Giải bài tập Vật lý 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều
§13. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIÊU A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Độ lệch pha giữa hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i Biểu thức hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i trong mạch điện là i = Iocos(cot + tpi) u = u0cos(cot + <pu) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i <p = <Pu - <Pi Nếu (p > 0: u sớm pha so với i Nếu (p < 0: u trễ pha so với i Nếu (p = 0: u cùng pha với i Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R 1 I Biểu thức i và u: i = IV2 cos (cot); u = u V2 cos (cot) Nhận xét: Trong đoạn mạch chỉ có điện trở, điện áp tức thời hai đầu mạch cùng pha với cường độ tức thời trong mạch. Định luật Ôm: I = R c Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện -| I Biểu thức u và i i = 172 cos(cot); /~ 7C u = u y 2 cos((ữt - 77) 2 Nhận xét: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện, điện áp tức thời hai đầu mạch trê pha — so với cường độ tức thời trong mạch. 2 Định luật Ôỉ7i: I = với Zc = —— là dung kháng; C: điện dung tụ điện có Xp Cco đơn vị là Fara (F), lpF = 10’tìF; InF = 10’9 F; lpF = 10’12F Lưu ý: Zc cản "trở dòng điện xoay chiều, Zp càng nhỏ khi c càng lớn. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần .——■ Biểu thức i và u: i = 172 cos(d)t); r~ 7C u = Ưy2 cos(o)t + -T-) 2 Nhận xét: Trong đoạn mạch xoay chiều chỉ có một cuộn thuần cảm, điện áp tức thời hai đầu mạch sớm pha -T so với cường độ tức thời trong mạch. 2 Định luật Ôm: I = với ZL = Leo là cảm kháng; L: độ tự cảm có đơn vị ZL là Henri (H). ImH = 10’3 H Lưu ý: zb cản trở dòng điện xoay chiều, ZL càng lớn khi L càng lớn. B. CÂU HỎI TRONG BÀI HỌC J3D Hãy nhắc lại các định nghĩa của u, Uo và u. Phát biểu định luật Ồm đối vái dòng diện một chiều trong kim loại. Dòng điện trên Hình 13.4 có "chạy qua" hai tẩm của tụ điện không? Co chế của dòng diện ấy như thế nào? Chứng minh rằng dại lượng Zc = -ĩ— có đơn vị là ôm (đơn vị của điện trở). (úC SB Chứng minh hệ thức sau đây giữa điện áp u ở hai đầu cuộn căm và dòng điện i chạy qua cuộn cảm đó (H.13.5). * Chứng minh rằng Zr = lùL có đan vị của điện trò. ■ ■ _ J -I? ? I di Hướng dân trả lời 31 • Điện áp tức thời xoay chiều là điện áp biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin. Điện áp cực đại là giá trị lớn nhất luôn dương khi hàm COS hay sin bằng 1. Điện áp hiệu dụng xoay chiều hình sin bằng điện áp cực đại chia \'2 . 33 Cường độ dòng điện qua đoạn mạch thì tỉ lệ thuận với điện áp 2 đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở đoạn mạch. 33 Dòng điện trong mạch hình 13.4 có tụ điện là dòng điện tích dịch chuyển từ bản dương (+q) sang bản âm (-q) ở phía ngoài tụ điện, do đó, dòng điện không chạy qua 2 tấm của tụ điện. 33 Ta có zc =77- c Cco đơn vị của zc là F.- s 1 _ 1 _ vôn.s _ vôn.s _ vôn fara ỉ culông 1 culông ampe.s ampe s vôn s SB Theo định luật Ôm cho toàn mạch Uab = ri - e với e =-L -ị dt Ta được: Uab = ri + lẶ- dt Ta có Zj = L(ú với (ớ có đơn vị là -, L = ■ s di dt Q V.S => độ tự cảm L tính bằng đơn vị Henri = —— A => đơn vị cua Zi là: —— - = — => Cì I A J s A A Vậy ZL có đơn vị là ôm. c. CÂU HỎI SAU BÀI HỌC Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đối với mạch chỉ có một tụ điện; một cuộn cảm thuần. So sánh tác dụng cản trờ dòng điện xoay chiều thể hiện trong Zc! ZL. Hướng dẫn trả lời + Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một tụ điện. Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch. + Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một cuộn cảm thuần. Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa một cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương sô' của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch. + Dung kháng Zp = ; Zc tỉ lệ nghịch với c và f. u Cw C2rcf Nếu c và f tăng thì zc giảm, ít cản trở dòng điện và ngược lại. + Cảm kháng Zl = L(0 = 2ĩtf.L; Zl tỉ lệ với L và f Nếu L và f tăng thì cản trở dòng điện nhiều và ngược lại. D. BÀI TẬP Điện áp giữa hai dầu của một tụ điện: u - 100\Ỉ2 COS 100nt(V) Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5A. a) Xác định c. b) Viết biểu thức của i. Điện áp giữa hai dầu của một cuộn cảm thuần: u = 100\Í2 COS 100nt(V) » Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5A. a) Xác dịnh L. b) Viết biểu thức của i. Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần Lị và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thỉ cuộn cảm tưang đương có cảm kháng cho bởi: ZL = (Lj + L2)cũ Chứng minh rằng, khi hai tụ diện Cị và Cỉ mắc nối tiếp thi diện dung tương dương có dung e c Cco c c, c2 Một đoạn mạch chứa một số tụ diện có điện dung tương dương c, dặt vào hai đẩu đoạn mạch điện áp tức thời u = Umcoso)t (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu? A. B. c. UoCcđ D. ^Cto Điện áp u = 200 \Í2 COS (ũt(V) đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thỉ tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu? A. 100 n B. 200ÍỈ c. 100 42ÍỈ D. 200 JUn Hướng dẫn giải a) Theo định luật Ôm trong mạch c z = H = Ỉ2£ = 20Q => c = -ì- = 1- - = ^-(f) c I 5 ZCÍO 20.10071 2ti v ’ b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có c thì i sớm phạ hơn u một gócì i = In COS f1007lt + với Io = = ------ = 5V2 (a) V 2) Zp 20 i = 5V2 cos^lOŨTit + 4. a) Định luật Ôm trong mạch L u 100 ZT = ^- = 20Q L = (0 20 = è(H) 15 (0 100ĩt 5ix' b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u 1 góc n 2 i = Io cos (lOOnt - với Io = = 10A/2 = 5V2 (a) => i = 5V2cos^l00ĩit-^(A) 5. Li nốì tiếp L2 rp . _ _ T di T di 1 a có u = Ui 4- u2 => u = -L, —- - L„ —- 1 dt 2 dt u = — (L-. 4- Lọ 1 —— đặt L = Li 4- L2 T di => u = -L—- dt Mà ZL = Leo = 6. Ci nốì tiếp c2 co _ , q, q9 Ta có u = Ui 4- u2 => u = 4- -- với qi - q2 = q C1 C2 _ f 1 , 1 L 1 , 1 => u - —- 4- —- q đặt — 4- —- tCx cjq cx c2 => u = Mà zc = 3^- c Cco —+A Al c2y 1 _ 1 Ị ' 1 CO Cl(0 C2co ' 4- — Zr, = Zr, 4- Zr 7. Chọn đáp án D. u u Vì I=n -^Cco V2 8. Chọn đáp án B. u um Vì ! = • ZL Alco 9. Chọn đáp án A. Theo định luật ôm ZT =v = ? = looffi) L I -2 v ’