SGK Toán 9 - Ôn tâp chươmg IV

ôn tạp chương IV
Câu hỏi
Hãy phát biểu bằng lời :
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Công thức tính thể tích của hình trụ.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
Công thức tính thể tích của hình nón.
Công thức tính diện tích của mặt cầu. g) Công thức tính thể tích của hình cầu.
Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
Hình
Hình vẽ
Diện tích xung quanh
Thể tích
p
Hình trụ
,	h
1
sxq = 2ĩirh
V - ĩir2h
Hình nón
/ /L
Sv,. - ĩit!
V = ị Jir2h
/ / - \
3
/
Hình cầu
s = 4kR2
4 1
V4*R
Bài tập
Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.
Hình 114
41.
40.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua o vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở c, By ở D (xem hình 116).
Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng ; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.
Tính diện tích hình thang ABDC khi COA = 60°.
Hình 115
Với COA = 60° cho hình vẽ quay xung quanh AB. Hãy tính tỉ số thể tích các hình do các tam giác AOC và BOD tạo thành.
42. Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h. 117).
a)	b)
tfznA 117
43. Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h. 118) (đơn vị : cm).
Hình 118
44.
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm o, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h. 119). Cho hình đó quay xung quanh trục GO. Chứng minh rằng :
Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.
Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.
Hình 120
45. Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính :
Thể tích hình cầu ;
Thể tích hình trụ ;
Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu ;
Thê tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm ;
Từ các kết quả a), b), c), d), hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.