SGK Hình Học 12 - Câu hỏi trắc nghiệm chương II

CÂU HỞI TRẮC NGHIÊM CHƯƠNG II
Cho hình lập pliương/lBCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi s là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C’D’. Diện tích s là:
na2 ;	(B) ĩĩcí1V2 ;
(C)^ứ273;	(D)^yi.
2
Gọi s là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh b khi quay xung quanh trục AA'. Diện tích s là :
(A) ĩĩb2 ;
(C) 7ĩb24ĩ> ;
(B) 7ĩb24i ; (D) rá2Vó.
3. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng {ABC} và có SA = a,AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, c, s có bán kính r bằng :
(A)
2(ữ + b + c)
(B) 2v/ữ2+ỏ2+c2 ;
(C) ị v/ữ2 +62 +c2 ; 2
(D) Vữ2+Z?2+C2.
Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng
luôn thoả mãn điều kiện MAB = a với 0° < a < 90°. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau :
(B) Mặt trụ ; (D) Mặt phảng.
Mặt nón ;
(C) Mặt cầu ;
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là :
0 ;	(B) 1 ;
(C) 2 ;	(D) vô số.
Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu :
hình chóp tam giác (tứ diện);
hình chóp ngũ giác đều ;
hình chóp tứ giác ;
hình hộp chữ nhật.
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD‘ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ?
1 ;	(B) 2 ;
(C) 3 ;	(D) 4.
Cho hình lập phương ABCD.AB'C'D' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D'. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
(A)^;	.	(B)đ;
(c,^;	.(D) íộẵ.
2	' 2
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
(A) xa2 ;	(B) 2aa2 ;
(C)4fl2 ;	(D) Ị xa2.
2	4
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.
Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.
Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.
Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r. Gọi ơ, ơ' là tâm của hai đáy với 00' = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại o và O'. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?
Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
. 2
Diện tích mặt cầu bằng y diện tích toàn phần của hình trụ.
Thế tích khối cầu băng -- thê tích khối trụ.
4
,,, ,, ; 2
Thế tích khối cầu bang — the tích khối trụ.
3
Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là ữ, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng :
(A)	+ b2 + c2 ;	(B) yla2 + b2 + c2 ;
.(C) J2(a2+b2 + c2) ;	(D) ^2+fr2+c2 .
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là :
(A) ^-a37ĩ ;	(B)	;
2	4
(C)	;	(D) a37ĩ.
Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
(A) jfl-ứ2V3;	(B)	;
(C) |^a2V3 ;	(D) ĩĩa2 73.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ?
Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp.
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S| là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, s2 là diện
C
(B)2; (D) 1,2.
tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng :
(A)l; (C) 1,5 ;
(B) 187T7-2; (D) 36yr/-2.
Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là :
(A) 107Z-/-2 ; (C) 9nr2 ;
Cho ba điểm A, c, B nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc ACB = 90°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
AB là một đường kính của mặt cầu.
Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC vuông cân tại c.
Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.