Giải toán 10 Câu hỏi trắc nghiệm

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Cho tứ giác ABCD. số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
4;	B) 6;	C) 8;	D) 12
7w
Với hai điểm phân biệt A, B ta có hai vectơ AB và BA .
Tứ giác ABCD có 6 cặp đỉnh khác nhau, vậy có 12 vectơ. Chọn (D).
Cho lục giảc đều ABCDEF có tâm o. Số các vectơ khác 0 cùng phương với oc có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
4;	B) 6;	C) 7;
7&Í tài:
Các vectơ cùng phương với oc thỏa yêu cầu là AB, BA, ED, DE, FC và CF.
Có 6 vectơ. Chọn (B).
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o. Sô' các vectơ bằng vectơ oc có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác đều là:
2;	B) 3;	C) 4;	D) 6.
7nỉ làoíĩ
Có 2 vectơ bằng oc là AB và ED. Chọn (A).
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4.
D) 9.
C) 7;
Độ dài của vectơ AC là:
5;	B) 6;
7+ả lècé:
AC = VaB2 + BC2 = 79 + 16 = 5 Chọn (A).
Cho ba điểm phân biệt A, B, c. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A)CA-BA = BC;	B)AB + AC = BC;	C)AB + CA = CB;	D)AB-BC = CA.
Tĩíỉ tài:
6.
7.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
IA = IB;	B)Ĩà = ÍB;	C) là = -IB ;	D) Ãì = BI.
ạiẲi:
I là trung điểm AB khi IA = IB và A, I, B thẳng hàng, tức IA + IB = õ. Chọn (C).
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
GA = 2GI;
ÌG = -^IÃ ;
GB + GC = 2GI;
GB + GC = GA .
7kỉ tài:
I là trung điểm BC nên:
GỈ = |(ÕB + Gc) => GB + GC = 2GI. Chọn (C).
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
2AD = 2BC.
AC + BD = 2BC;
AC + BC = AB;
AC-BD = 2CD;
AC-AD = CD.
*7tẲ tòi:
Gọi o là tâm hình bình hành. Ta có: ÃC + BD = 2(ÃÕ + Õd) =
Chọn (A).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, c nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đầy là đúng?
AB có tung độ khác 0;
A và B có tung độ khác nhau;
c có hoành độ bằng 0;
Xa + Xc- XB = 0.
7ĩ4 lài: Ta có: OA + oc = OB
=> XA + xc = XB => XA + Xc - XB = 0
Cho u = (3; -2), V = (1; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A) u + vvà a = (-4; 4) ngược hướng;	B) u và V cùng phương;
C) u-v và b = (6;-24) cùng hướng;	D) 2u + v và V cùng phương.
lài:
u + V = (4; 4) nên (A) sai.
-2
Vì 7- * —nên (B) sai
1 6
2 u + V = (7; 2) không cùng phương với V nên (D) sai.
U - V = (2; -8) = ib . Chọn (C).
3 .
Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là :
A)G, (-3; 4);	B) Gí (4; 0);	C) G3 (5/2 ; 3);	D) G„ (3; 3).
lèi:
Tọa độ trọng tâm G của AABC là
XG = I (xA + XQ + Xc) = 3;
yG = I (yA + Yb + yc) = 3- Chọn (D).
O
Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng:
A) Tứ giác ABCD là hình bình hành;	B) Điểm G(2; I) là trọng tâm tam giác BCD;
C) AB = CD;	D) AC và AD cùng phương.
TừL lèi:
Ta có: ÃB = (1; -2); DC = (1; -2).
A, B, c không thẳng hàng. Vậy ABCD la hình bình hành. Chọn (A).
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A) AB và CD cùng hướng;	B) Tứ giác ABCD là hình chữ nhặt;
C) Điểm l(-1; 1) là trung điểm cùa AC;	D) OA + OB = oc .
Hi:
A và B CÓ cùng hoành độ nên AB // Oy.
B và c có cùng tung độ nên BC // Ox.
Cũng nhận xét như thế với c, D và A, D. Đáp án đúng là (B).
Cho tam giác ABC. Đặt a = BC, b = AC . Các cặp vectơ nào sau đày cùng phương?
A)' 2a + b và' ă + 2b ;	B)' a - 2b và 2a - b ;
C) 5a + b và -10a - 2b ;	D) ã + b và ã - b .
“7toỉ Hi:
-10a - 2b = -2( 5a + b ). Chọn (C).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ninh vuông ABCD có gốc o là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
|ÕÃ + Õb| = AB ;
OA - OB và DC cùng hướng;
Xa = -Xc và yA = yc;
XB = -Xc và yc = -yB.
*7w tài:
(B), (C), (D) sai ỊõẤ + Õẽ| = |ÕẼ| = OE = AB.
Chọn (A).
