SGK Đại Số và Giải Tích 11 - Ôn tập cuối năm

ôn tập cuối nãm
- CÂU HỎI
Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và tập giá trị của từng hàm số đó.
Cho biết chu kì của mỗi hàm số y = sin %, y = cosx, y - tan A, y = cotx.
Nêu cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, cách giải phương trình dạng ứsinx + bcosx = c.
Viết công thức tính số hoán vị của tập gồm /ỉ phần tử (« >1). Nêu ví dụ.
Viết công thức tính số chỉnh hợp chập k của lỉ phần tử, công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử. Cho ví dụ.
Viết công thức nhị thức Niu-tơn.
Phát biểu định nghĩa xác suất (cổ điển) của biến cố.
Nêu rõ các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học và cho ví dụ.
Phát biểu định nghĩa cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.
Phát biểu định nghĩa cấp số nhân và công thức tính tổng lĩ số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
Dãy số (w ) thoả mãn điều kiện gì thì được gọi là có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực ?
Viết công thức tính tổng của một cấp số nhàn lùi vô hạn.
Định nghĩa hàm số có giới hạn +“ khi X —>
Nêu các giới hạn đặc biệt của dãy số và của hàm số.
Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Nêu nhận xét về đồ thị của một hàm số liên tục trên một khoảng.
Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số y =/(a) tại X = Xq.
Viết tất cả các quy tắc tính đạo hàm đã học.
Giả sử y - /(x) là hàm số có đạo hàm tại A0. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm Aío(ao ;/(a0)).
- BÀI TẬP
Cho hàm số y - cos2a.
Chứng minh rằng cos2(a + kn) = cos2a với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y - cos2a.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ X = —.
1 - COS 2x
1 + COS2 2x
*	'ì
Tìm tập xác định của hàm số 1 =
2. Cho hàm số y =
a) Tính A
6 + 7 sin 2% 5
5
—, biết rằng tan ứ = 0,2.
6 + 7 sin 2«
Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Xác định các khoảng trên đó y' không dương.
Giải các phương trình :
2 sin—cos X - 2 sin —sin X = COS X - sin X ;
2
3cosx + 4sinx = 5 ;
sinx + cosx = 1 + cosx sinx ;
vr - cosx = sinx (x e [rc; 3ĩt]);
^cos-ị- - 3sinx^sinx + ^1 + sin-^- - 3cosxìcosx = 0.
Trong một bệnh viện có 40 bác sĩ ngoại khoa. Hỏi có bao nhiêu cách phân công ca mổ, nếu mỗi ca gồm :
Một bác sĩ mổ và một bác sĩ phụ ?
Một bác sĩ mổ và bốn bác sĩ phụ ?
Tìm số hạng không chứa a trong khai triển của nhị thức
Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm có sáu nam và bốn nữ.
Tính xác suất sao cho :
Cả ba học sinh đều là nam ;	b) Có ít nhất một nam.
Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác suất sao cho :
A và B đứng liền nhau ;
Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và người kia đứng ở vị trí cuối cùng.
Tìm cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng 27 và tổng các bình phương của chúng bằng 275.
Cho biết trong một cấp số nhân, hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ hai bằng 12 và nếu thêm 10 vào số hạng thứ nhất, thêm 8 vào số hạng thứ hai còn giữ nguyên số hạng thứ ba thì ba số mới lập thành một cấp số cộng. Hãy tính tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân đã cho.
Tính các giới hạn sau :
?+l
b) lim
krt2 +1 n2 + 1 n2 + 1
-1 -2 + l
lim
2n + 1
71
ncos — 	n_
n2 + 1
limVrt(V« - 1 - y/n).
Cho hai dãy số (ww), (vn) với un -	— và vn
n2 + 1
Tính limnrt.
Chứng minh rằng lim vn = 0.
Chứng minh rằng hàm số y = cosx không có giới hạn khi X +00.
