SGK Toán 9 - Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp

§ô. Đưòng tròn ngoại tiếp.
Đưòng tròn nội tiếp
A	7~~—	-	'	-	-	~~	>
Ta đã biết, với bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.
Còn với đa giác thì sao ?
1.
X	/
Định nghĩa
Hình 49. Hai đường tròn đồng tàm (O : R) và (O ; r) với r = ^1-
Xem hình 49. Ta nói đường tròn (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O ; R).
Đường tròn (O ; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O ; r).
ĐỊNH NGHĨA
Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp dường tròn.
Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Vẽ đưỏng tròn tâm o bán kính R = 2 cm.
Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Vì sao tâm o cách đều các cạnh của lục giác đều ? Gọi khoảng cách này là r.
Vẽ đường tròn (O ; r).
Định lí
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
(Không yêu cầu học sinh chứng minh định lí này).
Trong đa giác đều. tâm của đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm của đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.
Bời tạp
a) Vẽ đường tròn tâm o, bán kính 2 cm.
Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở càu a).
Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O ; r).
a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3 cm.
Vẽ tiếp đường tròn (O ; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.
Vẽ tiếp đường tròn (O ; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.
Vẽ tiếp tam giác đều 1JK ngoại tiếp đường tròn (O : R).
Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O ; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.
Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ AB = 60°, sđ BC = 90° và sđ CD = 120°.
Tứ giác ABCD là hình gì ?
Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.
Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.