SGK Vật Lí 10 - Bài 15. Bài toán về chuyển động ném ngang

Bài’TOÁN VÉ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
Chuyển động ném là chuyển động thường gặp trong đời sống và trong kĩ thuật. Ví dụ :
Người lái máy bay phải thả hàng cứu trợ từ vị trí nào để hàng rơi trúng mục tiêu ?
Pháo thủ phải hướng nòng súng đại bác chếch một góc bằng bao nhiêu để bắn đạn trúng đích ?
Vận động viên phải chọn góc ném bằng bao nhiêu để ném tạ, ném lao được xa nhất ?
Trong bài này ta chí khảo sát chuyến động ném, đơn gián nhất là chuyển động ném ngang.
Ị - KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
Ta hãy khảo sát chuyển động của một vật bị ném ngang từ một điểm o ở độ cao h so với mặt đất. Sau khi được truyền một vận tốc đầu no, vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực (bở qua sức cản của không khí).
Hình 15.1. Phân tích chuyển động ném ngang thành hai chuyển động thành phần.
Chọn hệ toạ độ
Ta chọn hệ toạ độ Đề-các có gốc tại ơ, trục hoành Ox hướng theo vectơ vận tốc Vq , trục tung Oy hướng theo vectơ trọng lực P (Hình 15.1).
Phân tích chuyến động ném ngang
Khi vật chuyển động thì các hình chiếu Mx và My của nó trên hai trục toạ độ cũng chuyển động theo (Hình 15.1).	~
Chuyển động của các hình chiếu Mx và My gọi là các chuyển động thành phần của vật M. Như vạy, ta đã phân tích chuyển động ném ngang thành hai chuyển động thành phần ưên hai trục toạ độ Ox và Oy.
HI Hãy áp dụng định luật II Niu-tơn theo mỗi trục toạ độ để tìm các gia tốc ax, ay cửa hai chuyển động thành phần.
Kết hợp với điều kiện ban đầu về vận tốc (uũx, v0 ), hãy xác định tính chất của mỗi chuyển động thành phần.
Hình 15.2. Quỹ đạo parabol của vật ném ngang.
Xác định các cịiuyển động thành phần
HI
a) Các phương trình của chuyển động thành phần theo trục Ox của Mx là :
ữx = 0	(15.1)
vx = Vq	(15.2)
x = vQt	(15.3)
b) Các phương trình của chuyển động thành phần theo trục Oy của My là :
ay = 8	(15.4)
vy= gt	(15.5)
y=2gt2	■ (15.6)
- XÁC ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT
Tổng hợp hai chuyển động thành phần ta được chuyển động của vật.
Dạng của quỹ đạo
Từ hai phương trình của hai chuyển động thành phần (15.3) và (15.6) ta rút ra được phương trình quỹ đạo của vật:
Phương trình (15.7) cho thấy, quỹ đạo của vật có dạng parabol (Hình 15.2).
Thời gian chuyển động
Thời gian chuyển động của vật bị ném ngang bằng thời gian chuyển động thành phần. Từ đó suy ra, thời gian chuyển động của vật bị ném ngang bằng thời gian rơi tự do của vật được thả từ cùng một độ cao :
Thay y = h vào (15.6) ta được :
3. Tầm nẻm xa
Gọi L là tầm ném xa (tính theo phương ngang), ta có :
L=*max = vữt=v0<
(15.9)
PH Một vật được ném ngang ỏ độ cao h = 80 m với vận tốc đầu Ưo = 20 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
Tính thời gian chuyển động và tầm bay xa của vật.
Lập phương trình quỹ đạo của vật.
III - THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG
Thí nghiệm bố trí như ở Hình 15.3 cho thấy, sau khi búa đập vào thanh thép, bi A chuyển động ném ngang còn bi B rơi tự do. Cả hai đều chạm đất cùng
ra Tại sao có thể nói thí nghiệm đã xác nhận công thức (15.8) ?
một lúc. ra
Hình 15.4. Ảnh (đã được xử lí) của hai bi A và B đang chuyển động. Ta thấy hai bi luôn ở cùng một độ cao.
7777777777777777777777Tn7A
Hình 15.3. Bi B được thanh thép đàn hồi ép vào vật đỡ. Khi dùng búa đập vào thanh thép, thanh thép gạt bi A ròi khỏi vật đd, đồng thời không ép vào bi B nữa làm bi B rơi.
Chuyền động ném ngang có thể phân tích thành hai chuyến động thành phần theo hai trục toạ độ (gốc 0 tại vị trí ném, trục Ox huúng theo vecto vận tốc đầu v0, true Oy huóng theo vecto trọng lục p).
