SGK Vật Lí 10 - Bài 35. Biến dạng cơ của vật rắn

IẾN DẠNG Cơ CỦA VẬT RẮN
Bình thường, vật rắn luôn giữ nguyên kích thước và hình dạng của nó. Nhưng khi vật rắn chịu tác dụng của ngoại lực đủ lớn thì kích thước và hình dạng của nó bị thay đổi. Sự thay đổi này có những đặc điếm gì và tuân theo quy luật nào ?
’ F
a)	b)
I - BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI
Hình 35.1
1. Thí nghiệm
a) Lấy một thanh thép AB đồng chất, hình trụ có độ dài ban đầu /0 và tiết diện ngang s. Kẹp chặt đầu A và tác dụng vào đầu B một lực kéo F dọc trục của
HI Nếu giữ chặt đẩu A của thanh thép AB và tác dụng vào đầu B một lực nén đủ lớn để gây ra biến dạng, thì độ dài l và tiết diện ngang s của thanh này thay đổi như thế nào ?
thanh (Hình 35.la). Tăng dần độ lớn của lực kéo F, ta thấy thanh thép AB bị dãn ra và có độ dài l lớn hơn /0, đồng thời tiết diện ở phần giữa của thanh hơi bị co nhỏ lại (Hình 35. lb). HI
Mức độ biến dạng của thanh rắn (bị kéo hoặc nén) xác định bởi độ biến dạng tỉ đối :
,. Mol M
'o 'o
(35.1)
(35.2)
0§ Dùng kìm kéo dãn một lò xo nhỏ (lấy trong ruột bút bi), rồi buông ra :
Lẩn đầu kéo nhẹ để lò xo dãn ít;
Lần sau kéo mạnh để lò xo dãn dài gấp khoảng 2 4- 3 lần độ dài ban đầu.
Quan sát xem trường hợp nào lò xo biến dạng đàn hồi ?
S3 Một thanh thép chịu tác dụng một lực F và bị biến dạng. Nếu tiết diện ngang s của thanh càng lớn thì mức độ biến dạng của thanh càng lớn hay càng nhỏ ?
b) Sự thay đổi kích thước và hình dạng của vật rắn do tác dụng của ngoại lực gọi là biến dạng cơ. Nếu vật rắn lấy lại được kích thước và hình dạng ban đầu khi ngoại lực ngừng tác dụng, thì biến dạng của vật rắn là biến dạng đàn hồi và vật rắn đó có tính đàn hồi. H9
2. Giới, hạn đàn hổi
Khi vật rắn chịu tác dụng của lực quá lớn thì nó bị biến dạng mạnh, không thể lấy lại kích thước và hình dạng ban đầu. Trường hợp này vật rắn bị mất tính đàn hồi và biến dạng của nó là biến dạng không đàn hồi (hay biến dạng dẻo).
Giới hạn trong đó vật rắn còn giữ được tính đàn hồi của nó gọi là giới hạn đàn hồi.
Dưới đây ta chỉ xét biến dạng cơ của vật rắn do bị kéo hoặc nén trong giới hạn đàn hồi.
I! - ĐỊNH LUẬT HÚC
S3
Úng suất
Thí nghiệm chứng tỏ độ biến dạng tỉ đối e của thanh rắn (bị kéo hoặcnén) không chỉ phụ thuộc độ lớn của lực tác dụng F mà còn phụ thuộc tiết diện ngang s của thanh đó. Nếu F càng lớn và s càng nhỏ thì e càng lớn, tức là mức độ biến dạng của thanh rắn càng lớn. Như vậy, độ biến dạng tỉ đối e của thanh rắn phụ thuộc vào thương số :
Đại lượng ơ gọi là ứng suất. Đơn vị đo của ơ là paxcan (Pa) :
1 Pa = 1 N/m2
Ví dụ :
Một thanh thép dài 200 cm có tiết diện 200 mm(1) Những sô'liệu trong các bảng ở chương này có thể khác nhau chút ít so với tài liệu khác ; vì mỗi chất (ví dụ : thép, đồng...) có thể có các tỉ lệ thành phần khác nhau.
. Khi chịu lực kéo F tác dụng, thanh thép dài thêm 1,50 mm. Thép có suất đàn hồi E = 2J6.1011 Pa. Hãy xác định độ lớn của lực kéo F.