Tính các giới hạn sau :
6 - 3x	.... X - yj3x - 2
a) lim
X-+
-2 Vĩ
b) lim
x£ + 1
•X—»2	X - 4
d) lim Ị X + X2 + ... + xn —	— I với n e N * ;
X—V	1 — X/
.	,. X - 3x + 1
c) lim 	—	
x->2+ X - 2
e) lim
2x -1
X—>+00 X + 3
f) lim
ặ/4x2 -
2 - 3x
g) lim (-2x3 + X2 - 3x + 1).
X->-00
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm :
sin X = X - 1.
Phương trình sau có nghiệm hay không trọng khoảng (-1 ; 3):
X4 - 3x3 + X - 1 = 0 ?
16. Giải các phương trình :
• 3,
f\x) = g(x) với/(x) = sin 2x và g(x) = 4cos 2x - 5sin 4x ;
/'(x) = 0 với/(x) = 20cos 3x + 12cos 5x - 15cos 4x.
17. Tính đạo hàm của các hàm số sau :
iVÃ
a) y =
COS 3x
b) y =
cos yjx + 1
X2 + 1
c) y - (2 - X ) cosx + 2x sinx ;
d) y =
sinx - xcosx cosx + xsinx
18. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau : 1
a) y =
b) y =
jv(l - x)
c) y = sin ax (ữ là hằng số); 19. Cho hàm số
d) y = sin X.
/(x) = X3 + bx2 + cx + d.
(C)
Hãy xác định các số b, c, d, biết rằng đồ thị (C) của hàm số ỵ =f(x) đi qua các điểm (-1 ; -3), (1 ; -1) và /'Qj = 0-
20. Cho các hàm số
f(x) = X2 + bx2 + cx + d,	(C)
g(x) = X2 - 3x + 1.
Với các số b, c, d tìm được ở bài 19, hãy :
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ X = -1 ;
Giải phương trình/'(sinx) = 0 ;
Tìm lim	+ 1 •
x-»0 g'(sin3x) + 3
ĐÁP SỐ - HƯỚNG DÂN
CHƯƠNG I ■
§1.
a) tanx = 0 tại X e ị-7t, 0,7t) ;
,,	, . • f 371 71 571
tanx = 1 tại X e
(.444
tanx > 0 khi
tanxcOkhix e	.
a) D = R \ {£'71, k 6 z } ;
D = R \ {£2ti, k e z } ;
D = R \	+ kn, k e zỊ ;
D = R \|—^+£rc, k € zỊ.
Lấy đối xứng qua trục ỡx các phần đồ thị hàm số y = sinx trên các đoạn [jt + £271 ; 271 + £2ti], giữ nguyên các phần đồ thị còn lại (k 6 z ).
y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì 7t và là hàm sô' lẻ. Từ đó suy ra đồ thị của hàm sô' này.
Cắt đồ thị hàm sô' y = COS X bởi đường thẳng y = 2’ xác định hoành độ giao điểm.
X e (£271; 71 + £2k), k e z .
X e ^ + £27t;-^ + £27i^, k e z.
a)0<cosx<l, y<3, ymax = 3
 X = £2ti, k e z .
3-2sinx<5, ymax = 5
 X = - — + £271, £ e z .
§2.
a) X = arcsin - 2 + £2n,
X = 7t - arcsin -ị - 2 + £271, £ e z ;
3
x=^ + £^,£e z ;
6	3
x= 77+£-7- ,£ e z ;
2
x = -40° + £180°,
x = 110° + £180°, £ e z.
X = £k, X = ^ + £7, £ G z.
x=--7+£ti , £ e z .
4
a)x = 45° + £180°, £ e z ;
, ,	1571,71 , _ _
x= 7 + -7 + £-7, £ e z ;
18	3
71	71	.
X = —+ £—, X = kn, k e z .
2
7E	71
X =k-,.x= -? + Ắrrc, k 3m ; k, m e Z 3	2
X = 77 + £-7, k 3m - 1 ; £, 777 G z .
3
a) X = 77 + £7, X = - 7 + £rc, £ e z ,
16	4	4
b) X = 7 + £ 7, £ e z.
8	4
§3-
Jt
X = kn, X = -y + k2it, k e z .
2
a)x = A2ft,x = ±y + k2n,ke. z ;
, .	, ft ,371,,	„
b)x = k-~,x = ±77 + kn, k e z .
