SGK Hình Học 10 - Câu hỏi và ôn tập

ÔN TẬP CHƯƠNG II
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc a với 0° < a< 180° . Tại sao khi a là các góc nhọn thì giá trị lượng giác này lại chính là các tỉ số lượng giác đã được học ở lớp 9 ?
Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và côsin đối nhau ?
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a và b. Tích vô hướng này với |ữ| và \b\ không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào ?
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a = (-3 ; 1) và vectơ b = (2 ; 2), hãy tính tích vô hướng a.b.
Hãy nhắc lại định lí côsin trong tam giác. Từ các hệ thức này hãy tính COS A, cos B và cos c theo các cạnh của tam giác.
Từ hệ thức a2 = b2 + c2 - 2bc COS A trong tam giác, hãy suy ra định lí Py-ta-go.
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2R sin A, b = 27? sin 7?, c = 27?sin c, trong đó 7? là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng :
Góc A nhọn khi và chỉ khi a2<b2 + c2 ;
Góc A tù khi và chỉ khi ữ2 > 7?2 + c2 ;
Góc A vuông khi và chỉ khi a2 = b2 + c2.
Cho tam giác ABC có A - 60°, BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20. Tính diện tích s của tam giác, chiều cao /?a, các bán kính 7?, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến m của tam giác.
Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b, tìm tam giác có diện tích lớn nhất.