SGK Hình Học 10 - Câu hỏi trắc nghiệm

  • Câu hỏi trắc nghiệm trang 1
  • Câu hỏi trắc nghiệm trang 2
  • Câu hỏi trắc nghiệm trang 3
  • Câu hỏi trắc nghiệm trang 4
  • Câu hỏi trắc nghiệm trang 5
  • Câu hỏi trắc nghiệm trang 6
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1. Cho tứ giác ABCD. Số cấc vectơ khác õ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng :
4;	(B) 6 ;	(C) 8 ;	(D) 12.
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o. Số các vectơ khác 0 cùng phương với oc có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng :
4;	(B) 6 ;	(C) 7;	(D) 8.
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o. Số các vectơ bằng vectơ oc có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng :
2;	(B) 3;	(C) 4;	(D) 6.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là :
5;	(B) 6;	(C) 7;	(D) 9.
Cho ba điểm phân biệt A, B, c. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
CA-BA = BC-	(E)AB + AC = BC ;
(C)AB + CA = CB ;	(D)AB-BC = CA.
Cho hai điểm phân biệt Ạ và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là :
1A = IB ;	(B) M ;
(C) M = -Zfi ;	(D) Ãì = BỈ.
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, / là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
(A) GA = 2GI ;	(B) 7G =	;
(C)GB + GC = 2GI ■	(D)GB + GC = GA.
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
(A)AC + BD = 2BC ;	(B)AC + BC = AB;
(C)AC-BD = 2CD ■	(P)AC-AD = CD.
Trong mặt phảng toạ độ Oxy cho hình bình hành OABC, c nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) AB có tung độ khác 0 ;	(B) A và B có tung độ khác nhau ;
(C) c có hoành độ bằng 0 ;	(D) XA + xc - XB = 0.
Cho u = (3 ; - 2), V = (1 ; 6). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
u + V và ứ = (- 4 ; 4) ngược hướng ;
U và V cùng phương ;
U-V và b = (6; - 24) cùng hướng ;
2m + v và V cùng phương.
Cho tam giác ABC có A(3 ; 5), 5(1 ; 2), C(5 ; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là:
(A) Gj(-3 ; 4);	(B) G2(4 ; 0);
(C)G3(V2;3);	(D) G4(3 ; 3).
Cho bốn điểm A( 1 ; 1), 5(2 ; -1), C(4 ; 3), D(3 ; 5). Chọn mệnh đề đúng :
Tứ giác ABCD là hình bình hành ;
Điểm G(2 ;	) là trọng tâm của tam giác BCD ;
ÃB = CD ;
AC , AD cùng phương.
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(- 5 ; - 2), 5(— 5 ; 3), C(3 ; 3), D(3 ; —2). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) AB và CD cùng hướng ;	(B) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật;
(C) Điểm /(— 1 ; 1) là trung điểm AC ; (D) OA + OB = oc .
Cho tam giác A6C. Đặt a - BC, b - AC .
Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?
(A) 2a + b và ữ + 2b ;	(B) a-2b và 2a-b ;
(C) 5« +ố và -10ữ-2ở ;	(D) a + b và a-b.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc o là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục toạ độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) |ơA + Ob\ =AB‘,	(B) oa - OB và DC cùng hướng ;
(C) XA = -xc và yA=yc ■,	(D) XB = -xc và yc = -yB.
Cho M(3 ; — 4). Kẻ MMị vuông góc với Ox, MMr, vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
(A) OMX = -3 ;	(B) OM2 = 4 ;
(C) 0Mx-0M*2 cótoạđộ(-3;-4);	(D) Õm[ + ÕÃh cótoạđộ(3;-4).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2 ; -3), 5(4 ; 7). Toạ độ trung điểm ỉ của đoạn thẳng AB là
(A) (6 ; 4) ;	(B) (2 ; 10);
(C) (3 ; 2);	(D) (8 ; -21).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Â(5 ; 2), £(10 ; 8). Toạ độ của vectơ AB là
(A)(15; 10);	(B) (2 ; 4);
(C) (5 ; 6);	(D) (50 ; 16).
Cho tam giác ABC có 5(9 ; 7), C(11 ; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Toạ độ của vectơ MN là
(A)(2;-8);	(B)(l;-4);
(C) (10 ; 6);	(D) (5 ; 3).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm Â(3 ; - 2), 5(7 ; 1), C(0 ; 1), £>(- 8 ; - 5).
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
AB và CD đối nhau ;
AB Ỷà CD cùng phương nhưng ngược hướng ;
AB và CD cùng phương và cùng hướng ;
A, B, c, D thẳng hàng.