2 8
a) X = /:4ft, k e z ; b) X = ~ + /:2ft,
6
X = 77 + /:2ft, X = arcsin I —7 I + £2ft,
6	<47
1'
X = ft - arcsin ự + ^7t’ £ e ’
4- Ẩ77t, X = arctanf-7 | + £ft, k é z ;
4	I 27
x = ^- + kn
4
X = arctan(-2) + kn, k e z .
4. a) X = — + kn,
4
X = arctan —7 + kĩz, k e z ;
2J
X = -7 + kn, X = arctan3 + kit, k e z ;
4
71	.
X = -7 + kit, X = arctan(-5) + kit, k e z ;
4
J.	71	,	71	.	.	_
X = -7 +. X7X, X = — + K7l, k G z .
6
a)x= + k2it,x- + k2n,ke z ; 12 12
a 71	, 2ft , _ _
x = —+ -7+ k^-, k e z
6	3
,	_ 3	4X
(với COS a = 7 ; sin a = 7).
5
, 7ft	ft	„
X = 77 + /:2ft, X = -77 + /:2ft, k <= z ;
12 12
x = 7~-7 + /:ft, k e z ;
2
(vơi sin a =-7 ; cos« = —).
13
a) X = -7 + /:-7. k e z .
10	5
b) X = kit, X = arctan 3 + kit, k e z.
Ôn tập chương I
a) có ; b) không.
a) Xe	;b)x e (-ft ;0)u(ft,2ft).
a) l + cosx y<3, }’max =3
 X = /:2ft, k e z ;
b)	?max=1
 X = 77 + /:2ft, k e z .
3
. 2
a) x = -l + arcsin7+/:2ft, k e z ;
3
. 2 ,
X = ft-l-arcsin7 + /:2ft, k e z .
3
X = ±7+£ft, x = ±77 + £ft,&e Z;
8 8
2ft , _	,	„
X = ±^~ + k2it ,kel',
3
x = ^-+k~, ke z
144	12
a) X = kin, X = ±y + k2n, k £ z ;
(
ft.	8	_
X = 7 + kiĩ, X = arctan —7 + kn , k s z ;
2	15
X = /:2ft, /: e z ; X = ft - 2a+ /:2ft, k e z
(với cos «=7= ; sin a = -7=).
y/5	75
s , . „	.	271	~
Điều kiện sinx^o, X -+-Ỵ-+k27i.
CHƯƠNG II
§1-
a) 4 ; b)42 = 16 ; c) 4.3 = 12 ;
2.42.	3. a) 24 ; b) 576.	4.12.
§2.
a) 6! ; b) 3 X 5! ; c) 414.
2.10!;	3.210.	4 .360.
a) 60 ; b) 10.	6. 20. 7. 60.
§3.
12. 3. n = 5 4. 28.	5.-1.
a), b) Gợi ỷ. Khai triển ll10 = (10 + l)10, 101100 = (100 + l)100.
§4.
a) Q = {SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN,
SNN, NNN}.
b) A = {SSS, SSN, SNS, SNN] ;
B = [SNN, NSN, NNS} ;
c= {SSV, NSS,SNS,NNS,NSN,SNN,NNN}.
a)Q = {(z,j); 1 <i,j<6}.
a) Q = {{1, 2}, (1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4},
{3,4}}.
b) A = {{1, 3}, {2,4}} ;
B= {{1,2}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}}.
a) A = AinA2 ; B = Aỉr>A2 ;
c = (Aj nA2)u(Ai nAj) ;ũ = Â1uA2.
b) HD. D là biến cô' "Cả hai ngữời đều bắn trượt"
a)Q= {1,2,..., 10} ;
b) A = {1,2, 3,4,5} ;B = {7,8,9, 10} ; c = {2, 4, 6, 8, 10}.
a) Q = {s, NS, NNS, NNNS, NNNN} ; b) A = {S, NS, NNS]; B = {NNNS, NNNN}
a) Q gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số 1,2, 3,4,5;
A = {(1,2), (1,3), (1,4) (1,5), (2,3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)} ; B={(2, 1), (4, 2)} ;C = 0.
