Giải bài tập Vật lý 12 Bài 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều

CHƯƠNG III
§12. ĐẠI CưdNG VÊ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. KIẾN THỨC Cơ BẢN
Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
Từ thông qua khung: 0 = NBScoscot.
N: sô' vòng dây, s (m2) là tiết diện mỗi vòng dây
Suất điện động cảm e = -G>' = coNBSsincot = Emsincot
Nếu nô'i khung dây ra mạch ngoài ta có dòng điện xoay chiều.
Dòng điện xoay chiều: Là dòng điện biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm sô' sin hay côsin
i = I0cos(cot + (p)
Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều
i : cường độ tức thời (A) Io : cường độ cực đại (A) (O : tần sô' góc (rad/s)
T = — : chu kì (s)
Cú
f = — : tần sô' của dòng điện (Hz)
2n
(cot + cp) : pha của dòng điện (rad)
<p : pha ban đầu (rad)
Cường độ hiệu dụng: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của dòng điện không đổi nếu chúng lần lượt đi qua cùng một điện trở thuần trong những thời gian như nhau thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi và công suất trung bình tiêu thụ bởi dòng điện xoay chiều bằng nhau.
u,
0
5. Hiệu điện thê' hiệu dụng u =
E
6. Suất điện động hiệu dụng E = “
V2
Lưu ỷ: các thiết bị đo (vòn kế, ampe kế...), các số liệu ghi trên các thiết bị điện đều là các giá trị hiệu dụng.
B. CÂU HỎI TRONG BÀI HỌC
^33 Nhắc lại định nghĩa dòng điện một chiều không dổi.
ts Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu ki, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời (tính ra ampe) cho bởi:
i = 5cos ^lớỠTTí +
i = 2\Ỉ2 cos^7ỡỡ^í -
i = -5\Ỉ2 cos lOOnt.
S3 Trên hỉnh 12.1, đồ thị hình sin của i cắt:
trục hoành tại những điểm có toạ độ bằng bao nhiêu?
trục tung tại điểm có toạ độ bằng bao nhiêu Imaỉ?
SB Tính diện năng tiêu thụ của dòng điện xoay chiều trên diện trở R trong lh như thế nào? ss Mạch điện xoay chiều có ghi 220V. Tính giá trị cực dại của hiệu điện thế.
Hướng dẫn trả lời
BI Dòng điện một chiều không đổi là dòng điện chạy theo một chiều với
cường độ không đổi.
S3 a) Io = 5A;
T = — = co
co = IOOti rad/s; 2rc 1
lOOrc 50 s ’
f =	= 50Hz;
T
b) Io = 2V2 A; co = 10071 rad/s;
2ĩi 2ĩi
co
__ 1 . lOOrc - 50 s ’
rc , <p - - — rad
3
c)
i = - 5V2 cosdOOrct) = 5V2 cos(l00rct ± rc) r0 = 5V2 A; Cú = IOOtc rad/s;
T = 2JI = 2ji Cú lOOrc
f = -=- = 50Hz; T
<p = ±Jtrad
Cú lOOrc 50 ’	T	’
S3 a) Đồ thị hình sin cắt trục hoành tại những điểm có giá trị
T	T	, T	3T	T	o
t = -7 + Ạ + k -7 =	+ k -7 với k = 0, 1, 2, 3...
8	4	2	8	2
7T
t2 8 ;
t,'ì =
11T
t4 =
15T
ts -
19T
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có giá trị i bằng bao nhiêu Im
Tại thời điểm t = thì i = Io vậy i = Io sin I .t + —
8	T 4
Tại thời điểm t = 0 thì i = lo sin — = ~7=
4 v2
5E Công suất trung bình kí hiệu là p, đơn vị là oát (W). Điện năng tiêu thụ trong 1 giờ bằng p (W.h).
3 Giá trị cực đại của hiệu điện thế uo = uựã = 220V2 .
c. CÂU HỎI SAU BÀI HỌC
Phát biểu các dinh nghĩa:
giá trị tức thời;
giá trị cực đại;
giá trị hiệu dụng của cường dộ dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin.
Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kĩ thuật?
Hướng dẫn trả lời
a) Giá trị tức thời giá trị biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật
của hàm sô’ sin hay cosin.
Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất luôn dương khi hàm COS hay sin bằng
1.