Giải: Từ (35.4) ta suy ra :
_|A/|	'	. t
F = ES'-^- = 3,24.104N
/
Chất liệu
Suất đàn hồi E (Pa)
Nhôm
0.69.1011
Đồng đỏ
1,18.1011
Sắt
1,96.1011
Thép
2,16. 1011
Bảng 35.1
Suất đàn hồi của một số chất rắn .
S3 Theo định luật III Niu-tơn, lực ^đh trong vật rắn phải có phương, chiều và độ lớn như thế nào so với lực F gây ra biến dạng của vật ?
Định luật Húc về biên dạng cơ của vật rắn
Dựa .vào kết quả thí nghiệm cho các vật rắn đồng chất, hình trụ, nhà vật lí Rô-bớt Húc đã tìm ra định luật về biến dạng đàn hồi của vật rắn (bị kéo hoặc nén) - gọi là định luật Húc :
Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đôi của vật rắn (hình trụ đồng chất) tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào vật đó.
|A/|
£ = y = ŨÍO	(35.3)
z0
với a là hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu của vật rắn.
Lực đàn hổi
Từ công thức (35.3), ta suy ra :
• F „ IA/I
3 E ?	(35-4>
với E = — gọi là suất đàn hồi hay .S'wâ) Y-âng (Young)
đặc trưng cho tính đàn hồi của chất rắn. Đơn vị đo của E cũng là paxcan (Pa).
Khi lực kéo F làm vật rắn biến dạng thì trong vật rắn xuất hiện lực đàn hồi Fdh chống lại biến dạng của vật. S3
Áp dụng định luật III Niu-tơn và công thức (35.4), ta tìm được độ lớn của lực đàn hồi Fđh :
= £t1azI =	(35.5)
'0
với k = E-—
‘0
Hệ số k gọi là độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của vật rắn. Đơn vị đo của k là niutơn trên mét (N/m).
Chú ý : Công thức (35.5) chứng tỏ độ lớn của lực đàn hồi Fđh trong vật rắn (bị biến dạng) tỉ lệ thuận với độ biến dạng I A/| cua vật rắn, giống như lực đàn hồi trong lò xo. Nhưng công thức này còn chứng tỏ độ cứng k của vật rắn không chỉ phụ thuộc chất liệu, mà phụ thuộc cả kích thước của vật rắn : tiết diện ngang s càng lớn và độ dài ban đầu ỈQ càng ngắn thì độ cứng k càng lớn, tức là vật rắn càng cứng và càng khó bị biến dạng.
Biến dạng cơ là sự thay đổi kích thuúc và hình dạng của vật rắn do tác dụng của ngoại lục. Tuỳ thuộc độ lớn cùa lục tác dụng, biến dạng của vật rắn có thể là đàn hồi hoặc không đàn hói.
Định luật Húc về biến dạng đàn hồi (kéo hoặc nén):
Trong giới hạn đàn hổi, độ biến dạng ti đối của vật rắn đồng chất, hình trụ ti lệ thuận với úng suất tác dụng vào vật đó.
" |AZ| = _
£ =	Biến dạng đàn hồi của vật rắn là gì ? Viết công thức xác định ứng suất và nói rõ đơn vị đo của nó.
 = aơ
l° .
VỚI a là hệ số ti lệ phụ thuộc chất liệu của vật rắn.
Bộ lớn của lục đàn hồi Fđh trong vật rắn tỉ lệ thuận với độ biến dạng ỊA/| = |/ - /0| của vật rắn.
Fđh = k|A/|, với k=E J- ‘0
trong đó, E là suất đàn hồi đặc trưng cho tính đàn hồi của chất rắn, k là độ cúng của vật rắn phụ thuộc chất liệu và kích thuóc của vật đó. Đon vị đo của E là paxcan (Pa) và của k là niuton trên mét (N/m).
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Phát biểu và viết công thức của định luật Húc vể biến dạng cơ của vật rắn.
Từ định luật Húc vế biến dạng cơ của vật rắn, hãy suy ra công thức của lực đàn hồi trong vật rắn.
Mức độ biến dạng của thanh rắn (bị kéo hoặc nén) phụ thuộc yếu tố nào dưới đây ?
Độ lớn của lực tác dụng.
Độ dài ban đầu của thanh, c. Tiết diện ngang của thanh.
D. Độ lớn của lực tác dụng và tiết diện ngang của thanh.
Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của thanh rắn tỉ lệ thuận với đại lượng nào dưới đây ?
Tiết diện ngang của thanh.
ứng suất tác dụng vào thanh, c. Độ dài ban đầu của thanh.
