SGK Hình Học 11 - Bài 1. Phép biến hình

Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam - Bộ Giáo dục và Đào tạo.
PHÉP DỜI HÌNH
VÀ PHÉP ĐỔNG DẠNG TRONG MẶT PHANG
❖ Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay
*** Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn
♦♦♦ Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình đổng dạng
M	3
Nhìn những tấm bản đổ Việt Nam trên đây ta thấy đó là những hình giống nhau cùng nằm trên một mặt phẳng. Hai hình và 3 giống nhau cả về hình dạng và kích thước, chúng chỉ khác nhau về vị trí trên mặt phẳng. Hai hình <ẩ?và ^9 giống nhau về hình dạng nhưng khác nhau về kích thước và vị trí. Ta gọi và 3 là hai hình bằng
nhau, còn 3Ỉ và ^là hai hình đồng dạng với nhau. Vậy
thế nào là hai hình bằng nhau hay đồng dạng với nhau ? Trong chương này ta sẽ nghiên cứu về những vấn đề đó.
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
Á, Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm M lên đường thẳng d.
M
Ta đã biết rằng với mỗi điểm M có một điểm M' duy nhất là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d cho trước (h.1.1).
" ;'.,	, _	□	É
Ta có định nghĩa sau.	M'
SS!	-	Hinh 11
I Đ/nrí nghĩa
I Quỵ tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là
! phép biến hình trong mặt phẳng.
Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) - M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
Nếu & là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu - FQ&&) là tập các điểm M' = F(M), với mọi điểm M thuộc &. Khi đó ta nói F biến hình 30 thành hình , hay hình ƠỔ' là ảnh của hình qua phép biến hình F Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.
^2 Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi M' là điểm sao cho MM' = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M' nêu trên có phải là một phép biến hình không ?