SGK Vật Lí 10 - Bài 23. Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng

Động lượng Định LUẬT BẢO TOÀN DỘNGLƯỘNG
Cái diều và tên lửa đều bay được lên cao. Nguyên tắc chuyển động cúa chúng có khác nhau không ?
I - ĐÔNG LƯỢNG
Xung luọng của lục
Ta hãy xét những ví dụ sau :
— Cầu thủ A bằng một cú đá vô lê đã đưa bóng vào lưới đối phương.
— Hòn bi-a đang chuyển động nhanh, chạm vào thành bàn đổi hướng.
Trong những ví dụ trên, các vật (quả bóng, hòn bi-a...) đã chịu tác dụng của ngoại lực trong một khoảng thời gian ngắn. Do thời gian tác dụng rất ngắn nên ta phải tạo ra những lực có độ lớn đáng kể gây ra hiệu quả làm đổi hướng chuyển động của vật. Nói cách khác : lực có độ lớn đáng kể tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ngắn, có thể gây ra biến đổi đáng kể trạng thái chuyển động của vật.
Khi một lực F tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian At thì tích F At được định nghĩa là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian At ấy.
Ở định nghĩa này, ta giả thiết lực F không đổi trong khoảng thời gian tác dụng At.
Đơn vị xung lượng của lực là niutơn giây (kí hiệu N.s). .
Động lương
ứ,) Tác dụng của xung lượng của lực có thể giải thích dựa vào định luật II Niu-tơn.
Giả sử lực F (không đổi) tác dụng lên một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc Ụị. Trong khoảng thời gian tác dụng Af, vận tốc của vật, biến đổi thành v2 nghĩa là vật đã có gia tốc :
Theo định luật II Niu-tơn :
m-
Nt
mã = F - ”1 = ỹ
Suy ra	mv2 - mVỵ = Fkt (23.1)
Vế phải của (23.1) chính.là xung lượng của lực trong khoảng thời gian Át ; còn vế trái là độ biến thiên của đại lượng p = mv.
b) Đại lượng P được gọi là động lượng của một vật.
Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc V là đại lượng được xác
định bởi công thức:	'	V	P
p = tnv	(23.2)	Hình 23.1
S3 Chứng minh rằng đơn vị động lượng cũng có thể tính ra niutơn giây (N.s).
Một lực 50 N tác dụng vào vật khối lượng m = 0,1 kg ban đầu nằm yên ; thời gian tác dụng là 0,01 s. Xác định vận tốc của vật.
Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật (Hình 23.1). Đơn vị động lượng là kilôgam mét trên giây (kí hiệu kg.m/s). S3 ; H3
Từ (23.1) ta có thể viết:
Pj-p^FAf	(23.3a)
hay	Ap = FAt	(23.3b)
Công thức (23.3b) cho thấy :
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
Phát biểu này được xem như một cách diễn đạt khác của định luật II Niu-tơn.
Ví dụ :
Một quả bóng gôn có khối lượng m = 46 g đang nằm yên. Sau một cú đánh, quả bóng bay lên với vận tốc 70 m/s. Tính xung lượng của lực tác dụng và độ lớn trung bình của lực tác dụng, biết thời gian tác dụng là 0,5. ló"3 s.
G/ải
m = 0,046 kg ; V = 70 m/s Ta có :
FzV = mv-0 = mv = 3,22 kg.m/s
F=	= 6,44.103 N.
Aí
Ý nghĩa : Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn thì có thể gây ra biến thiên động lượng của vật.
II - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐÔNG LƯỌNG
1. Hệ cô lập
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong một hệ cô lập, chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật. Các nội lực này, theo định luật III Niu-tơn trực đối nhau từng đôi một.
Hình 23.2
2. Định luật bảo toàn động luọng của hệ cô lập
Dưới tác dụng của các lực Fị và F2 trong khoảng thời gian Át, động lượng của mỗi vật có độ biến thiên lần lượt là Apj và A/L. Áp dụng công thức (23.3b) cho từng vật, ta có :
Apj = F^t	(23.4)
Ap2 =	(23.5)
Từ định luật III Niu-tơn, ta suy ra Ap2 = -Ap] hay Api + A/?2 = 0. Gọi P = Pị + p2 là động lượng của hệ. Ta có biến thiên động lượng của hệ bằng tổng các biến thiên động lượng của mỗi vật:
Ap = A/5j + Ap2 = 0. Biến thiên động lượng của hệ bằng không, nghĩa là động lượng của hệ không đổi.
ĩ>\ + ĩ>2 = không đổi	(23.6)
” Xét một hệ cô lập gồm hai vật nhỏ, tương tác với nhau qua các nội lực F\ và F2 trực đối nhau (Hình 23.2). Theo định luật in Niu-tơn :
Kết quả này có thể mở rộng cho một hệ cô lập gồm nhiều vật và được phát biểu như sau :
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
Phát biểu trên được gọi là định luật bảo toàn động lượng.
Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng thực tế : giải các bài toán va chạm, làm cơ sở cho nguyên tắc chuyển động phản lực...
