Giải toán 10 Bài tập làm thêm

BÀI TẬP LÀM THÊM
Cho lục giác đều ABCDEF tâm o. Chứng minh rằng:
ÕẨ +OB+OC + ÕÕ + 0E + 0F = õ;
ÕA + ÕC + ÕẼ = ÕB + ÕD + ÕF;
AF+ED+CB=0;
6MO = MA + MB + MC + MD + ME + MF với M tùy ý.
Tìm tập hợp điểm M sao cho:
|ma + mb+mc + md+me+mf| = 6|ma-md|.
Cho ba điểm A, B, c và ba số a, p, 5. Chứng minh rằng:
Nếu a + p + 8 = 0, thì vectơ V = aMA + pMB + 8MC không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Nếu a + p + ỗ * 0 thì tồn tại duy nhất điểm I thỏa alA + piB + ôlC = Õ và M tùy ý ta có:
aMA+pMB+§MC =(a + P + 5)MI.
a) Xác định điểm I thỏa:
3IA-2IB + IC = 0 b) Tìm tập hợp điểm M thỏa:
|3ma-2MB+mc| = |mb-ma|