SGK Đại Số 10 - Bài 2. Hàm số y = ax + b

X + 1 với X > 1 -2x + 4 vớiX < ì.
b) y -
—ịx với X < 0 ; 2
a) y =
Â(O ; 3) và5ụj; 0J ỉ
Ạ(l;2) vàB(2; 1);
A(15 ;-3) và £(21 ;-3).
Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng
Đi qua hai điểm Â(4 ; 3) và £(2 ; -1) ;
Đi qua điểm Â(1 ; -1) và song song với Ox.
Vẽ đồ thị của các hàm số
2x với X > 0
2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm
d) y = H - 1.
c) y = - “V + 7 ; 2
y - ax + b (ứ 0).
Tập xác định D = R.
Chiêu biến thiên
Với a> 0 hàm số đồng bỉêh trên R.
Với a < 0 hàm sô' nghịch biến trên R .
Bảng biến thiên
a>0	a< 0
X
—00
+00
y
—00
+00
X
—00
+00
y
"*• —00
Đồ thị
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ. Đường thẳng này luôn song song với đường
a > 0
Hình 17
a <0
Mẽ đồ thị của các hàm sô': y = 3x + 2 ;y = -ịx + 5. ! 2
II - HÀM SỐ HẰNG y = b
, Cho hàm số hằng y = 2.
Xác định giá trị của hàm sô' tại X = -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2.
Biểu diễn các điểm
(-2 ; 2), (-1 ; 2), (0 ; 2), (1 ; 2), (2 ; 2) trên mặt phẳng toẩ độ. Nêu nhận xét về đổ thị của hàm sô' y = 2.
Đồ thị của hàm số y - b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0 ; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y - b (h. 18).
y'
b
y=b
0
X
Hình 18
III - HÀM SỐ y = Ixl
Hàm sô' y = |xl có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất.
1.
2.
3.
Tập xác định
Hàm số y = |x| xác định với mọi giá trị của X, tức là tập xác định D = R.
Chiều biến thiên
Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có
-X
nếu X nếu X
> 0 < 0.
Từ đó suy ra
Hàm sốy = |x| nghịch biến trên khoảng (-00 ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; +oo).
Bảng bỉêh thiên.
Khi X > 0 và dần tới +00 thì y = X dần tới +00, khi X < 0 và dần tới -00 thì y = -x cũng dần tới +00. Ta có bảng biến thiên sau
X
—00
0
+00
y
+00 	
+°°
Đồ thị (h.i9)
Trong nửa khoảng [0 ; +oo) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = x.
Trong khoảng (-00 ; 0) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y - -X.
CHÚ Ý
Hàm số y = |x| là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
Bài tạp
b) y = 71
1. Vẽ đồ thị của các hàm số a) y = 2x - 3 ;