SGK Hình Học 11 - Bài đọc thêm: Cách biểu diễn ngũ giác đều

  • Bài đọc thêm: Cách biểu diễn ngũ giác đều trang 1
  • Bài đọc thêm: Cách biểu diễn ngũ giác đều trang 2
biểu diễn ngũ giác đều
Một tam giác bất kì có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác đều. Một hình bình hành có thể coi là hình biểu diễn của một hình vuông. Đối với ngũ giác đều, hình biểu diễn như thê' nào ?
Giả sử ta có ngũ giác đều ABCDE với các đường chéo AC và BD cắt nhau ở điểm M (h.2.73). Ta thấy hai tam giác ABC và BMC là đồng dạng (tam giác cân có chung góc c ở đáy).
Ta
z AC BC
co —— = —— •
BC MC
(1)
Hình 2.73
Hình 2.74
Mặt khác vì tứ giác AM DE là hình thoi nên AM = AE = BC, do đó
(1) —77 = 777 AM MC
Đặt AM = a, MC = X, ta có
 X2 + ơx - ữ2 = 0 
x = £(_75_1) (loại).
o MC 75-1	2 BM 2
Suy ra —77 = —-— - — và 777 ~ 7 •
AM 2	3 MD 3
Các tỉ số này giữ nguyên trên hình biểu diễn. Để xác định hình biểu diễn, ta
vẽ một hình bình hành AỵMỵDỵEỵ bất kì làm hình biểu diễn của hình thoi
	M 	 2 	
AMDE (h.2.74). Sau đó kéo dài cạnh A\M\ một đoạn MỵCỵ =^MyAỵ và kéo
2 _
dài cạnh D\M\ thêm một đoạn MỵBỵ = —MỵDỵ.
Nối các điểm Aị, Bị, Cị, Dị, E\ theo thứ tự đó ta được hình biểu diễn của một ngũ giác đểu