Chuyển động thành phẩn theo trục Ox là chuyển động thẳng đều vói các phuong trình : ax = 0
= L’o X=ƯOÍ
Chuyển động thành phần theo trục Oy là chuyển động roi tự do vói các phuong trình : ay = g
vy = gt
Biết hai chuyển động thành phần, ta suy ra đuọc chuyển động cùa vật.
+ Quỹ đạo cùa chuyển động ném ngang có dạng parabol.
_ '	 ...	,	. ị2h
+ Thòi gian chuyến dộng băng thỏi gian roi tự do cùa vật đuọc thà từ cùng độ cao: t =
+ Tầm ném xa: í = vQt =
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
■few
ts. A cnạm ơat sau.
c. Cả hai chạm đất cùng một lúc.
D. Chưa đủ thông tin để trả lời.
Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10 km với tốc độ 720 km/h. Viên phi công phải thả quả bom từ xa cách mục tiêu (theo phương ngang) bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu ? Lấy g = 10 m/s2. Vẽ một cách gần đúng dạng quỹ đạo của quả bom.
Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn L = 1,50 m (theo phương ngang) ? Lấy g = 10 m/s2.
Thời gian rơi của hòn bi là :
A. 0,35 s ;	B. 0,125 s;
c. 0,5 s ;	D. 0,25 s.
Với số liệu của bài 6, hỏi tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn ?
A. 4,28 m/s ;	B. 3 m/s ;
c. 12 m/s ;	D. 6 m/s.
Để khảo sát chuyển động ném ngang, ta chọn hệ toạ độ Đề-các như thế nào là thích 5. hợp nhất ? Nêu cách phân tích chuyển động ném hgang thành hai chuyển động thành phần theo hai trục của hệ toạ độ đó.
Viết các phương tành của hai chuyển động thành phần của chuyển động ném ngang và cho biết tính chất của mỗi chuyển động thành phần. 6
Lập phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang, các công thức tính thời gian chuyển động và tầm ném xa.
Bi A có khối lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một
lúc tại mái nhà, bi /4 được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí.	7.
Hãy cho biết câu nào dưới đây là đúng ?
A. A chạm đất trước.
MÔN NÉM TẠ VÀ NÉM LAO
Nếu em là người yêu thích môn ném tạ, ném lao thì sau khi học xong bài này em có thể hói :
- Tại sao khi ném tạ phái chọn góc ném càng gần giá trị 42,3° càng tốt ?
’ Tại sao ném lao xa hơn ném tạ nếu như quỹ đạo độc lập với khối lượng ?
Với một tốc độ ném như nhau, tầm ném xa phụ thuộc vào hai yếu tố, đó là góc ném và độ cao ban đầu. Nếu ném từ mặt đất thì tầm xa cực đại khi góc ném bằng 45°. Tạ được ném ớ độ cao khoáng 2 m nên góc ném tối uo chí hơn 42° một chút. Kí lục thế giới về môn ném tạ là 22 m úng với góc ném 42,4° và tốc độ ném vào cỡ 14 m/s. Tầm xa cúa vật rất nhạy cám với góc ném. Nếu góc ném là 41 ° tức là giám chút xíu, thì tầm xa đã giám hẳn đi, chí còn bằng 15m. Kỉ lục thế giới về môn ném lao là 80 m úng với tốc độ ném vào cỡ 30 m/s. Sự khác nhau về tốc độ đầu giữa ném tạ và ném lao là do khối lượng của vật ném. Tạ có khối lượng 7,25 kg, còn lao có khổi lượng 0,8 kg, tức là nhỏ hon khoáng 9 lần. Do đó, lực cúa tay khi duỗi thẳng đã truyền cho lao một gia tốc lớn gấp 9 lần sơ với tạ. Tốc độ mà lao có được lúc duỗi tay lớn gấp ba lần so với tạ (v = yfĩãs , s là đoạn đưỗng bàn tay đi được khi duỗi tay, vào khoáng 0,7 m). Đấy là chưa kế đến động tác quay và dướn người ớ môn ném tạ, hay chạy và quay tay ớ môn ném lao, cũng truyền thêm cho vạt một tốc độ phụ vào khoáng vài m/s. Vì thế mà ném lao xa hơn ném tạ.
Thế còn súc cán của không khí ? Đối với ném tạ, sức cản của không khí có ánh hướng tương đối yếu, nó làm giảm tầm ném xa từ 0,1 đến 0,2 m. Còn đối với ném lao, sức cán của không khí đáng kể.