SGK Giải Tích 12 - Ôn tập chương III

Ôn tập chương III
1.
2.
3.
Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số/(x) trên một khoảng.
Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh hoạ.
Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số/(x) trên một đoạn.
Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh hoạ.
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :
a)/(x) = (x - 1)(1 - 2x)(l - 3x) ;	b)/(x) = sin4xcos22x ;
/(x)= —d)/(x)=(e*-l)3.
1 -X2
(X + 1/
4~x
dx;
Tính :
a) J(2 - x)sinxdx;
c) J e) J-
e3x + 1 ex + 1
dx;
Vl + X + Vx
5. Tính :
3
a) f X—dx;
0 Vl + X 2
c) ịx2e3xdx;
0
g) J
(sinx + cosx)
1
(1 + x)(2 - X)
64
1 + Vx
dx;
-dx;
dx,
6. Tính :
' I
71
2
a) Jcos2xsin2xdx; 0
2Z . ,'Z . _
c) J
(x + l)(x + 2)(x + 3)
1
7t
2
e) J(sin X + cos x)2 dx; 0
71
d) JVT + sin 2x dx; 0
b) Jhx-2_x|dx; -1
d) p—4	-d-v;
Q r - 2x - 3
71
g) J(x+,sinx)2dx.
0
7. Xét hình phẳng D giới hạn bởi y = 2ạ/i - X2 và y = 2(1 - x).
Tính diện tích hình D.
Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Bài tạp trắc nghiệm
1. Tính J
dx
(A)
Vl - X
c
yjỉ - X
, kết quả là :
ọ
;	(B) cVl-x ;	(C) -2ựl - X + c ;	(D) -7- ■ - + c
V1 - X
Tính Í2^ -^Bdx, kết quả sai là :
J	yjx
(A) 2^+1 +C;
(B) 2^2’
(C) 2^2^ +/) + C;
(D) 2^
71
\fx
It
3. Tích phân Jcos2x sin xdx bằng
0
(B)|;
<C)j;
(D) 0.
71	71
2	2
4. Cho hai tích phân Jsin2xdx và Jcos2xdx, hãy chỉ ra khẳng định đúng : 0	0
71	71	71	71
I	2	2
(A) Ịsin2xdx > Jcos2xdx;	(B) Jsin2xdx < Jcos2xdx;
0	0	0	0
71	71
2
(C) Jsin2xdx = Jcos2xdx;
0	0
- _ A'_1_ 1'-1	1 2	:	K,
(D) Không so sánh được.
5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong a) y = X3 và y = X5 bằng
(A)0;
(B) -4 ;
(C)|;
O
(D) 2.
b) ỵ = X + sin xvà y = X (0 < X < 2tĩ) bằng :
(A)-4;	(B) 4;	(C) 0;	(D) 1.
6. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = Vx và y = X quay xung quanh trục ơx. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng :
(A)0;
(B) -7t;
(C)rc;
(D)
O