SGK Vật Lí 10 - Bài 26. Thế năng

ThéNĂNG
QQ Chúng tỏ rằng, trong trọng trường đều mọi vật (riếu không chịu tác dụng của một lực nào khác) sẽ chuyển động với cùng một gia tốc g, gọl ià gia tốc trọng trường.
Trong các trường hợp sau :
Vật nặng được đưa lèn một độ cao z ;
Vật nặng gắn vào đầu một lò xo đang bị nén ;
Mũi tên đặt vào cung đang giương ;
Các vật này đều có khả năng sinh công, nghĩa là chúng đều mang năng lượng. Dạng năng lượng này gọi là thế nâng.
I - THẾ NẢNG TRỌNG TRƯỜNG
Trọng truòng
Mọi vật ở xung quanh Trái Đất đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn do Trái Đất gây ra, lực này như đã biết gọi là trọng lực.
Ta nói rằng xung quanh Trái Đất tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường ì à sự xuất hiện trọng lực tác dụng lên một vật khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong khoảng không gian có trọng trường. Công thức cửa trọng lực của một vật khối lượng m có dạng :
p = mg '	(26.1)
vói g là gia tốc rơi tự do hay còn gọi là gia tốc trọng trường.
Nêu xét một khoảng không gian không quá rộng thì vectơ gia tốc trọng trường g tại mọi điểm có phương song song, cùng chiều và cùng độ lớn. Ta nói rằng, trong khoảng khồng gian đó trọng trường là đều (Hình 26.1).
Thế năng trọng truòng
a) Định nghĩa
Ví dụ : Thả một búa máy từ độ cao z rơi xuống đập vào cọc, làm cho cọc đi sâu vào đất một đoạn s. Vậy, búa máy đã sinh công và z càng lớn thì s càng dài.
Tổng quát: Khi một vật ở vị trí có độ cao z so với mặt đất thì vật đó có khả năng sinh công, nghĩa là vật mang năng lượng. Dạng năng lượng này gọi là
Tìm hai ví dụ chứng tỏ rằng	thế năng trọng trường (hay thế năng hấp dẫn). S3
một vật có khối lượng m khi đưa
lên vị trí cách mặt đất độ cao z thì 'Phế năng trọng trường của một vật là dạng lúc rơi xuống có thể sinh công. náng lượng tưffìlg tác gịữa Trẻị Đáj và vật .
nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.
rs Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí o (độ cao = 0, Hình 26.2) thì tại điểm nào
thế năng = 0 ?
thế năng > 0 ?
thế năng < 0 ?
b) Biểu thức thế năng trọng trường
Trong ví dụ trên, vật (búa máy) rơi từ độ cao z (không vận tốc đầu). Khi rơi xuống đất, trọng lực P của vật sinh công là :
A = Pz = mgz	(26.2)
Công A này được định nghĩa là thế năng của vật.
Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của Trái Đất) thì thế năng trọng trường của vật được định nghĩa bằng công thức :
wt = m8z	(26.3)
Theo công thức (26.3) thì thế năng ở ngay trên mặt đất bằng không (vì z = 0). Ta nói, mặt đất được chọn là mốc (hay gốc) thế năng. [S
Chú ý rằng, ở đây khi tính độ cao z, ta chọn chiều
dương của z hướng lên.
Liên hệ giũa biến thiên thê' năng và công của trọng lục
Từ công thức (26.2) dễ dàng suy ra rằng, khi một vật khối lượng m rơi từ điểm M có độ cao ZM tới điểm N có độ cao ZN thì công của trọng lực trong quá trình đó bằng :
ÂMN = m8zM -	(26.4)
Thực nghiệm và lí thuyết đã chứng minh được rằng, công thức (26.4) vẫn nghiệm đúng trong trường hợp hai điểm M,N ở các vị trí bất kì không cùng trên một đường thẳng đứng và vật đang xét chuyển dời từ M đến N theo một đường bất kì (Hình 26.3).