• Giá trị hiệu dụng xoay chiều hình sin của cường độ bằng giá trị cực
đại của cường độ chia V2
• Giá trị hiệu dụng xoay chiều hình sin của điện áp bằng giá trị cực đại của điện áp chia V2
Vì trong mạch mắc nối tiếp cường độ dòng điện là như nhau do đó trong kĩ thuật phải tạo ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số thì các thiết bị điện xoay chiều mới mắc nô'i với nhau được.
Ở nước ta sử dụng dòng điện xoay chiều có tần sô' là f = 50Hz.
D. BÀI TẬP
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của :
c) 2sin lOOxt + -
2sinl00rr, b) 2cosl00jr,
4sin2100n;
3cos lOOnt
Trên một bóng đèn có ghi 220V - 100W, nối đèn ấy vào mạng diện xoay chiều có u = 220V. Xác định:
điện trở của đèn;
cường độ hiệu dụng qua đèn;
điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ.
Một mạch điện gồm hai đèn mác song song, trên mồi đèn có ghi: 220V - 115W; 220V - 132W. Nối hai đầu cứa mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều u = 220V. Xác định:
công suất tiêu thụ trong mạch diện;
cường độ dòng điện cung cấp cho mạch điện.
Trên một đèn có ghi 100V - 100W. Mạch diện sử dụng có u = 110V.
Để đảm bảo đèn sáng bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một diện trở bàng bao nhiêu?
Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng ỉ liên hệ với cường độ cực đại Im theo công thức nào?
A. l = -ỉ- 2
B. I = -± 3
c. 1 = -^
•42
D. I=^= 43
* Dùng cho câu hỏi 8 và 9: Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mạch xoay chiều là u = 80cosl00nt (V).
Tần số góc của dòng diện là bao nhiêu?
A. lOOĩrrad/s	B. 100 Hz	c. 50 Hz	D. 100xHz
Diện áp hiệu dụng giữa hai dẫu đoạn mạch đó là bao nhiêu?
A. 80V	B. 40V	c. 80^2 V	D. 40-ã V
Một đèn điện có ghi 110V - 100W mắc nôi tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có u = 220 \Ỉ2 sinlOOeưt (V). Để đèn sáng bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu?
A. 12ion
B. Ị±ữ
11
c. 121(1
D. non
Hưởng dẫn giải
Các hặm côsin và sin của t thì giá trị trung bình trong 1 chu kì là bằng không.
Tổng quát
sin Cút = 0; COS cot = 0
sinncot = 0;cosncot = Ovới n là số nguyên.
sin2 Cút - i[l - cos 2cot] = ỉ 2	2
cos2 cot = -^[l + COS 2cot] =
2	2
a) 2sinl00ĩit = 0
b) 2cos lOOĩit = 0
c) 2sin I lOOnt + -^1 = 2
sinl007itcos-7 + cos lOOnt sin 6 6
u2
4. a)R = -y- = 484Q
c) A = Pt = 100W.h
5. a) Công suất tiêu thụ trong mạch : p = Pđmi + ^ĐM2 = 247(W)
Đ,
-0-' -0^
b) Cường độ dòng điện I = với R
Ro =
tt2
= 367(q)
R = J*1**2	= 196Q => I = ^ = 1,12 (A)
Rx + R2	196
Để đèn sáng bình thường với hiệu điện thế hai đầu mạch là 110V thì phải mắc nốì tiếp thêm một điện trở R.
Ta có Ur = u - ud = 10V
p	_ Uo
Đèn sáng bình thường I = A. = 1A => R = —“ = 10(Q)
Chọn đáp án c
Chọn đáp án A. ỉ = -^~ = lOOrc = 50 (Hz)
271	271	'	'
Chọn đáp án D. u = —yâ- =	= 40V2 (v)
v2 V2
Chọn đáp án c. Đèn sáng bình thường I = 7^7 =	= ^Ệ(A)
■ H	u 110 llu
R 110
Ta có Ur = u - uđ = 220 - 110 = 110V => R = —5- =	=> R = 121(Q)
I 10 11
4sin2 lOOrct = 4 i (l - COS 2.lOOrct) = 2
I lOOĩrt- —
= 2
71	.	71
coslOOTttcos—+ sinlOOrct sin —
l	3;
6 6
L	-1
= 0