Cho ba điểm Â(-l ; 5), 5(5 ; 5), C(-l ; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A, B,c thẳng hàng ;
AB và AC cùng phương ;
AB và AC không cùng phương ;
AC và BC cùng phương.
(D) (-3;-8).
Cho a = (3 ; - 4),	b	= (-1 ; 2). Toạ độ của vectơ a + b	là
(A)(-4;6);	(B) (2 ; - 2);	(C)	(4 ; - 6);
Cho a = (-1 ; 2), 0 = (5 ; -7). Toạ độ của vectơ a-b là
(A)(6;-9);	(B)(4;-5);	(C)	(-6 ; 9);	(D)(-5;-14).
Cho ứ = (- 5	; 0),	ồ	= (4 ; x). Hai vectơ a và b cùng	phương nếu	sốx là
(A)-5;	(B)4;	(C) 0;	(D)-l.
Cho a =(x;2),b = (- 5 ; 1), c = (x; 7). Vectơ c - 2a + 3b nếu
(A)x = -15;	(B)x = 3;	(C)x=15;	(D)x = 5.
Cho A(1 ; 1), £(-2 ; -2), C(7 ; 7). Khẳng định nào đúng ?
G(2 ; 2) là trọng tâm của tam giác ABC ;
Điểm B ở giữa hai điểm A và c ;
Điểm A ở giữa hai điểm BvằC;
Hai vectơ AB và AC cùng hướng.
Các điểm M(2 ; 3), A(0 ; - 4), 5(-l ; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Toạ độ đỉnh A của tam giác là :
(A)(l;5);	(B)(-3;-l);	(C)(-2;-7);	(D) (1;-10).
Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc toạ độ ớ, hai đỉnh A và B có toạ độ là Â(- 2 ; 2), 5(3 ; 5). Toạ độ của đỉnh c là :
(A)(-l;-7);	(B)(2;-2);	(C) (-3 ; - 5);	(D) (1 ; 7).
Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng ?
Hai vectơ a = (- 5 ; 0) và ồ - (- 4 ; 0) cùng hướng ;
Vectơ C = (7 ; 3) là vectơ đối của 2 - (- 7 ; 3);
Hai vectơ M = (4 ; 2) và V = (8 ; 3) cùng phương ;
Hai vectơ a = (6 ; 3) và b = (2 ; 1) ngược hướng.
Trong hệ trục (ơ ; Z , j), toạ độ của vectơ z + j là :
(A) (0 ; 1);	(B) (-1 ; 1);	(C) (1 ; 0);	(D) (1 ; 1).
Tìm hiểu về vcetơ
Việc nghiên cứu vectơ và các phép toán trên các vectơ bắt nguồn từ nhu cầu của cơ học và vật lí. Trước thế kỉ XIX người ta dùng toạ độ để xác định vectơ và quy các phép toán trên các vectơ về các phép toán trên toạ độ của chúng. Chỉ vào giữa thế kỉ XIX, người ta mới xây dựng được các phép toán trực tiếp trên các vectơ như chúng ta đã nghiên cứu trong chương I. Các nhà toán học Ha-min-tơn (HZ. Hamilton), Grat-sman (/-/. Grassmann) và Gip (J. Gibbs) là những người đầu tiên nghiên cứu một cách có hệ thống về vectơ. Thuật ngữ “Vectơ” cũng được đưa ra từ các công trình ấy. Vector theo tiếng La-tinh có nghĩa là Vật mang. Đến đầu thế kỉ XX vectơ được hiểu là phần tử của một tập hợp nào đó mà trên đó đã cho các phép toán thích hợp để trở thành một cấu trúc gọi là không gian vectơ. Nhà toán học Vây (Weyl) đã xây dựng hình học ơ-clit dựa vào không gian vectơ theo hệ tiên đề và được nhiều người tiếp nhận một cách thích thú. Đối tượng cơ bản được đưa ra trong hệ tiên đề này là điểm và vectơ. Việc xây dựng này cho phép ta có thể mở rộng số chiều của không gian một cách dễ dàng và có thể sử dụng các công cụ của lí thuyết tập hợp và ánh xạ. Đồng thời hình học có thể sử dụng những cấu trúc đại số để phát triển theo các phương hướng mới.
Vào những năm giữa thế kỉ XX, trong xu hướng hiện đại hoá chương trình phổ thông, nhiều nhà toán học trên thế giới đã vận động đưa việc giảng dạy vectơ vào trường phổ thông, ở nước ta, vectơ và toạ độ cũng được đưa vào giảng dạy ở trường phổ thông cùng với một chương trình toán hiện đại nhằm đổi mới để nâng cao chất lượng giáo dục cho phù hợp với xu thế chung của thế giới.