SGK Hình Học 10 - Hướng dẫn ôn tập
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP số CHƯƠNG I §1. a) Đúng ; b) Đúng. a) Các vectơ cùng phương : a, b; u, V ; X, y, w và z. Các vectơ cùng hướng : a, b; X, y và z. Các vectơ ngược hướng : M, V; w, X; w, y ; w, z. Các vectơ bằng nhau : X, y. a) Các vectơ cùng phương với OA : DA, AD, BC, CB, ~ÃÔ, ÕD, DO, FE, ẼF. Các vectơ bằng AB : oc, ED, F0 . §2. |ÃB + Bc| = ữ, |ÃB-Bc| = ứV3. a) Nếu a, b cùng hướng ; b) Nếu giá của a và b vuông góc. a, b có cùng độ dài và ngược hướng. có cường độ là lOOx/T N, ngược hướng với ME, trong đó E là đỉnh của hình bình hành MAEB. §3. —. 2 — 2 - 4 - KB 3 M là trung điểm của trung tuyến cc'. §4. AB = 3, MN = -5 ; AB và MN ngược hướng. a) đúng b) đúng c) sai d) đúng. a = (2 ; 0), ỉ = (0; -3), C = (3;-4), ă = (0,2; 73). a), b), c) đều đúng, d) sai. j4(-Tq ’ ~ -'•0 ' 3)7’ C(-^o ; -y0) • ỡ(0;-5) Â(8; 1), B(-4;-5), C(-4; 7). ~c = 2a + ~b. ÔN TẬP CHƯƠNG I Các vectơ cần tìm : oc , FO, ED. Các khẳng định đúng : a), b) và d). ABCD là hình thoi. M, N, p lần lượt là các điểm đối xứng với c, A, B qua tâm o. à) \aB+ Ãc\ = a\Ỉ3 ; b)|Ã6-Ãc| = ư. a) m = 4, n = 0 ; b) m = -1 , n = -ị- ; 2 2 m - , n=— ; d) m- —, n - 1. 2 2 2 Các khảng định đúng a) và c). a) M = (40;-13) ; b)ỉ = (8;-7); c) £ =-2 ,/ỉ =-1. w=|. 5 Khẳng định đúng là c). CHƯƠNG II §1. 2. AK = ứsin2ữf ; OK = ữcos2ar. 9 6. cos(ÂC, £4) = --^ ; sin(AC, BD)=Ỉ ; 2 cos(Â5, CD) = -1. §2. ÃỖÃC = 0 ; AC.CB = -a2 . ạ) Khi điểm o nằm ngoài đoạn AB ta có ÕẢÕB = a.b. Khi điểm o nằm giữa hai điểm A và B ta có OA.OB = -a.b. b) 4B2. a) ; oj ; b)7ĨÕ(2 + 72); 5. a) («,&) = 90° ; b) (a,ĩ) = 45° ; c) (ứ,ò) = 150°. Toạ độ điểm c cần tìm là : C(1 ; 2) và c'(-l;2). §3. C = 32° ; ò = 61,06 cm ; c = 38,15 cm ; ha~ 32,36 cm. Â = 36° ; B = 106°28' ; C = 37°32'. a= 11,36cm; B = 37°48'; c = 22°12'. 5 = 31,3đvdt. BC = y]m2 + n2 +mn . a) C = 91°47' ; b) ma = 10,89 cm. a) Góc lớn nhất là c ~ 117°16' ; b) Góc lớn nhất là Â = 93°41'. Â = 40° ;ò = 212,31 cm; c = 179,40 cm 568,457 m. 22,772 m. ÔN TẬP CHƯƠNG II aĩ> = -4 . 