu-tơn cũng biết-rằng
Niu-tơn cho rằng, có thể kiểm chứng định luật này bằng nhiều cách. Một trong những cách kiểm chứng là vận dụng định luật để tiên đoán một vài đặc điểm nào đó về chuyển động của một hành tinh và xem sự tiên đoán có phù hợp với kết quả quan sát được của hành tinh đó hay không.
. ,	3 600
khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là r = 3,8.1 o8 m, chu kì của Mặt Trăng T - 27,3 ngày đêm = 2,3.1 o6 s, nên gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng là :
„ _ „2, _	4tt2:3,8.108 _ „ Q ,	,2
a = Cũ r = -T-r - ——"■ - = 2,8.10 m/s
T2 (2,3.106)2
So sánh hai giá trị của gia tốc, ta thấy chúng xấp xỉ bằng nhau.