SGK Hình Học 11 - Bạn có biết: Ta - l ét, người đầu tiên phát hiện tra nhật thực + Bài đọc thêm

.
cótìếr?
Ta-lét người đầu tiên phát hiện ra nhật thựe
Mọi người chúng ta đều biết đến định lí Ta-lét trong hình học phẳng và trong hình học không gian. Ta-lét là một thượng gia, một người thích đi du lịch và một nhà thiên văn kiêm triết học. Ông là một nhà bác học thời cổ Hi Lạp và là người sáng lập ra trường phái triết học tự nhiên ở Mi-lét. Ông cũng được xem là thuỷ tổ của bộ môn Hình học. Trong lịch sử bộ môn Thiên văn, Ta-lét là người đầu tiên phát hiện ra nhật thực vào ngày 25 tháng 5 năm 585 trước Công nguyên. Ông đã khuyên những người đi biển xác định phương hướng bằng cách dựa vào chòm sao Tiểu Hùng Tinh.
Giới thiệu phương pháp tiên đề
trong việc xây dựng hình họe
Trong lúc chuyện trò, Hin-be (Hilbert) nói đùa rằng “Trong hình học, thay cho điểm, đuòng thẳng, mặt phẳng ta có thể nói về cái bàn, cái ghế và những cốc bia."
Từ thế kỉ thứ ba trước Công nguyên, qua tác phẩm “Cơ bản”, ơ-clít là người đầu tiên đặt nền móng cho việc áp dụng phương pháp tiên đề trong việc xây
dựng hình học. Ý tưởng tuyệt vòi này của ơ-clít đã được hoàn thiện bởi nhiều thế hệ toán học tiếp theo và mãi đến cuối thế kỉ XIX, Hin-be, nhà toán học Đức, trong tác phẩm “Cơ sở hình học” xuất bản năm 1899 đã đưa ra một hệ tiên đề ngắn, gọn, đầy đủ và không mâu thuẫn. Ngày nay có nhiều tác giả khác đưa ra những hệ tiên đề mới của hình học ơ-clít nhưng vệ cơ bản vẫn dựa vào hệ tiên đề Hin-be. Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu sơ lược về phương pháp tiên đề.
Tiên đề là gì ?
Trong sách giáo khoa hình học ở trường phổ thông, chúng ta đã gặp những khái niệm đầu tiên của hình học như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc mặt phẳng.v.v... Các khái niệm này được mô tả bằng hình ảnh của chúng và đều không được định nghĩa. Người ta gọi đó là các khái niệm cơ bản và dùng chúng để định nghĩa các khái niệm khác. Hơn nữa, khi học Hình học, chúng ta còn gặp những mệnh đề toán học thừa nhận 'những tính chất đúng đắn đơn giản nhất của đường thẳng và mặt phảng mà không chứng minh, đó là các tiên đề hình học.
Thí dụ như:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước ;
Có một và chỉ một mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước ;
Nếu có một đường thẳng đi qua hai điểm của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng- đều thuộc mặt phẳng đó ;
V. V...
Người ta dựa vào các tiên đề Hình học để chứng minh các định lí của Hình học và xây dựng toàn bộ nội dung của nó. Một hệ tiên đề hoàn chỉnh phải thoả mãn một số điều kiện sau :
Hệ tiên đề phải không mâu thuẫn ;
Mỗi tiên đề của hệ phải độc lập với các tiên đề còn lại;
Hệ tiên đề phải đầy đủ.
Các lí thuyết hình học. Chúng ta biết rằng mỗi lí thuyết hình học có một hệ tiên đề riêng của nó. Riêng hình học ơ-clít và hình học Lô-ba-sép-xki chỉ khác nhau về tiên đề song song, còn tất cả các tiên đề còn lại của hai lí thuyết hình học này đều giống nhau. Trong sách giáo khoa Hình học lớp 7, tiên đề ơ-clít về đường thẳng song song được phát biểu như sau :
M	d
“Qua một điểm M nằm ngoài một đường thẳng a chỉ có một đường thẳng d song song với đường thẳng a đó Trong các giáo trình về cơ sở hình học, tiên đề này được gọi là tiến đề V của ơ-clít. Suốt hơn 2000 năm người ta đã nghi 
ngờ cho rằng tiên đề V là một định lí chứ không phải là một tiên đề và tìm cách chứng minh tiên đề V -từ các tiên đề còn lại, nhưng tất cả đều không đi đến kết quả. Tiên đề V còn được phát biểu một cách chính xác như sau:
“Trong mặt phảng xác định bởi đường thẳng a và một điểm M không thuộc a có nhiều nhất là một đường thẳng đi qua điểm M N& không cắt ứ”. Sau đó người ta đặt tên cho đường thẳng không cắt a nói trên là đường thẳng song song với a.
Lô-ba-sép-xki là người đầu tiên đặt vấn đề thay tiên đề ơ-clít bằng tiên đề Lô-ba-sép-xki như sau :
“Trong mặt phẳng xác định bởi đường thẳng a và một điểm M không thuộc a có ít nhất hai đường thẳng đi qua M và không cắt a
Từ tiên đề này người ta chứng minh được tổng các góc trong mỗi tam giác đều nhỏ hơn hai vuông và xây dựng nên một môn Hình học mới là Hình học Lô-ba^sép-xki. Ngày nay, Hình học Lô-ba-sép-xki có nhiều ứng dụng trong ngành Vật lí vũ trụ và đã tạo nên một bước ngoặt trong việc làm thay đổi tư duy khoa học của con người.