SGK Vật Lí 10 - Bài 27. Cơ năng
Cơ NĂNG Trong quá trình chuyển động của một vật chịu tác dụng của trọng lực hay lực đàn hồi, động năng và thế năng của vật có liên hệ với nhau như thế nào ? Hãy quan sát một đồng hồ mà quả lắc đang dao động trong trọng trường ; động năng và thế năng của quả lắc biến đổi như thế nào ? I - CO NĂNG CÙA VẬT CHUYỂN ĐỔNG TRONG TRỌNG TRƯỜNG 1. Định nghĩa Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì tổng động năng và thế năng của vật được gọi là cơ năng của vật trong trọng trường (gọi tắt ỉà cơ năng của vật). có thể viết: W=Wđ + Wỉ Kí hiệu cơ năng của vật là w, theo định nghĩa ta 1 9 w - ~mvz + mgz (27.1) 2. Sự bào toàn co năng cùa vật chuyển động trong trọng truòng Xét một vật khối lượng m chuyển động ưong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N (Hình 27.1). Trong quá trình chuyển động đó, công của trọng lực được xác định bởi hiệu thế năng tại M va tại N (xem (26.5)): AMN = Wt(M) - Wt(N) (27.2) Nếu trong quá trình đó, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì theo (25.1) công của trọng lực cũng được tính bằng độ biến thiên động năng của vật từ M đến N : AvíN = 2 wy2 - o wyf 2' (27.3) AMN=Wđ(TV)-ỊVđW 1 7 trong đó WẶM) - 2mvi wđ (TV) = ~mvị lần lượt là động năng của vật tại vị trí đầu M và vị trí cuối N. Cho bằng nhau hai giá trị của AMN trong (27.2) và (27.3) ta được : wt (M) - Wt (TV) = ÍVd (TV) - wđ (M) lTd (M) + (M) = ỊVđ (TV) + wt (TV) Theo định nghĩa cơ năng (27.1), vế trái của công thức trên biểu thị cơ năng của vật tại M, vế phải biểu thị cơ năng của vật tại TV : W(M) = W (TV) (27.4) Vì M và TV là hai vị trí bất kì của vật trong quá trình chuyển động, nên từ hệ thức (27.4) có thể phát biểu định luật bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : Khỉ một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì eơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn. w= wđ+ wt= hằng số , ỉ 2 , ' _ K* ~ (27.5) hay 2mƯ + = hăng số v 7 Hệ quả Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường : Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hoá thành thế năng) và ngược lại; Hình 27.2 HI Con lắc đơn tạo bởi một vật nặng nhỏ gắn vào đầu một sợi dây mảnh không co dãn, đầu kia của dây gắn cố định tại c (Hình 27.2). Đưa vật lên vị trí A rồi thả nhẹ nhàng, vật sẽ đi xuống đến 0 (vị trí thấp nhất) rồi đi lên đến 6, sau đó quay lại và dao động cứ thế tiếp diễn. Nếu không có tác dụng của các lực cản, lực ma sát: Chứng minh rằng A và B đối xứng nhau qua co. Vị trí nào động năng cực đại ? Cực tiểu ? Trong quá trình nào động năng chuyển hoá thành thế năng và ngược lại ? Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại. HI Hình 27.3 Một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc cao h = 5 m (Hình 27.3) ; khi xuống tới chân dốc s, vận tốc của vật là V = 6 m/s. Cơ năng của vật có bảo toàn không ? Giải thích. II - co NÀNG CỦA VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA Lực ĐÀN HỔI Tương tự như trên có thể chứng minh rằng : Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng đủợc tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là một đại lượng bảo toàn. w = 2mv2 + y£(A/) Viết công thức tírih cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường. Viết công thức tính cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi. Phát biểu định luật bảo toàn cơ năng. Nêu một ví dụ về sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng trong trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi. - hằng số (27.6) Chú ý quan trọng : Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng kh.i vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng ỉực và lực đàn hồi, ngoài ra nếu vật còn chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát... thì cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản, lực ma sát... sẽ bằng độ biến thiên của cơ năng. GB I Co năng của vật chuyển động duúi tác dụng cùa trọng lục bằng tổng động năng và B thế năng trọng truủng của vật. E K Co năng của vật chuyền động duúi tác dụng của lục đàn hổi bằng tổng động năng I và thê năng đàn hồi của vật E Nếu không có tác dụng của lục khác (như lục càn, lực ma sát..i) thì trong quá trình ■ chuyển động, co năng của vật là một đại íuọng bão toàn. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP > ▼ . Cơ năng là một đại lượng luôn luôn dương. luôn luôn dương hoặc bằng không, c. có thể dương, âm hoặc bằng không. Đ. luôn luôn khác không. Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào ?Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN động năng tăng. thế năng giảm. c. cơ năng cực đại tại N. D. cơ năng không đổi. Chọn đáp án đúng. Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu ? A.4J. B. 1J. 5J. D.8J. EBRltìHlỀk NĂNG LƯỢNG THUÝ ĐIỆN Ở NƯỚC TA Ở nước ta có nhiều thác cao, nhiều dòng sông bắt nguồn từ những vùng núi cao. Nước ở những độ cao đó có dự trữ thế năng hết sức to lớn. Khi những lượng nước đó chảy xuống, thế năng dự trữ chuyển hoá thành động năng, làm quay tuabin của máy phát, tạo ra điện năng. Dưới đây là công suất của một số nhà máy thuý điện ớ nước ta (hiện tại và tương lai). Miền . . . . . . . - Nhà máy thuỷ điện Công suất một tổ máy (MW) nhân với số tố máy Hiện tại Thạc Bà (sông Chảy) Hoà Bình (sông Đà) 36.3 = 108 MW 240.8 = 1 920 MW Bắc Tương lai Sơn La (sông Đà) Lai Châu (sông Đà) Huội Quáng (sông Nậm Mu) 2 400 MW 1 200 MW 600 MW Trung Hiện tại Vĩnh Sơn (sông Đa-khan) Sông Hinh Y-a-ly (sông Sê-san) 33.2 = 66 MW 33.2 = 66 MW 180.4 = 720 MW Tương lai Sê-san 3 200 MW Nam Hiện tại Đa-nhim Trị An (sông Đồng Nai) Thác Mơ 40.4 = 160 MW 100.4 = 400 MW 150 MW Tương lai Hàm Thuận Đại Ninh Đồng Nai 400 MW 320 MW 400 MW (1 MW = 106 W)