§5.
c) P(A) = Ậ, P(ổ) = ^ị.
36’	36
b)A = {1,3,4} ;B= {{1,2,3Ị, {2,3,4}};
P(A) = |,P(B) = |.
a) « 0,000 003 7 ; b) « 0,28123; c)« 0,000 133.
a) ị, b) ị.
3	3
„ ,	va 12 . , 13
a) Độc lập ; b) 7-7 ; c) .
Ôn tập chương II
a) 1176 ; b) 420.
,	. 8	,.209
a) -y-, b)777.
105	210
2.3	1
5. a) = 0,1 ; b) 0,2.
7. «0,4213.
9.
CHƯƠNG III
§1.‘
a)S|=iS2=|,S3-|.
§2.
I	77	•	*
b)M„= V« + 8 với/teN
a) Dãy sô' giảm ; b) Dãy số tăng ;
Dãy sô' không tăng cũng không giảm ;
Dãy sô' giảm.
a) Dãy sô' bị chặn dưới vì u„> 1 ;
Dãy sô' bị chặn vì 0 < un < i;
0 < un < 1; d) -yỈ2 <un<JĨ.
§3.
a) Mị = 3,í/ = -2; b) Mị =-p 4=^;
Dãy sô' không phải là cấp sô' cộng ;
n, =2, J=-ị.
2
a) Mị = 16, d = -3 ;
b) Mị = 3, d = 2 ; Mị = —17, d = 2.
Đáp số được để trong ngoặc đơn của bảng.
«1
d
n
s„
-2
(3)
55
20
(530)
(36)
-4
(-20)
15
120
3
4/27
7
(28)
(140)
(-5)
(2)
17
12
72
2
-5
(-43)
(10)
-205
a) hn = 0,5 + 0,18/;; b) /?21 = 4,28 (m).
78.
§4.
9
a) <7 = 3 ; b) M] = y ; c) n = 7.
a) • <7 = 3 : y 1, 3, 9, 27 ;
•<7 = -3: ị, -1,3, -9,27;
-
M 200	100	_25
3 ’	3 ’	3 ’	3 ’	6
1,2, 4, 8, 16, 32.
Sau 5 năm : w 1,9 triệu người; Sau 10 năm : » 2,1 triệu người.
6. Biểu diễn ứ I
■an-
với n > 1.
Do đó dãy số (ứ„) là cấp số nhân với công
,,._VĨÕ
bội <7=——.
4
Ôn tập chương III
Cấp số cộng là dãy sô' tăng nếu d > 0 và giảm nếu d < 0.
a) un < 0 với mọi /;;
b) Các số hạng đan dấu.
Dùng phương pháp quy nạp toán học.
a)2, 3, 5,9, 17.
a) Dãy "số tăng, bị chặn dưới.
Dãy số bị chặn, không tăng cũng không giảm
Dãy số giảm và bị chặn vì
CHƯƠNG IV
§1.
1- a) u„ = (kg);
2"
c) Chú ý : 10_6g =10^. 10_3 kg = -Ị- kg.
10	a)«[ = 8,d=-3;
w, = 0,ư = 3;Mi = -12,J=y.
 	a) Kj = 6, <7 = 2 ; b) «! = 12, <7 = 2 ;
W| = 1, q - 2.
 	A = 22°3Ơ, B = 67°3Ơ, c = 112°3Ơ. D-157°3Ơ. 11. ợ, = 1 hoặc <72 = ỳ 12. 6 m2.
a)2;b)ị;c)5; d)Ậ.
2	4
a)	b) .	5. s = ---- .
"	4"	3	11
7“ 7. a) +00 ; b) -00 ; c) —7 ; d) +00.
99	2
a)2; b)0.
§2.
a)|;b) -5.
Hàm sô' y =7f-v) không có giới hạn khi X —> 0.
a) -4;b)4. ;c)|.d)-2. e)0;f)-<».