7? = 2^3 . 5 = 96; h =16 ;R = 10;r = 4; ứ m = 17,09. a ’ Diện tích s của tam giác lớn nhất khi C = 90°. CHƯƠNG III §1. 1. a) Jx = 2 + 3í JX - -2 +1 Ịy = l + 4í ; b)[y = 3-5í. a) 3x + y + 23 = 0 ; b) 2x + 3>> - 7 = 0. a)AB:5x + 2y-13=0; BC : X - y - 4 = 0 ; CA : 2x + 5y - 22 = 0. b) A7/: x + y-5 = 0 ; AM:x + y-5-Q. X - 4y - 4 = 0. a) dl cắt d2 ; b) dỊ II d2; c) = d2. c 24 -2^1 ^(4:4), 45°. a)y; b)3; c)0. 9. 44 17 a) 7(1 ; 1), 7? = 2 ; c) 7(2 ; -3), R = 4. a) (x + 2)2+(_y —3)2 =52 ; (x + l)2+ư-2)2=| ; (x-4)2+(}>-3)2 =13. a) X2 +y2-6x + y-ỉ - 0 ; b) X2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 . (x-1)2+(y-l)2 = 1 ; (x-5)2+ty-5)2 =25. (x-4)2+(y-4)2 = 16 ; R? a) 7(2 ; -4), R = 5 ; 3x - 4)’ + 3 = 0 ; 4x + 3y + 29 = 0, 4x + ~iy - 21 =0. §3. a) 2ữ= 10,20 = 6; Fj(~4 ; 0), F2(4 ; 0) ; Âị(-5;0), A,(5; 0) ; fij(0;-3), 52(0;3). b) 2a = 1, 2Z> = I ; 7s \ 6;0/ ; V 7 k 4H4H; c) la = 6, 2b = 4 ; FjC-75 ; 0), F2(75 ; 0) ; Aj(-3;0), 7^(3; 0); B,(0; -2), 52(0;2). 2. 3. 4. 5. -.2 ..2 xz V , . a) 5— +— 1 ; 16 9 -.2 ..2 , x . y , . a) „ + „ =1 ; 25 9 -.2 -.2 ,, x . y b) + A- 25 16 „2 -.2 b)ị + ệ 4 1 = 1. = 1. 40-2073=5,36 (cm); 80 + 4073 =149,28 (cm). MF{ +MF2=Rl+Ry. ÔN TẬP CHƯƠNG III AB : X+ 2y-7 = 0 ; AD :2x-y-9 =0 ; BC : 2x - y + 6 = 0. (x + 6)2+(;y-5)2 = 66. 5x + 3y + 2 = 0. a) ơ'(-2 ; 2); b) m[-Ị ; . a) g(j; j^J,7/(13 ;0), T(-5 ; 1); TH = 3TG ; (x + 5)2+O>-1)2 =85. 21x + 77y-191=0; 99x - 27y + 121 = 0. (x -1)2 + (y - 2)2 =36. g a) cos(A A ) = -y== , 1 2 7l45 (Ã^ÃỊ) = 48°21,59' ; b) (Ã^ÃỊ) = 90° . Aj(-4 ; 0), A2(4 ; 0) ; BẠO ,-3), B2(0-, 3); Fj(-77;0), F2(T7;0). 363 517 km ; 405 749 km. ÔN TẬP cuól NĂM . 3 m = ±4. 5 b) ơ=/?. a) 2a2 ; b) N là hình chiếu vuông góc của trọng tâm G của tam giác ABC lên d. a) AM = 728 cm, COS BAM - —— ; 14 b) R = cm ; c) 7l9 cm ; 3 373 cm2. a) y = 0, y = 7 ; b) X = -5. AC : 4x +5y - 20 = 0 ; BC : X - > - 3 = 0 ; CH: 3x- 12y- 1 =0. (x-2)2+O + 2)2 = 8 ; (x + 4)2+(y-6)2 =18 . a) Aj(-10;0), A^IO; 0) ; Ạ(0;-6), B~(0; 6) ; Fj(—8 ; 0), F2 (8 ; 0) ;