Theo định nghĩa của thế năng (26.3) : mgzM = Wt(M) mgz^ = Wt(N)
Công thức (26.4) có thể viết:
Amn =Wt(M)-Ịyt((V) (26.5)
Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thê năng trọng trường tại M và tại N.
Hệ quả : Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường :
Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương ;
Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm. H3 ; H3
II - THẾ NĂNG ĐÀN HỔI
Công của lục đàn hồi
Như đã biết ở lóp 8, khi một vật biến dạng thì nó có thể sinh công. Lúc đó, vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi.
z
o
Hình 26.3
03 Chứng minh rằng, hiệu thế năng của một vật chuyển động trong trọng trường không phụ thuộc việc chọn gốc thế năng.
03 Chứng minh rằng khi một vật chuyển động từ M đến N trong trọng trường theo những đường khác nhau thì công của trọng iực theo các đường ấy là như nhau.
/o
I
/ = lo + A/
F
Hình 26.4
Trong bài này ta xét một lò xo đàn hồi, có độ cứng k, một đầu. gắn vào một vật, đầu kia được giữ cố định (Hình 26.4).
Ghi chú : Công thức (26.6) có thể chứng minh như sau : Với IA/| nhỏ, có thể tính A bằng công của lực đàn hồi trung bình Ftb :
A = Ftb(A/)(-l) = -yL(-A/)
A = ~F(-Al)
2
A = |(-feA/)(-AZ) nghĩa ỉà A = ±k(Ạl)2.
Lúc chưa biến dạng, độ dăi lò xo là /0. Lúc biến dạng độ dài ỉò xo là ì = lữ + A/. Khi có biến dạng, lò xo tác dụng vào vật lực đàn hồi F. Lực này tuân theo định luật Húc :
\f\ - k\AI\
Nếu ta chọn chiều dương là chiều tăng độ dài / của lò xo thì có thể viết F = -kAl.
Lực F này có thể sinh công. Phép tính chứng tỏ rằng, khi đưa ỉò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biêh dạng thì công thực hiện bởi lực đàn hồi được xác định bằng công thức :
A =	(26.6)
Thế năng đàn hổi
Khi lò xo đang ở trạng thái biến dạng thì hệ gồm lò xo và vật nhỏ có thế năng (thế năng đàn hồi). Tương tự như thế năng trọng trường, ta định nghĩa thế năng dằn hồi bằng công của lực đàn hồi. Vậy có thể viết công thức tính thế năng đàn hồi :
wt = ịk(A/)2	(26.7)
3 Thế năng trọng truòng (thế năng hấp dẫn) cùa một vật là dạng năng lượng tuông tác giũa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị ưí cùa vật trong trọng trường.
Nếu chọn mốc thê' năng tại mặt đất thì công thúc thế năng trọng trường cùa một vật có khối luọng m đặt tại độ cao 2 là :
■
E) Thê' năng đàn hổi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng cùa lục đàn hồi. Công thúc tính thế năng đàn hồi cùa một lò xo ờ trạng thái có biến dạng AZ là :
ivt=^fc(AZ)2
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng : a) trọng trường ; b) đàn hồi.
▼
Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thi
độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau.
thời gian rơi bằng nhau.
c. công của trọng lực bằng nhau.
D, gia tốc rơi bằng nhau.
Hãy chọn câu sa/.
Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó, vật ở độ cao bằng bao nhiêu ?
A. 0,102 m.	B. 1,0 m.
c. 9,8 m.	D. 32 m.
Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn AZ (AZ < 0) thì thế nàng đàn hồi bằng bao nhiêu ?
A. +^A'(A/)2. B. ±fc(A/).
c. -|/íA/. D. -|/C(A/)2.
Trong Hình 26.5, hai vật cùng khối lượng nằm ở hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang. So sánh thế năng tại M và tại N.
M	N
\	t-	t
Am
<	AN
I i
Hình 26.5
Lò xo có độ cứng k - 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi iò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng bac nhiêu ? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật không ?