Giải toán 11 Câu hỏi trắc nghiệm chương II

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh dể sau đây:
Nếu hai mặt phẵiig có một điểm chung thì chúng còn có vô sô'điểm chung khác nữa.
Nếu hai mặt phẵng phân biệt cùng song song với mặt phẫng thứ ba thì chúng song song vdi nhau.
Nếu hai dường thẳng phân biệt cùng song song vói mội mặt phăng thì song song với nhau.
Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẩng song song vói nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Lời: (A), (B), (D) đúng. Chọn (C).
Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẵng và dôi một cắt nhau thì ba đường thẳng dó
Đổng quy;	(B) Tạo thành tam giác;
(C) Trùng nhau;	(D) Cùng song song với một mật phăng.
Lời: Xem bài tập 3 §1 chương II. Chọn (A).
Cho tứ diện ABCD. Gọi I. J và K lần lượt là trung điểm của AC. BC và BD. Giao tuyến cùa hai mặt phẫng (ABD) và (UK)là:
KD;	(C) Đưỉtng thẳng qua K và song song vi'li AB;
KI;	(D) Không có.
Lời: IJ // AB =>IJ//(ABD)
=> (IJK) cắt (ABD) theo giao tuyến qua K và song song với AB.
Chọn (C).
Tìm mệnh đề đụng trong các mệnh đề sau:
Nếu hai mặt phẳng («) và (p) song song vời nhau thì ntọi dưìtng thẳng nằm trong (a) đều song song vời (P).
Nếu hai mặt phẵng (a) và (P) song song vdi nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (a) đều song song vời mọi đường thẳng nằm trong (P).
Nếu hai đường thẳng song song vđi nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (a) và (p) thì (a) và (P) song song vói nhau.
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẵng cho trước ta vẽ được một và chí một dường thẳng song song với mặt phẫng cho trưdc đó.
. Lời: (B), (C), (D) sai. Chọn (A).
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là điểm trên cạnh CD vdi ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẵng (MNE) và tứ diện ABCD là:
Tam giác MNE.
Tứ giác MNEF vdi F là điểm bât kì trên cạnh BD.
Hình bình hành MNEF vdi F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
Hình thang MNEF vdi F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC.
Lời: MN // BC => MN // (BCD) => (MNE) cắt (BCD) theo giao tuyến qua E và song song với BC. Chọn (D).
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm cùa các tam giác ABC và A BC. Thiết diện tạo bởi mặt phẩng (AIJ) viìi hình lăng trụ đã cho là
Tam giác cân;
Tam giác vuông;
Hình thang;
AX"~-
Hình binh hành.
Lời:
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Thiết diện là hình bình hành A’AMN.
Chọn (D).
Cho tứ diện dều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di dộng trên doạn AI. Qua M vẽ mặt phâng (a) song song vdi (SIC). Thiết diện tạo bời (a) và tứ diện SABC là
Tam giác cân tại M;	(B) Tam giác đều;
Hình bình hành;	(D) Hình thoi.
MN = MP.
Lời:
Ta có SI = CI Chọn (A).
(A)x(l + ựã );
(C) 3x( I + 73 );
‘ỸTđ lời: AM = X
2x(l +7? );
Không tính dượt.
AB = 4x => IC = 2x 73 =>MN = MP = x7ã
Chu vi AMNP bằng 2x 5/3 + 2x = 2x( 1 + x/3 ). Chọn (B).
Cho hình binh hành ABCD. Gọi Bx, Cy, D/ là tát đường thắng song song lần lượt vời nhau đi qua B, c, D và nằm về một phía tủa mặt phẩng (ABCD). đồng thời không nằm trong mặt phẵng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và tắt Bx. Cy, D/ lần lượt lại B'. c, D' vói BB' = 2. DD' = 4. Khi đó CC' bằng
lời: Gọi o và O’ lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và AB’C’D’.
Ta có: BB’+ DD’= 200’= CC’
=> CC’ = 6. Chọn (D)
Tim mệnh dề dũng trong tát mệnh đề sau:
Hai đường thẳng phân biệt tùng nằm trong một mặt phẵng thì không thét) nhau;
Hai dường thằng phân biệt không tắt nhau thì thét) nhau;
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì thét) nhau;
Hai dưìtng thẳng phân biệt lần lượt thuột hai mặt phẵng khát nhau thì thét) nhau.
lỳl: (B), (C), (D) sai. Chọn (A).
Cho hình vuông ABCD và tam giát đều SAB nằm trong hai mặt phẵng khát nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (a) song song viti (SBC).
Thiết diện tạo bôi (a) và hình thóp S.ABCD là hình gì
Tam giát;
Hình bình hành;
Hình thang;
Hình vuông.
lèn: Thiết diện là hình thang MNPQ. Chọn (C)
Với giã thiết tủa bài tập I I gọi N, p, Q lần lượt là giao tủa mặt phẵng (ct) vdi tát đường thẳng CD, DS, SA. Tập hựp tát giao điểm I tủa hai đường thẳng MQ và NP là
Đưìtng thẳng;
Nửa đường thẳng;
Đoạn thẳng song song vdi AB;
Tập hợp rồng.
lời: MQ c (SAB), NP <= (SCD).
=> I G (SAB) n (SCD). Chọn (C).