Va chạm mềm
Xét ví dụ một vật khối lượng mỵ, chuyển động trên một mặt phảng ngang nhẩn với vận tốc Vị, đến va chạm với một vật khối lượng m2 đang nằm yên trên mặt phẳng ngang ấy. Biết rằng sau va chạm hai vật nhập làm một, chuyển động vói cùng vận tốc V . Xác định V.
Vì không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm có các trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau ; hệ m2} là một hệ cô lập. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
= (m.ỵ + m2)ư
_	niỵVị
suy ra	V = ——Ị _
J	nìị + m2
Hình 23.3
Va chạm trên đây của hai vật vằm2 được gọi là va chạm mềm.
Chuyển động bằng phàn lực
Cái diều bạy lên được là nhờ có không khí đã tạo rá lực nâng tác dụng lên diều. Trong khoảng không gian vũ trụ (không có không khí), nhà vật lí Xi-ôn- cốp-xki (người Nga) đã nêu ra nguyên tắc chuyển động bằng phản lực của các tên lửa.
Giả sử ban đầu tên lửa đứng yên. Động lượng ban đầu của cả tên lửa bằng không. Sau khi lượng khí khối lượng m phụt ra phía sau với vận tốc V, thì tên lửa khối lượng M chuyển động với vận tốc V (Hình 23.3). Động lượng của hệ lúc đó là :
mv + MV
Nếu xem tên lửa là một hệ cô lập (trong khoảng không vũ trụ, xa các thiên thể) thì động lượng của hệ được bảo toàn :
mv + MV = 0
hay	V = -^v	(23.7)
Công thức (23.7) chứng tỏ rằng V ngược hướng Giải thích hiện tượng súng với V, nghĩa là tên lửa bay lên phía trước ngược với
giật khi bắn.	hướng khí phụt ra.
Như vậy, các con tàu vũ trụ, tên lửa,... có thể bay trong khoảng không gian vũ trụ, không phụ thuộc môi trường bên ngoài là không khí hay là chân không.
Động luựng P của một vật là một vecto cùng hướng với vận tốc của vật và đuực xác định bởi công thúc p = mv.
Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian thì có thể gây ra sự biến thiên động luụng cùa vật đó.
Động lượng của một hệ cô lập là một đại luọng bào toàn.
CÂU HÒI VÀ BÀI TẬP
ES9
1 ■ Nêu định nghĩa và ý nghĩa của động lượng.
Khi nào động lượng của một vật biến thiên ?
Hệ cô lập là gì ?
Phát biểu định luật bảo toàn động lượng. . Chứng tỏ rằng định luật đó tương đương với
định luật III Niu-tơn.
Động lượng được tính bằng
A. N/s.	B. N.s.
c. N.m.	D. N.m/s.
Chọn đáp án đúng.
Một quả bóng đang bay ngang với động lượng
P thì đập vuông góc vào một bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lạl theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là A. õ.	B. p.
c.2p.	D.-2p.
Chọn đáp án đúng.
Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt, xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng (kg.m/s) là
A.6.	B. 10.
c. 20.	D. 28.
Chọn đáp án đúng.
Xe A có khối lượng 1 000 kg và vận tốc 60 km/h ; xe B có khối lượng 2 000 kg và vận tốc 30 km/h. So sánh động lượng của chúng.
Một máy bay có khối lượng 160 000 kg, "bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.
lìBiaronaiK
CHUYỂN ĐỘNG CÚA TÊN LỬA
Nguyên tắc chuyển động của tên lửa khác hẳn với nguyên tắc chuyến động của ô tô, tàu hoả. Khi ô tô tăng tốc, mặt đường tác dụng các lực ma sát theo phương ngang lên các bánh xe theo hướng chuyển động và các ngoại lực này gây ra gia tốc cho ô tô.
Còn tên lửa cần phải tăng tốc trong khoảng không gian vũ trụ chân không, ở đó không có một tác nhân bên ngoài nào cả để "đẩy ngược lại". Một tên lửa chuyển động bằng cách phóng ra một bộ phận của chính nó theo hướng ngược với hướng chuyển động. Bộ phận này chính là khối các nhiên liệu được đốt cháy - tạo thành khí thải. Khối khí thái này và bộ phận còn lại của tên lửa tác dụng lên nhau các lực trực đối (định luật III Niu-tơn). Lực do khối khí thải tác dụng lên phần còn lại của tên lứa gọi là lực đấy của động cơ tên lửa. Lực này đẩy phần còn lại của tên lửa lên phía trước, làm cho tên lửa tăng tốc. Sự thay đối tốc độ tên lửa khi nó đang hoạt động được tính theo công thức Xi-ôn-cốp-
v = 0
Tên lửa nhiều tầng
■xki sau : V — vữ =	; trong đó V — v0 là
độ tăng tốc độ tên lửa khi khối lượng thay đối từAlg đến M, u là tốc độ phụt khí đối với tên lửa. Ở đây ta thấy ưu điểm của tên lửa nhiều tầng, trong đó M được giám do liên tiếp bỏ đi các tầng đã hết nhiên liệu. Một tên lửa được gọi là lí tướng khi về tới đích chí còn lại những khối lượng hữu ích.