SGK Hình Học 10 - Câu hỏi và ôn tập

ÔN TẬP CHƯƠNG I
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o. Hãy chỉ ra các vectơ bằng AB có điểm đầu và điểm cuối là o hoặc các đỉnh của lục giác.
Cho hai vectơ ứ và ồ đều khác 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai ?
Hai vectơ a và b cùng hướng thì cùng phưotag ;
Hai vectơ ĩ> và kĩ) cùng phương ;
Hai vectơ a và (—2) a cùng hướng ;
Hai vectơ ứ và ồ ngược hướng với vectơ thứ ba khác 6 thì cùng phương.
Tứ giác ABCD là hình gì nếu AB = ~DC và |Ãb| = |bc| .
Chứng minh rằng lữ + ĩ>\ \.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm o. Hãy xác định các điểm M, N, p sao cho
à)ÕM = ÕẮ + ÕB; tyÕN = ÕB + ÕC;	c)ÕP = ÕC + ÕA.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính
a) lÃB + Ãcl ;	b) |Ãfi-Ãc|.
Cho sáu điểm M, N, p, Q, R, s bất kì. Chứng minh rằng MP + NQ + RS-MS + NP + RQ.
Cho tam giác OAB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho
a) OM = mOA + nOB ;	b) AN = mOA + nOB ;
MN = mOA + nOB ;	d) MB = mOA + nOB.
Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ thì 3GG' = ÃA'+ BB'+ CC'.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ?
Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau ;
Vectơ a õ cùng phương với vectơ 7 nếu a có hoành độ bằng 0 ;
Vectơ a có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vectơ j .
Cho a = (2 ; 1), b = (3 ; - 4), c = (-7 ; 2).
Tìm toạ độ của vectơ II = 3a + 2b - 4c ;
Tìm toạ độ vectơ X sao cho X + a = b - c ;
Tìm các số k và h sao cho c = ka + hb.
1 "7	-*	■?	.
Cho Ií = -ỹi-5j , v-mi-4j. Tìm m để U và V cùng phương.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng ?
Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0 ;
p là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của p bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B ;
Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các toạ độ tương ứng của A và c bằng trung bình cộng các toạ độ tương ứng của B và D. .