D. Cả ứng suất và độ dài ban đầu của thanh.
Độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của vật rắn (hình trụ đồng chất) phụ thuộc những yếu tô' nào dưới đây ?
Chất liệu của vật rắn.
Tiết diện của vật rắn.
c. Độ dài ban đầu của vật rắn.
D. Cả ba yếu tố trên.
Một sợi dây thép đường kính 1,5 mm có độ dài ban đầu là 5,2 m. Tính hệ số đàn hồi của sợi dây thép, biết suất đàn hồi của thép là E = 2.ío11 Pa.
Một thanh rắn đồng chất tiết diện đểu có hệ số đàn hồi là 100 N/m, đầu trên gắn cố định và đầu dưới treo một vật nặng để thanh bị biến dạng đàn hỗi. Biết gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Muốn thanh rắn dài thêm 1 cm, vật nặng phải có khối lượng là bao nhiêu ?
Một thanh thép tròn đường kính 20 mm có suất đàn hồi E = 2.1 o11 Pa. Giữ chặt một đầu thanh và nén đầu còn lại bằng một lực F = 1,57.10s N để thanh này biến dạng đàn hồi. Tính độ biến dạng tỉ đối của thanh.
CÁC KIỂU BIỂN DẠNG CỦA VẬT RẮN
Tuỳ thuộc điếm đặt và phương chiều tác dụng cúa ngoại lực, các vật rắn có thể bị biến dạng đần hồi theo nhiều kiểu khác nhau : kéo, nén, cắt (hoặc trượt), uốn, xoắn.
Dây cáp của cần cẩu đang chuyển hàng ; dây xích của xe đạp hoặc xe máy đang chạy ;... là những vật rắn b.ị biến dạng kéo do phải chịu các lực kéo. Những lực này có tác dụng kéo dãn, có thể làm tăng độ dài và giảm tiết diện ngang cúa vật rắn.
Trụ và móng cầu ; cột, tường và móng nhà ;... là những vật rắn bị biến dạng nén do phải chịu các lực nén. Những lực này có tác dụng nén ép, có thể làm giảm độ dài và tăng tiết diện ngang của vật rắn.
Hình 35.2
Sợi dây thép bị cắt bằng kìm ; tấm thép bị cắt bằng dao của máy cắt ; các đinh tán (đinh rivê) ghép hai thanh giằng thân cầu ;... là những vật rắn bị biến dạng cắt (hay biến dạng trượt) do phái chịu các lực cắt. Những lực này có tác dụng làm các lớp tiếp giáp bên trong vật rắn trượt trên nhau, giống như trường họp dùng tay đẩy miết phần trên của tập giấy in đặt trên bàn, làm cho các tờ giấy dịch chuyến đối với nhau theo phương của lực tác dụng (Hình 35.2).
Thanh xà ngang ; dầm cầu ; mặt giá đỡ đang chất vật nặng là những vật rắn bị biến dạng uốn do phải chịu các lực uốn. Những lực này có tác dụng làm cong mặt vật rắn. Khi vật rắn bị biến dạng uốn, ví dụ : thanh sào dài bị uốn cong do trọng lượng của vận động viên nhảy sào tác dụng khi đang nhảy bật lên cạo (Hình 35.3), phần lồi của nó bị kéo dãn và phần lõm bị nén ép lại. Lớp ngăn cách giữa hai phần này là lớp trung hoà. Phần vật rắn ở gần lớp trung hoà, hầu như không bị kéo hoặc nén. Vì thế các thanh rắn chịu biến dạng uốn thường được thay bằng ống rỗng (khung xe đạp), hoặc thanh chữ I (đường ray xe lứa), hoặc thanh chữT (dầm cầu, dầm và móng nhà,...). Do đó vừa tiết kiệm vật liệu, vừa giảm trọng lượng của thanh rắn. Xương động vật, thân cây tre hoặc trúc, sậy,... đều được cấu tạo theo hình ống đế giảm trọng lượng mà vẫn có thế chịu được những biến dạng uốn khá lớn.
HÍnh 35.3
Trục bánh răng truyền động của xe ô tô đang chạy ; trục vít cúa máy tiện khi đang hoạt động ; chiếc đinh vít hoặc bulông đang bị vặn chặt vào thân máy ;... là những vật rắn bị biến dạng xoắn do phái chịu các lực xoắn. Những lực này có tác dụng làm các lớp tiếp giáp bên trong vật rắn xoay lệch nhau quanh một trục nào đó. Có thể coi biến dạng xoắn là biến dạng trượt giữa các lớp vỏ của vật rắn.