Cho M(3; -4). Kẻ MM, vuông góc với Ox, MM2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A) OMi = -3;	B) OM2 = 4;
C) OMi - OM2 có tọa độ (-3; -4);	D) OMi + OM2 có tọa độ (3; -4).
tài:
ÕM^ + ỡm£ = ÕM = (3; -4). Chọn (D).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
V-
y
■ 'X
\B
A) (6; 4);
tài:
B) (2; 10);
C) (3; 2);
D) (8; -21).
Tọa độ trung điểm I của AB là: Xi = i (xA + XB) = 3;
2
yi = 2(yA + ye) = 2
Vậy 1(3; 2). Chọn (C).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5; 2), B( 10; 8). Tọa độ của vectơ AB là
A)(15;10);	B) (2; 4);	C) (5; 6);	D) (50; 16).
tài:
AB = (xB - XA; yB - yA) = (5; 6).
Chọn (C).
Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của MN là
A) (2;-8);	B)(1;-4);	C) (10; 6);	D) (5; 3).
“7nẳ. lèi:
MN = |bC = f^^;-^-Q = (l;-4).
2 L 2	2 )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm: A(3; -2); B(7; 1); C(0; 1); D(-8, -5). Khẳng định nào sau đây là đủng?
AB và CD đối nhau;
AB và CD cùng phương nhưng ngược hướng;
AB và CD cùng phương và cùng hướng;
A, B, c, D thẳng hàng.
7w làt:
Ta có: ÃB = (7	3; 1 + 2) = (4; 3)
CD = (-8 - 0; -5 - 1) = (-8; -6).
Vậy ÃB = -1 CD . Chọn (B).
Cho ba điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A) A, B, c thẳng hàng;	B) AB vá AC cùng phương;
C) AB và AC không cùng phương;	D) AC và BC cùng phương.
Tkỉ íòci:
Ta có AB = (6; 0); AC = (0; 6) => AB và AC không cùng phương.
Chọn (C).
Cho a = (3; -4); b= (-1; 2). Tọa độ của vectơ a + b là:
A) (-4; 6);	B) (2; -2);	C) (4; -6);
InẦ Cài:
ẵ + b = (3 - 1; -4 + 2) = (2; -2). Chọn (B).
Cho ã = (-1; 2), b = (5; -7). Tọa độ của vectơ a - b là:
A) (6; -9);	B) (4; -5);	C) (-6; 9);
7<KỈ tití,:
a - b = (-1 -5; 2 + 7) = (-6; 9). Chọn (C).
Cho a = (-5; 0), b= (4; x). Hai vectơ a và b cùng phương nếu có X là
A) -5;	B) 4;	C) 0;
ItẦ iàt:
Vì a = (-5; 0) nên X = 0. Chọn (C).
Cho a = (x; 2), b = (-5; 1), C = (x; 7). Vectơ c = 2a + 3b nếu
A)x = -15;	B) X = 3;	C)x=15;
7w Cè&:
Jx = 2x -15 [7 = 7
ox = 15.
D) (-3; -8).
D) (-5; -14).
D) -1.
D) X = 5.
Ta có 2 a + 3 b = (2x - 15; 7)
Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào sau đây đúng?
A) G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC;	B) Điểm B ở giữa hai điểm A và C;
C) Điểm A ở giữa hai điểm B và C;	D) Hai vectơ AB và AC cùng hướng.
7+Ả lèi:
AB = (-3; -3), AC = (6; 6) => AC = -2 AB => A ở giữa B và c.
Chọn (C).
Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là :
Ă)(1;5);	B)(-3;-1);	C) (-2;-7);
7++
XA =-3
—.	_.	f X. +1 = 0- 2
Ta có: PA = MN 	
= -1
yA
ỊyA-6 = -4-3
Vậy A(-3; -1). Chọn (B).
Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ o. Hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh c là:
A)(-1;-7);	B)(2;-2);	C) (-3;-5);	D)(1;7).
7+4 iàci:
o là trọng tâm A ABC nên:
XA + XB + xc = 3xo 7a + yB + yc = 3y0
— Z. 1-0-1- A,-. — V	An — — ±
2 + 5 + yc = 0 [yc = -7
-2 + 3 +	= 0 fxn = -1
Vậy C(-l; -7). Chọn (A).
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
Hai vectơ ã = (-5; 0) và b = (-4; 0) cùng hướng;
Vectơ C = (7; 3) là vectơ đối của d = (-7; 3);
Hai vectơ U = (4; 2) và V = (8; 3) cùng phương;
Hai vectơ a = (6; 3) và b = (2; 1) ngược hướng.
7+4 làci:
Ta CÓ: a = Ậb . Chọn (A).
4
Trong hệ trục (O ; i; j ), tọa độ của vectơ i + j là: A)(0;1);	B)(-1;1);
C)(1;0);	D)(1;1).
7+4 tid:
ĩ + J = (1; 0) + (0; 1) = (1; 1).