6
a) +00 ; b) +00 ; c) -00 .
b) lim f(x) = 0, lim f(x) = -00,
X->-®	X->3_
lim /(x) = +00. x-+-3+
a) +00 ; b) +00 ; c) +00 ; d) -1.
a)d' = <p(d)=-^—;
d — f
h) lim f-
lim <p(d) = f. d-t+eo
§3.
y = f(x) liên tục tại x0 = 3.
a) y = g(x) không liên tục tại x0 = 2 ; b) 12.
a) y = f(x) liên tục trên (-00 ; -1) và (-l;+00).
a) y =f{x) liên tục trên (-00 ; -3), (-3 ; 2) và trên (2 ; +oo) ; b) y = g(x) liên tục trên các khoảng + kit y + với k e z.
Ý kiến đúng.
6. b) HD. Xét hàm số /(x) = COS A' - X trên R và hai sô' 0, 1.
Ôn tập chương IV
2. lim un = 2.	3. HOAN.
a) ^;b)|;c)-oo;d)-oo;e)|;f)
a) lim /(x) = +00 ; lim g(x) = +00 ;
,v-•>0	X->0
lim /(x) = -l; lim g(x)=+x>;
,Y-»+00	X—»+C0
b) Hình 60a) là đồ thị của ỵ = g(x), Hình 60b) là đồ thị của y = f(x).
I.y - g(x) liên tục ưên R .
S. HD. Xét dấu /(0),/(l),/(2)và/(3).
CHƯƠNG V
§1-
a)/(2)-/(l) = 7; b)/(0, 9)-/(1) =-0,271.
a) Ay = 2Ax, 4^=2;
Av
Ay
Ay = Aa'(2x + Ax); -2- = 2x + Ax ;
Ax
Ay = 2Ax[3x2 + 3xAx + (Ax)2] ;
— = 6a2 + 6x Aa' + 2(Ax)2 ;
Ax
,,	A.. _	to . ty _	1
Ay = —-—; -ỹ- = —-———.
x(x + Ax) Ax x(x + Ax)
a) 3 ; b) -ị;c)-2.
4
HD. Chứng minh f gián đoạn tại X = 0. Từ đó suy ra f không có đạo hàm tại điểm đó.
a)y = 3x + 2;	b)y=12x-16;
c) y = 3x + 2 và y = 3x - 2.
a) y =-4(x-1); b) y = -(x + 2);
c) -y + 1 và y = -y - 1.
4	4
a) 49,49 m/s ; 49,245 m/s ; 49,005 m/s ; b) 49 m/s.
§2.
a)-l ; b) 10.
a) 5x4 - 12x2 + 2 ; b) -2x3 + 2x - i ;
c) 2x3 - 2x2 + |x ; d) -63x6 + 120x4.
a) 3x5(x5 - 5)2 (7x5 - 10);
b) -4x (3x2 - 1); c) 2(-Y	;
(%2-!)2
d)
5x2 - 6x - 2 (x2 — X +1)2
4. a) 2x- 4 VÃ ; b)-
' 6«<
:e) ?r+
-2x - 5
c)
2	2V2-5X-X2
x2(3ữ2-2x2)
Vẽ
a2-x2)3
■;d)
3-x
ỉự(l-x)3
5. a) X 2 ; b) 1 - V2 < X < 1 + V2 .
§3.
,	3	.	23
1. a) 	-—r; b)
(5x-2)2 ’	(7-3x)2 ’
, -2(2x2 -3x-9)	-10x2 -6x + 9
c) 	.. ■ .9	’ d)	7.—“75— •
(3-4x)2	x2(x-3)2
2. a) (-1; 1) u (1; 3); b) (-00; -3] u [í; +00); 1-VĨ9 l + Vw^l
2 ’ 2 J
c)
3. a) 5cos X + 3sin X; b) —
(sin X - COS x)
c) cotx--
• 2 .. ’ sin X
d) (x cos X - sin x)
.2 -2 .. X sin X
e)
■;f)
xcosv/x2 +1
COS2 xVl + 2tanx	Vx2 +1
a) -2(2x3 - 9x2 + 1) + (6x2 - l&x) (9 - 2x);
b,B+VK3)+7K-#
Ỉ
2 tan X 2x
X2 +1
~2~ + ~2~ cos X sin X
Ỵ ;e) -- ,2sinT7T- -	(1 + x)2 1+A
7t	,	.3
7. a) X = (p+ — + k2n, (£ e Z) với cos</9 = —
2	5
b)
8. a) (-<0; 0) u (2;+co); b)(-co;0)u(l ;+oo).
2tanx	(x2-l)sinx + 2xcosx ,
2., a) -^-dx ; b)	. ;	dx.
cos"x	(1-x2)2
cos2 x(sin X + 2)2
1-277
cotx
2. a) y" =
(1-a)3
;b) y" =
3
tự(l-A-)5 ’
cos3 X
c) y =
3x -7
4x2
f)/«
-4x -10x + 15
(x2-3x)2
dx;
y =
y =
y =
y =
3. 2 +
x-3
4. 1.
6.-1.
9. a) y= —J=x + 77,y = 77x-77- ; 72 2
b) 90°
77
c) R.
. .fJT? , A'(x-2)
yx +1 + ■	;
d)
T- 2
X = 71 + £471
71	, 4tt (k ẽ Z).
x = ~+k-y-
3	3
§4.
a) -	Ỉ—= dx;
2(ứ + h)ylx
b) (2v+4)(a2 -7x)+(.7 +4x+l)x^2x—-y=)
§5.
1. a) 622 080;
b)	]=-9;/"(0)=0;
A ) = _£•
1 ll8y 2
„ 2sinx „	„
c) y =	T—; d) y =- 2cos 2x.
Ôn tập chương V
1. a) y = x2-x+.l ;
,	28	15 . 24
b) y = ~^+yT'3r+T7 ; A X X 7x
, 9x27Ã-6x2-27Ã + 4
y 2?
y= -Íy-Vĩ)2 ;
a)y - (y‘X + ^xsmx + (2a277 +1) cosX
-3(2x +1) sin X - 6 COS X (2a +1)2
2ísiní-í2 cosr-2 sin2 t -7
(3 sin (p + cos (p)
2 +sin X
fl v' - sin2 -v
(2^-ỉỷ
5. (±2;±4).
a) y = -2x + 7 ;
y = -5x-3;
y = -2x + 3 = 0, y = 2x - 5.
a) -9m/s ; b) 12m/s2 ; c) 12m/s2 ; d) -12m/s.
1 '
Ôn tập cuối năm
1. b) y = -73x + —2	7- ;
3	2
HD. Xét hàm sô' /(x) = A'4 - 3a3 + A -1 và hai số—1; 0.
- - . X i it .	71 1	• 1
a) — + *-?; T-arcsm- + Mt;
u 2 2	3
— - — arcsm— + mn, k,n,m e z >;
2	2	3
b) jl-^;±y+/2rc,MeZị.
a) --7— ;
113
,„ , -70cos2x
y =	~ - x2 ;
(6 + 7sin2x)z
~^- + kn ; 4 +	, k e z .
.4	4 J
-l/ 77 + Ả'2rc, n, k 3
(-+
n
(4
2
b) <^-a + k2n, ksZ \ với cosa :
17. a)
6 sin 3 a cos3 3a
sina = 4. 5
b)
-a(7a2 +1 sin Va2 +1 + cosVx2 +1)
V(x2+1)3
c) ị^- + I'27t; I2n, kJ € Zf; d) ^271,
Vô nghiệm.
a) A2) = 1560 ; b) 40C49 .
c? c?
210. 6. a) ; b) 1--^-.
fir-
Ho	Ho
_	2.9! . ,, 2.8!
a) H77 ; b) H77.
10! 10!
ÍÍỊ = 5, d = 4.
186.
a)4;b) ị;c) ị ; d) -ị.
2 2 2
a) 0.
13. a) 4; b) ; c) -00 ; d) -00 ;
2 ; f) I ; g) +°°-
2	X
c) A sin A ; d) -
(COSA + A sin a)
2 „ 2 2
a) y" = —; b) /' = -±- + -^— ;
(1 + x)3	A3 (1-A)3
c) y" = -a2 sin ax ; d) y" = 2cos2x.
è=-ị,c = 0,</ = -ị.